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1、.《信号与系统》综合复习资料一、简答题1、设系统的激励为f(t)，系统的零状态响应yzs(t)与激励之间的关系为：yzs(k)f(k)*f(k1)，判断该系统是否是线性的，并说明理由。2、已知描述LTI离散系统的框图如图所示，请写出描述系统的差分方程。f(k)+∑1+y(k)-∑--D232D3、已知信号f(k)sinkcos3k，判断该信号是否为周期信号，若是，请求出信号周期，并说明理62由。4、已知描述系统的微分方程为y'(t)sinty(t)f(t)其中f(t)为激励，y(t)为响应，试判断此系统是否为线性的？5、已知一信号f(t)如图所示，请写出f(t)(
2、t)的表达式。f(t)21-1012t6、y(t)etx(0)f(t)f(t)df(t)dt其中x(0)是初始状态，f(t)为激励，y(t)为全响应，试回答该系统是否是线性的？1,k0,1,2k1,k0,1,2,37、已知f1k，f2k0,else0,else设fkf1kf2k，求f4?。8、设系统的激励为f(t)，系统的零状态响应yzs(t)与激励之间的关系为：yzs(t)f(t)，判断该系统是否是时不变的，并说明理由。9、已知一信号f(k)如图所示，请用单位冲激序列(k)及其移位序列表示f(k)。'..f(k)101234567k10、已知信号fk2cosk
3、sink，判断该信号是否为周期信号，如果是，请求其周期，并说明48理由。二、作图题1、已知信号f(k)的波形如图所示，画出信号f(k2)(k2)的波形。f(k)1-203k22、已知函数f1(t)和f2(t)波形如图所示，画出f1(t)*f2(t)波形图。f1tf21t22t2022023、已知f1(k)和f2(k)的波形如图所示，求f1(k)*f2(k).f2(k)3f1(k)21-2-1012k-1012k'..4、已知f1t、f2t的波形如下图，求ftf1tf2t（可直接画出图形）f1tf2t110t0t21三、综合题1、某离散系统的差分方程为：y(k)0
4、.2y(k1)0.24y(k2)f(k)f(k1)，求系统的单位序列响应h(k)。2、已知某LTI连续系统的系统函数Hs2s1，求：s23ss2（1）系统的冲激响应ht；（2）当激励f(t)(t)，初始状态y(0)1,y'01时系统的零输入响应yzit和零状态响应yzst。3、已知描述LTI离散系统的差分方程为y(k)3y(k1)2y(k2)f(k)，输入f(k)(k)，初始状态y(1)1，y(2)0，求系统全响应。4、已知某LTI系统的冲激响应h(t)(t)(et3e2t)(t)，求（1）系统的系统函数H(s)；（2）求当激励fte3tty(0)1y'01时系统
5、的零输入响应yzit和零状态响应yzst。5、某LTI系统的冲激响应h(t)(t)2(t)，若激励信号为f(t)时，其零状态响应yzs(t)et(t)，求输入信号f(t)。6、描述某LTI连续系统的微分方程为y''t3y't2yt2f't6ft已知输入ftt,初始状态y02,y'01；求系统的零输入响应yzi(t)、零状态响应yzs(t)和全响应y(t)。7、如题系统，已知f(t)ejnt（其中1rad/s,n0,1,2,），s(t)cos(t)n'..频率响应H(j)e0,j3,1.5rad/s1.5rad/sf(t)f(t)s(t)H(jy(t))s(t)8
6、、已知某线性时不变连续系统的阶跃响应为g(t)(1.5e3t0.5et)(t)；当系统的激励为f(t)(2t)(t)，系统的初始值为y(0)3,y(0)9,求系统的完全响应。'..参考答案一、简答题1、设系统的激励为f(t)，系统的零状态响应yzs(t)与激励之间的关系为：yzs(k)f(k)*f(k1)，判断该系统是否是线性的，并说明理由。解：系统为非线性的。因为表达式中出现了f(k)的二次方。2、已知描述LTI离散系统的框图如图所示，请写出描述系统的差分方程。f(k)+∑1+y(k)-∑--D232D解：该系统是一个二阶离散系统。由于有两个加法器，因而输入与输
7、出之间的联系被割断，必须设定中间变量，x(k),位置如图所示，各个延迟单元的输入如图所示，根据加法器列写方程：左边加法器：f(k)2x(k-2)3x(k1)x(k)整理可得：x(k)3x(k1)2x(k-2)f(k)右边加法器：y(k)x(k)2x(k1)由（1）（2）两式，消去中间变量可得：y(k)3y(k1)2y(k-2)f(k)2f(k1)3、已知信号f(k)sinkcos3k，判断该信号是否为周期信号，若是，请求出信号周期，并说明理由。62解：设f1(k)sink，其周期为T112；6设f2(k)sin3k，其周期为T24；23二者的最小公倍数为12，因而
8、信号为周期
