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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯二次函数知识点一二次函数的概念我们把形如yax2bxc(其中a、b、c为常数，ao)的函数叫做二次函数。例，下例函数中，是二次函数的是（)A，y2x2B，yx21C，y(x2)2x2D，yx32x1x补充：判断一个函数是否为二次函数的方法和步骤;(1)先将函数进行整理，使其右边是含有自变量的代数式，左边是因变量；(2)判断右边含自变量的代数式是否为整式；(3)判断含自变量的项的最高次数是否为2；(4)判断二次项的系数是否
2、为零。1、下列函数中，是二次函数的是（）A：y68x21B；y8x1C：y8D：y81xx22、函数y(mn)x2mxn是二次函数的条件是（）A：m、n为常数，且m≠0。B：m、n为常数，且m≠n。C：m、n为常数，且n≠0。D：m、n可以为任何数。3、函数y(m2m)xm22m1是二次函数，那么m的值是（）A：2B：-1或3C：3D：±14、下列关系中，是二次函数关系的是（）A：当距离S一定时，汽车行驶的时间t与速度v之间的关系。B：在弹性限度时，弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系。C：圆的面积S与圆的半径
3、r之间的关系。D：正方形的周长C与边长a之间的关系。5、已知x为矩形的一边长，其面积为y，且yx(4x),则自变量的取值范围是（）A：x0B：0x4C04D：x4：≤x≤、二次函数y3xx2中，a，b，c______。6____________7、已知函数y(m2m)x2(m1)xm1。若这个函数是二次函数，求m的取值范围。1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯知识点二二次函数的一般形式任何一个二次函数的解析式都可以化成yax2bxc(a、b、c为常数，a
4、o)的形式，因此，把yax2bxc(a、b、c为常数，ao)叫做二次函数的一般形式。其中ax2、bx、c分别是二次项、一次项和常数项；而a,b,c分别是二次项系数，一次项系数和常数项。补充：在一般形式中，只有a0时，yax2bxc才是二次函数，当a0时，ybxc，若b0，则它是一次函数，若b0，则它是一个常数函数。例，把下列二次函数化成一般形式，并指出二次项系数、一次项系数、常数项：（1）yx2(x1)2（2）（3）y4x212x(1x)（4）y(2x3)(x1)5y(x1)(x1)习题1，在下列函数关系式中，哪
5、些是二次函数（是二次函数的在括号内打上“√”，不是的打“x”).(l）y2x2()(2）yxx2()(3）y2(x1)25()(4）y3x23()(5)sa(8a)()2，函数yax2bxc(a,b,c是常数)问当a,b,c满足什么条件时：(l）它是二次函数；(2）它是一次函数；(3）它是正比例函数；2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯知识点三:y=ax2常量a对二次函数的影响引例：在同一直角坐标系中试着画出下列二次函数的图象：第一组：①y=x2②y=-
6、x2第二组：①y=2x2②y=-2x2函数y=ax2(a≠0)的图象与性质：a的函数图象开口方向顶点坐标对称轴增减性最大(小)值符号y=ax2a>0向__(，)x>0时，y随x增大而x<0时，y随x增大而y=ax2a<0向__(，)x>0时，y随x增大而x<0时，y随x增大而3．a的绝对值决定抛物线的开口_____，
7、a
8、越大抛物线开口就____；
9、a
10、越小抛物线开口就越大。)习题：1．函数y=ax2（a≠0）的图象与a的符号有关的是（）A.顶点坐标B.开口方向C.开口大小D.对称轴2、二次函数如右图所示，则它的关
11、系式是________________。3、二次函数y3x2的图像开口向____,顶点是（__，___），它是抛物线的最____点，第2题对称轴是______，在对称轴的左侧，图像从左往右________;在对称轴的右侧，图像从左往右________;4、二次函数y3x2的图像开口向____,顶点是（__，___），它是抛物线的最____点，对称轴是______，在对称轴的左侧，图像从左往右________;在对称轴的右侧，图像从左往右________;5、已知关于x的二次函数ymx
12、m
13、中，当x0时，y随x的增大
14、而增大，则m=_______.3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6、已知抛物线y1x2的图像经过点(a,4.5)和(a,y1)，则y1的值是________.27、下列各组点中，两个点都在抛物线y1x2上的是（）。12A:(0,0),(1,2)B:(2,1),(C:(2,2),(2,2)D:(1
