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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯二次函数知识点一二次函数的概念2我们把形如yaxbxc(其中a、b、c为常数，ao)的函数叫做二次函数。例，下例函数中，是二次函数的是（)221223A，y2xB，yxC，y(x2)xD，yx2x1x补充：判断一个函数是否为二次函数的方法和步骤;(1)先将函数进行整理，使其右边是含有自变量的代数式，左边是因变量；(2)判断右边含自变量的代数式是否为整式；(3)判断含自变量的项的最高次数是否为2；(4)判断二次项的系数是否为零。1、下列函数中，是二次函数的是（）288A：y68x1B；y8x1C：
2、yD：y12xx22、函数y(mn)xmxn是二次函数的条件是（）A：m、n为常数，且m≠0。B：m、n为常数，且m≠n。C：m、n为常数，且n≠0。D：m、n可以为任何数。22m2m13、函数y(mm)x是二次函数，那么m的值是（）A：2B：-1或3C：3D：±14、下列关系中，是二次函数关系的是（）A：当距离S一定时，汽车行驶的时间t与速度v之间的关系。B：在弹性限度时，弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系。C：圆的面积S与圆的半径r之间的关系。D：正方形的周长C与边长a之间的关系。5、已知x为矩形的一边长，其面积为y，且yx(4x),则自变量的取值范围是（）A：x0B：0x4C：
3、0≤x≤4D：x426、二次函数y3xx中，a______，b______，c______。227、已知函数y(mm)x(m1)xm1。若这个函数是二次函数，求m的取值范围。1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯知识点二二次函数的一般形式2任何一个二次函数的解析式都可以化成yaxbxc(a、b、c为常数，ao)的形式，因此，把22yaxbxc(a、b、c为常数，ao)叫做二次函数的一般形式。其中ax、bx、c分别是二次项、一次项和常数项；而a,b,c分别是二次项系数，一次项系数和常数项。2补充：在一般形式中，只有a0时，yaxbx
4、c才是二次函数，当a0时，ybxc，若b0，则它是一次函数，若b0，则它是一个常数函数。例，把下列二次函数化成一般形式，并指出二次项系数、一次项系数、常数项：22（1）yx(x1)（2）y(2x3)(x1)52（3）y4x12x(1x)（4）y(x1)(x1)习题1，在下列函数关系式中，哪些是二次函数（是二次函数的在括号内打上“√”，不是的打“x”).22(l）y2x()(2）yxx()22(3）y2(x1)5()(4）y3x3()(5)sa(8a)()22，函数yaxbxc(a,b,c是常数)问当a,b,c满足什么条件时：(l）它是二次函数；(2）它是一次函数；(3）它是正比例函数；2⋯
5、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2知识点三:y=ax常量a对二次函数的影响引例：在同一直角坐标系中试着画出下列二次函数的图象：2222第一组：①y=x②y=-x第二组：①y=2x②y=-2x2函数y=ax(a≠0)的图象与性质：a的函数图象开口方向顶点坐标对称轴增减性最大(小)值符号2x>0时，y随x增大而y=axa>0向__(，)x<0时，y随x增大而2x>0时，y随x增大而y=axa<0向__(，)x<0时，y随x增大而3．a的绝对值决定抛物线的开口_____，
6、a
7、越大抛物线开口就____；
8、a
9、越小抛物线开口就越大。)习
10、题：21．函数y=ax（a≠0）的图象与a的符号有关的是（）A.顶点坐标B.开口方向C.开口大小D.对称轴2、二次函数如右图所示，则它的关系式是________________。23、二次函数y3x的图像开口向____,顶点是（__，___），它是抛物线的最____点，第2题对称轴是______，在对称轴的左侧，图像从左往右________;在对称轴的右侧，图像从左往右________;24、二次函数y3x的图像开口向____,顶点是（__，___），它是抛物线的最____点，对称轴是______，在对称轴的左侧，图像从左往右________;在对称轴的右侧，图像从左往右________;
11、
12、m
13、5、已知关于x的二次函数ymx中，当x0时，y随x的增大而增大，则m=_______.3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯126、已知抛物线yx的图像经过点(a,4.5)和(a,y1)，则y1的值是________.2127、下列各组点中，两个点都在抛物线yx上的是（）。21A:(0,0),(1,2)B:(2,1),(1,)C:(2,2),(2,2)D:
