二次根式经典练习题初二.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯二次根式练习题一、选择题1．下列式子一定是二次根式的是（）A．x2B．xC．x22D．x222．若3m1有意义，则m能取的最小整数值是（）A．m=0B．m=1C．m=2D．m=33．若x<0，则xx2）x的结果是（A．0B．—2C．0或—2D．24．下列说法错误的是(）A．a26a9是最简二次根式B.4是二次根式C．a2b2是一个非负数D.x216的最小值是45．24n是整数，则正整数n的最小值是（）A.4B.5C.6D.26．化简11的结果为（）56A．11B．30330C．330D．

2、301130307．．把a1根号外的因式移入根号内的结果是（）aA、aB、aC、aD、a8.对于所有实数a,b，下列等式总能成立的是（）a2aba2b2abA.bB.C.a2b22a2b2D.2abab9.对于二次根式x29，以下说法中不正确的是（）A.它是一个非负数B.它是一个无理数C.它是最简二次根式D.它的最小值为310.下列式子中正确的是（）A.527B.a2b2abC.axbxabxD.68343221⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯二、填空题11.①(0.3)2；②(25)2。12．化简：计算xy_____

3、__________;xy13．计算a39a3a。a=314．化简：x22x1x1的结果是。15．当1≤x＜5时，x2x5_____________。116．322000322001______________。17.若0≤a≤1，则a2(a1)2＝;18．先阅读理解，再回答问题：因为1212,122,所以121的整数部分为1；因为2226,263,所以222的整数部分为2；因为32312,3124,所以323的整数部分为3；依次类推，我们不难发现n2n(n为正整数）的整数部分为n。现已知5的整数部分是x，小数部分是y，则x－y=______________。三、计算2(1)124

4、（2）233(945)2534332x1（3）623(4)；9x642x223x(5)743743351212222(6).21312132⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（7）计算：111......1223321013四、解答题1．已知：y18x8x11,求代数式xy2的值。2yx2.当1＜x＜5时，化简：x22x1x210x253.若xyy24y40，求xy的值。4.观察下列等式：①12121；21(21)(21)②13232；32(32)(32)③14343；⋯⋯43(43)(43)利用你观察到的规律，化简：

5、123115．已知a、b、c满足(a8)2b5c320求：（1）a、b、c的值；（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由.6.当a取什么值时，代数式2a11取值最小，并求出这个最小值。3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7．若a，b分别表示10的整数部分与小数部分，求a1的值。b4二次根式综合一、例题讲解(一)、二次根式中的两个“非负”I．二次根式中被开方数（或被开方式的值）必须是非负数，这是二次根式有意义的条件，也是进行二次根式运算的前提，如公式(a)2=

6、a,仅当a≥0时成立。例1.下列各式有意义时，求表示实数的字母的取值范围：⑴-5-2a；⑵(4x)2⑶x+x轾2007

7、a

8、-1+1-

9、a

10、3a+1例2.求值：犏+犏1-a1-a犏臌II..二次根式a的值为非负数，是一种常见的隐含条件。例3.若(x2)2=2－x求x的取值范围例4.若2xy8+x2y1=0求xy根据a是非负数这一结论，课本上给出一个重要公式：a2a(a0)=

11、a

12、=(a0)a在应用这个公式时，先写出含绝对值的式子

13、a

14、，再根据a的取值范围进行思考，可避免错误，这类题目一般有以下三点：①．被开方数是常数例5.化简(12)2②被开方数是含有字母的代数式，但根据给出的条件

15、，先确定被开方式a2中的a的符号。例6．已知a=－2b=－3求a32218a的值ab－ab50b3例7.已知0＜x＜1，化简：(x1)24－(x1)24xx例8．如果(3x)2=x－3(x5)2=5－x化简3612xx2+x220x100③．被开方数是含有字母的代数式，必须根据字母的取值范围进行分类讨论例9．化简（a－3）13a4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯练习：1．求下列各式中，x的取值范围：⑴1