二次根式经典练习题--初二.docx

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1、二次根式练习题、选择题1.下列式子一定是二次根式的是（）A..x2B.xC.x22D..x222.若,3m1有意义，则m能取的最小整数值是（）A.m=0B.m=1C.m=23.若x<0,则--上x—的结果是（）xA.0C.0或一2D.24.下列说法错误的是（）可编辑可编辑A.JO―6a9是最简二次根式B.J4是二次根式可编辑可编辑C.Va2b2是一个非负数D.Jx216的最小值是4可编辑可编辑5.疝n是整数，则正整数n的最小值是（）A.4B.5C.6D.2可编辑可编辑6.化简，11的结果为（）56D.3011A.

2、-11B.30、330C.^33030307.•把aJ1根号外的因式移入根号内的结果是（）A、aaB、vaC、JaD、aa8.对于所有实数a,b,下列等式总能成立的是（）A.、、a.babB.a2b2abC..a2b22a2b2D.,ab2ab9.对于二次根式Jx29,以下说法中不正确的是（）可编辑A.它是一个非负数B.它是一个无理数C.它是最简二次根式D.它的最小值为3可编辑可编辑D6.82,3、.4,325.下列式子中正确的是（）a.、、5、2.7C.a,xbxabxB.a2b2ab可编辑可编辑、填空题11

3、.①w0.3)2；②y(2后12.化简：计算,“3—3a13.计算aJ-49a―=-=a314.化简：Jx22x1xp1的结果是15.当1

4、数部分是v,则x-y=三、计算可编辑可编辑212425（2）

5、花（9森）可编辑⑶6唱唱⑷；2底6小叱⑸74,374、33*51(6).1.21.31.21.32311可编辑2311可编辑“I11⑺d落忑3JT1四、解答题1.已知：yJ18xJ8x1L求代数式工y2的值2..yx2311可编辑2311可编辑2.当1vx<5时，化简:x22x1x210x252311可编辑2311可编辑4.观察下列等式:D121②，厂3:2…13.若取一yy24y40,求xy的值。212(,21)(.21)3-2(32)(

6、,32)4.、32311可编辑2311可编辑利用你观察到的规律，化简:12311可编辑5.已知a、b、c满足(aJ8)2Jb5c3«E0求：(1)a、b、c的值；(2)试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长;若不能构成三角形，请说明理由.6.当a取什么值时，代数式42a11取值最小，并求出这个最小值。7.若a,b分别表示师的整数部分与小数部分，求a的值。二次根式综合一、例题讲解(一)、二次根式中的两个“非负”I.二次根式中被开方数(或被开方式的值)必须是非负数，这是二次根式有意

7、义的条件，也是进行二次根式运算的前提，如公式(n)2=a,仅当a>0时成立。例1.下列各式有意义时，求表示实数的字母的取值范围：⑴工5-2a;⑵J(4x)2⑶&+Vx+V1-

8、a

9、2007例2.求值:II..二次根式Va的值为非负数，是一种常见的隐含条件。例3.若J(x2)2=2—x求x的取值范围例4.若%；2xy8+Jx2y1=0求x根据Ja是非负数这一结论，课本上给出一个重要公式:可编辑/a=

10、a

11、=(a0)(a0)在应用这个公式时，先写出含绝对值的式子

12、a

13、,再根据a的取值范围进行思考，可避免错误，这类题目

14、般有以下三点：①.被开方数是常数例5.化简.(1.2)2②被开方数是含有字母的代数式，但根据给出的条件，先确定被开方式a2中的a的符号。3-18a例6.已知a=—2b=—3求a450ab—a2b2J—3-的值.b例7.已知0vxvl,化简：J(x1)24—、；'(x-)24例8.如果J(3x)2=x—3J(x5)2=5-x化简，3612xx2+Jx220x100③.被开方数是含有字母的代数式，必须根据字母的取值范围进行分类讨论例9.化简(a—3),3a练习：1.求下列各式中，x的取值范围：1(1),；⑵J2x1+

15、v12x.52x2.若Ux26x9-3+x=0求x的取值范围3一，、2....3.当a=一时，求

16、1—a

17、+va4a4的值214.化间xr一(二)、二次根式运算的合理化1.根据数的特点合理变形1465可编辑例2.化简巫士…1.先化简，后求值例3.已知：x二2、32,3,x1y1可编辑可编辑3、从整体着手例4.已知83x+V5x=5,求、;'(8x)(5x)的值例5.已知d