二次根式经典练习题 初二

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1、--二次根式练习题一、选择题1．下列式子一定是二次根式的是（）A．B．C．D．2．若有意义，则m能取的最小整数值是（）A．m=0B．m=1C．m=2D．m=33．若x<0，则的结果是（）A．0B．—2C．0或—2D．24．下列说法错误的是(）A．是最简二次根式B.是二次根式C．是一个非负数D.的最小值是45．是整数，则正整数的最小值是（）A.4B.5C.6D.26．化简的结果为（）A．B．C．D．7．．把a根号外的因式移入根号内的结果是（）A、B、C、D、8.对于所有实数，下列等式总能成立的是（）A.B.C.D.9.对于二次根式，以下说法中不正确的是（）A.它是一个非负数B.它是一个无理数C.

2、它是最简二次根式D.它的最小值为310.下列式子中正确的是（）A.B.--C.D.二、填空题11.①；②。12．化简：计算_______________;13．计算=。14．化简：的结果是。15．当1≤x＜5时，。16．。17.若0≤a≤1，则＝;18．先阅读理解，再回答问题：因为所以的整数部分为1；因为所以的整数部分为2；因为所以的整数部分为3；依次类推，我们不难发现为正整数）的整数部分为n。现已知的整数部分是x，小数部分是y，则x－y=______________。三、计算(1)（2）（3）(4)；--(5)(6).（7）计算：四、解答题1．已知：2.当1＜x＜5时，化简：3.若，求的值。

3、4.观察下列等式：①；②；③；……利用你观察到的规律，化简：5．已知a、b、c满足求：（1）a、b、c的值；（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由.--6.当取什么值时，代数式取值最小，并求出这个最小值。7．若a，b分别表示的整数部分与小数部分，求的值。二次根式综合一、例题讲解(一)、二次根式中的两个“非负”I．二次根式中被开方数（或被开方式的值）必须是非负数，这是二次根式有意义的条件，也是进行二次根式运算的前提，如公式()2=a,仅当a≥0时成立。例1.下列各式有意义时，求表示实数的字母的取值范围：⑴；⑵⑶+例2.求值：II.

4、.二次根式的值为非负数，是一种常见的隐含条件。例3.若=2－x求x的取值范围例4.若+=0求xy根据是非负数这一结论，课本上给出一个重要公式：=

5、a

6、=在应用这个公式时，先写出含绝对值的式子

7、a

8、，再根据a的取值范围进行思考，可避免错误，这类题目一般有以下三点：①．被开方数是常数例5.化简②被开方数是含有字母的代数式，但根据给出的条件，先确定被开方式a2中的a的符号。例6．已知a=－2b=－3求a－a2b2的值例7.已知0＜x＜1，化简：－例8．如果=x－3=5－x化简+--③．被开方数是含有字母的代数式，必须根据字母的取值范围进行分类讨论例9．化简（a－3）练习：1．求下列各式中，x的取值范

9、围：⑴　；⑵+2．若－3+x=0求x的取值范围3．当a=时，求

10、1－a

11、+的值4．化简x（二）、二次根式运算的合理化1．根据数的特点合理变形例1．化简：例2．化简2．先化简，后求值例3．已知：x=，y=，求的值3、从整体着手例4.已知+=5，求的值例5.已知－=2，求+的值二、课堂训练1．填空题(1)．化简：=__________________；(2)．化简：(b＜0)=_________________；(3)．化简：=_____________________；--(4)．当a＜－7时，则=__________；当a＞3时，=_______________；(5)．当x取________

12、时，2－的值最大，最大值是________；(6)．在实数范围内分解因式：x2－2x+2=_________；(7)．若(+5)2+=0则a+b=__________。2、选择题（1）与是同类二次根式的是（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）（2）是最简二次根式的是（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）（3）当时，计算的结果是（）（Ａ）２a－３（Ｂ）－１（Ｃ）１（Ｄ）２a－１（4）下列各式中，正确的是（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）（5）若，则（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）（6）化简的结果是（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）（7）下列各式中，最简二次根式是（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）（8）若，则的结果是（）（Ａ）－２a－2（

13、Ｂ）2a+2（Ｃ）4（Ｄ）－4（9）化简的结果是（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）--（1）如果＜０，那么化简的结果是（）（Ａ）－２（Ｂ）１（Ｃ）－１（Ｄ）２3．把下列各式分母有理化：(1)．；(2)．；(3)．(a≠b)4．计算(1)．+－(2)．)(3)．()(4)．5．化简(1)．(1＜x＜4)(2)．(x+y)(x＜y＜0)6．已知：x=，求代数式3－的值7．已知a=，求的值。8、已知：，为实数