二项式定理》（一）ppt课件.ppt

《二项式定理》（一）ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、二项式定理情境引入从前有座山，山里有座庙，庙里......若从山上到山下挑水，可以走山前，也可以走山后，山前有a条路可走，山后有b条路可走，那两个和尚分别去打水，共有多少下山的方式？从前有座山，山里有座庙，庙里......若从山上到山下挑水，可以走山前，也可以走山后，山前有a条路可走，山后有b条路可走，那三个和尚分别去打水，共有多少下山的方式？问题1：问题2：a2abbab2问题2：问题2：a3问题2：a2ba2ba2b问题2：ab2ab2ab2问题2：b3问题2：a3a2bab2b3问题2：问题2：问题2：问题2：问题

2、2：问题2：问题3：a2abbab21个b21个a22个ab问题3：a31个a3问题3：a2ba2ba2b3个a2b问题3：ab23个ab2问题3：ab2ab2b31个b3问题3：1个a4a4a3b4个a3b问题3：a2b26个a2b2问题3：a2b26个a2b2问题3：a3b4个a3bab34个ab3b41个b4a41个a4问题4：证明：（项的结构）证明：（项的系数）问题4：二项式定理试一试例1：求的展开式．解：二项式定理的正用与逆用想一想求展开式第6项的系数．例2：求展开式中第6项的二项式系数．二项式系数为．解：注意

3、某项的二项式系数与该项的系数的区别所以系数为-252．二项式系数与系数(1)展开式共有n+1项．(2)各项的次数都等于二项式的次数n；字母a按降幂排列,次数由n递减到0；字母b按升幂排列,次数由0递增到n．(4)二项展开式中,系数叫作二项式系数,即(3)二项展开式的通项：例3：求的展开式中的系数．解：求特定项的系数变式求展开式中的有理项思维拓展1、的展开式中的系数是_____2、求的展开式中的系数求的展开式的常数项。变式3、求（2x-1)2(3+x)5展开式中x3的系数.通项中含有a，b，n，k，Tk+15个元素，知四求

4、一。在求展开式中的指定项问题时，一般是利用通项，把问题转化为解方程(或方程组)．这里必须注意隐含条件n，k均为非负整数且k≤n.求特定项的系数求特定项的系数要利用好通项遇到多项式展开式求特定项系数时，需借助二项式定理的原理来解题1、若展开式的前三项系数为等差数列，（1）求n（2）求出展开式中的有理项2、3、化简作业求（x2+x+1)13展开式中x5的系数