归纳逻辑贝叶斯决策理论ppt课件.ppt

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1、贝叶斯决策理论概率是决策理论中一个基本的概念，效用是另一个基本概念。决策的基本要素和结构所谓决策就是在若干不同的行动方案中作出合理的选择。我们来看一个有趣的例子。例8.1.1江西省有个村庄，村里的猫早已死绝，鼠害日益猖獗。新上任的村民组长建议养猫，但马上有人反对：“买一只猫要花七八十元，买猫捕鼠本钱大，不如买鼠药灭鼠合算。”组长说：“老鼠流动性大，繁殖快，药物灭鼠只能短时间内控制鼠害，而且鼠药会污染环境，造成二次中毒。前些年由于灭鼠放药不当，牲畜经常死亡，造成邻里纠纷。”接着，他给大家算了一笔帐：“每年请工匠修补被老鼠咬坏的晒垫、箩筐

2、等家什，少的人家要5天，25元一天的工钱，修补费就要125元。如果加上老鼠糟蹋的衣物、粮食损失就更大。”经组长这么一分析，村民的思想就通了，纷纷凑钱买猫。组长一边派人去湖南省买猫，一边催促村民打扫卫生，清除残存的鼠药。5天后，买回的27只猫分到各家各户。从那时起，村里的农具、家什、粮食再没有被老鼠咬，刚出巢的小鸡也安全了，就连8里以外山窝里的水稻、大豆也安然无恙。鼠害消除，大猫生小猫，组长又开始盘算卖猫来增加收入了。决策类型在这个例子中村民的决策目的是灭鼠，可选择的行动方案有两个：买猫灭鼠和药物灭鼠。经过权衡利弊后他们选择了买猫。实践

3、证明，他们的决策是合理的。决策活动存在于社会活动的各个方面。在归纳逻辑的文献中，通常把决策分为三种类型：确定型决策、风险性决策和不确定型决策。确定型决策是这样一种决策，在有限个行动方案中，每个行动方案都有一个确定的结果，决策者需要做的是对各个结果进行比较，从中选择一个最佳的行动方案。确定型决策的合理型原则是最大效用原则，即：选择哪个能使决策者获得最大效用的行动方案。最大效用原则例如，一个人从北京到重庆出差，完成任务后要返回北京，假定有三种方案可供他选择：乘飞机回北京；乘火车回北京；乘轮船顺长江而下，经三峡到宜昌，由宜昌转乘火车回北京。

4、在正常情况下，这三种方案所需的时间和旅行费是确定的。乘飞机从重庆到北京需4小时；乘火车需35小时；乘轮船到宜昌换乘火车到北京需要3天。假定这个人公务繁忙，他希望尽快返回北京，对他来说，节省时间的结果效用大。按照最大效用原则，他应当选择乘飞机。效用决策理论中一个重要概念是效用，我们将在下面解释这个概念。风险型决策和不确定型决策的共同之点，是在侯选的行动方案中，至少有一个方案的可能结果不止一个。例如，一个人现在有1万元钱在5年内可以不动用，他希望这笔钱能够给他带来利息。他所考虑的方案有：以5年定期存款的方式存入银行；买5年期国债；买一种名

5、叫“千禧红”的平安保险。银行定期存款的利率是固定的，国债的利息也是固定的。而发行千禧红平安保险的公司承诺，5年后客户可以领取生存保险金和累积红利。生存保险金是公司保证付给客户的现金，这笔钱在数量上低于银行5年期存款的本息之和，当然也低于国债的本息之和，而积累红利是不确定的，要看公司的实际经营状况。因此，买千禧红平安保险就有三种可能的结果：5年后所得利息小于同期银行存款利息；与银行存款利息相同；比银行存款利息多。基本要素我们先看看决策包括那些基本要素。决策的基本要素包括决策者、候选的行为、可能的状态和结果。决策者是决策的主体，可以是个人

6、，也可以是集体。候选的行为,也叫候选的行动方案。决策的要素之一是候选的行动方案。候选的行动方案至少要有两个，也可以是多个。这些方案组成一个集合，集合中的方案应当是互斥的且穷举的。所谓互斥，是指决策者最多只能实行一个行动方案，没有两个方案可以同时实行。所谓穷举，是指这些方案中至少有一个方案被实行。因此，说行动方案集合中的行为是互斥的且穷举的，是说这个集合中恰好有一个方案被实行。可能的状态可能的状态，也叫条件。人们的行为是在一定的环境、条件下实施的，因此客观的环境条件会对人们行为的后果产生影响。例如，通常奥运会开幕式的日期是早已定好的。如

7、果举行开幕式时天公不作美，下起雨来，那么开幕式的效果要大打折扣，会令东道主遗憾不已。如果天气晴好，结果将会令人满意。我国归纳逻辑的文献中将与决策有关的情况称为“世界状态”。人们的决策活动是在实施某一行动方案之前进行的，在实际执行这一方案时相关的情况究竟是什么样的，往往是不确定的，因此决策者应当考虑实施行动方案时可能出现的各种情况，也就是考虑世界状态的各种可能性。实践中把与某一决策相关的所有可能世界状态组成一个集合，我们称之为可能状态的集合。状态集合也应当是互斥和穷举的。可能的结果。当决策者实际执行某一行动方案时，他的行为就在某个可能的

8、世界状态出现，并且产生某一结果。在决策理论中常常把结果表示为行为-状态对，并且用一个矩阵来表示所有可能的结果。我们看下面的例子。例8.1.2有一个旅客要从武汉去重庆，可供选择的交通工具有火车、飞机、轮船等等。考虑到旅行的