潮流计算计算机算法ppt课件.ppt

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1、电力系统潮流计算的计算机算法第15章电力网络的数学模型第17章电力系统潮流计算的计算机算法问题的提出如何计算：有57个节点，8台发电机的电力系统潮流？（手算？）如何用计算机计算？仍然用手算潮流的方法，把计算机当计算器用？辐射形网还可以，而环网则太复杂寻找新的方法—潮流计算机算法潮流计算的计算机法的思路请计算机计算，就应该让计算机记住电网，将电网的结构信息和运行信息储存在计算机里。（也就是潮流计算的已知条件）根据已知条件列方程组，让计算机解方程组列方程组的方法不同，以及对方程组不同的简化，就产生了不同的潮流计算机算

2、法我们重点学习牛顿-拉夫逊和PQ分解潮流计算方法三个主要内容（1）电网结构信息电力网络导纳矩阵（2）电网运行信息节点类型及约束牛顿拉夫逊法（3）潮流计算方程PQ分解法等值电路变压器和线路用∏型等值电路发电机（+）和负荷（-）用节点注入功率来表示三节点系统的等值电路已知量为节点注入电流，待求量为节点电压节点电压方程导纳矩阵的特点①方阵，阶数等于网络中除参考节点外的节点数，大地一般取做参考节点；②对角元：所有与该母线连接支路导纳的总和；③非对角元：Yij，连接节点i，j支路导纳的负值④节点导纳阵一般是对称阵。⑤节点导

3、纳矩阵是稀疏的，有很多元素为零。（原因？）节点电压方程注意：独立方程的个数等于节点数，不包含参考节点1）电网结构信息隐含在节点导纳（阻抗）矩阵2）节点导纳（阻抗）矩阵反映节点电压与电流之间的关系定义节点阻抗矩阵，则电力系统潮流计算的计算机算法潮流计算的基本方程式任何复杂的电力系统都可以归结为以下元件（参数）组成：（1）发电机（注入电流或功率）；（2）负荷（负的注入电流或功率）；（3）输电线支路（电阻、电抗）；（4）变压器支路（电阻、电抗、变比）；（5）母线上的对地支路（阻抗和导纳）；（6）线路上的对地支路（一般为

4、线路充电电容导纳）。节点注入电流和节点电压构成以下线性方程组可展开为如下形式：（1）式中n为网络节点数节点功率与节点电流之间的关系为：（2）式中节点可以表示为（3）把这个关系式代入式（1）中（4）得节点的分类一个电力系统有n个节点，每个节点可能有4个变量Pi,Qi,ei,fi或Pi,Qi,Ui,i,，则共有4n个变量，而上述功率方程只有2n个，所以需要事先给定2n个变量的值。根据各个节点的已知量的不同，将节点分成三类：PQ节点、PV节点、平衡节点。1.PQ节点事先给定的是节点功率（P、Q），待求的是节点电压向量

5、（U、）。通常变电所母线都是PQ节点，当某些发电机的出力P、Q给定时，也可作为PQ节点。在潮流计算中，系统大部分节点属于PQ节点。2.PU节点给出的参数是节点的有功功率P及电压幅值U，待求量为该节点的无功功率Q及电压向量的相角。通常选择有一定无功功率贮备的发电机母线或者有无功补偿设备的变电所母线作PU节点。3.平衡节点给定的运行参数是U和，而待求量是该节点的P、Q，因此又称为U节点。在潮流计算中，这类节点一般只设一个。关于平衡节点的选择，一般选择系统中担任调频调压的某一发电厂（或发电机），有时也可能按其它

6、原则选择。为什么要设置平衡节点?在潮流计算出以前,网络中的功率损失是未知的,因此,网络中至少有一个节点的有功功率P不能给定,这个节点承担了系统的有功功率平衡,故称之为平衡节点。另外,必须选定一个节点,指定其电压相位为零,作为计算各节点电压相位的参考,这个节点称为基准节点.基准节点的电压幅值是给定的.通常将平衡节点和基准节点选定为同一个节点,习惯上称之为平衡节点.牛顿—拉夫逊法计算非线性方程一、N-R原理1.非线性方程的求解：f(x)=0设：x(0)为的初始近似解，x(0)为与真实解的偏差则：x=x(0)+x(

7、0)f(x(0)+x(0))=0按Taylor’s展开f(x(0)+x(0))=f(x(0))+f'(x(0))x(0)+…..+fn(x(0))(x(0))n/n!+….=0牛顿—拉夫逊法计算非线性方程由于x(0）较小，故忽略高次项后：f(x(0)+x(0))=f(x(0))+f'(x(0))x(0)=0x(0)=-f(x(0))/f'(x(0))x(1)=x(0)+x(0)=x(0)-f(x(0))/f'(x(0))k次迭代时修正方程为：f(x(k))+f'(x(k))x(k)=0x(k

8、)=-f(x(k))/f'(x(k))x(k+1)=x(k)-f(x(k))/f'(x(k))牛顿拉夫逊法的几何意义解切线法对初解依赖性强xyy=f(x)x(k+1)x(k)xy(k)初值不当不收敛牛顿—拉夫逊法潮流计算非线性方程组的求解：推广于多变量非线性方程组方程如何求解？在初值处按泰勒级数展开，并略去高阶项，得到：求解修正量的方程组已知已知相量形式变量的迭代公式相