电力系统潮流的计算机算法.ppt

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1、第四章电力系统潮流的计算机算法第一节电力网络的数学模型第二节等值变压器模型及其应用第三节节点导纳矩阵的形成和修改第四节功率方程和变量及节点分类第五节高斯-赛德尔法潮流计算第六节牛顿-拉夫逊法潮流计算第七节P-Q分解法潮流计算第三章讨论简单电力网络的潮流分布计算，理解了与之相关的各种物理现象。对于复杂电力网络的潮流计算，一般必须借助电子计算机进行。运用电子计算机，一般要完成以下步骤：1、建立电力网络的数学模型2、确定解算方法3、制定计算流程和编制计算程序本章将着重讨论前两项，主要阐述在电力系统潮流的实际计算中常用的、基本的方法。第一节电力网络的数学模型电力网络的数学模

2、型指的是将网络有关参数及其相互关系归纳起来，组成可以反映网络性能的数学方程式组。也就是对电力系统的运行状态、变量和网络参数之间相互关系的一种数学描述。有：节点电压方程回路电流方程割集电压方程等节点电压方程又分为以节点导纳矩阵表示的节点电压方程和以节点阻抗矩阵表示的节点电压方程。一、节点导纳矩阵的节点电压方程在电路理论中，已经讲过了节点导纳矩阵的节点电压方程对于n个节点的网络其展开为上式中，是节点注入电流的列向量。是节点电压的列向量。是一个n×n阶节点导纳矩阵。以网络节点导纳矩阵表示的节点电压方程在进行潮流计算时,可以减少计算机的内存,提高运算速度,因此是最为常用的.

3、二、节点阻抗矩阵的节点电压方程由的两边都左乘，可得，而，则节点电压方程为第二节等值变压器模型及其应用一、变压器为非标准变比时的修正无论采用有名制或标么制，凡涉及多电压级网络的计算，在精确计算时都必须将网络中所有参数和变量按市价变比归算到同一电压等级。实际上，在电力系统计算中总是有些变压器的实际变比不等于变压器两侧所选电压基准值之比，也就是不等于标准变比，而且变压器的变比在运行中是可以改变的。这将使每改变一次变比都要从新计算元件参数，很不方便。下面将介绍另一种可等值地体现变压器电压变换功能的模型。二、等值变压器模型图一等值双绕组变压器（a）非标准变比时的修正电路（c）

4、以变压器导纳表示（b）以变压器导纳表示由图一（a）电路可得到以下关系式：解上联立方程得：和对于三绕组变压器，由于在高、中压两侧有分接头，其接入理想变压器的电路如图二所示：（b）等值电路（a）电路图二等值三绕组变压器模型三、等值变压器模型的应用（1）采用有名制，线路参数都未经归算，变压器参数则归在低压侧。变压器阻抗为：相应的理想变压器的变比为：其中，、分别为变压器高、低压绕组实际匝数相对应的电压。（2）采用有名制，线路和变压器参数都已按选定的变比归算至高压侧这种情况下的线路阻抗分别为相应的理想变压器的变比为：其中，、分别为变压器高、低压侧的电压。变压器阻抗为（3）采用

5、标么制，线路和变压器参数都已按选定的基准电压折算为标么值。这种情况下的线路阻抗的标么值分别为相应的理想变压器变比的标么值应取：其中，、分别为折算参数时任选的变压器高、低压侧基准电压。变压器阻抗标么值为第三节节点导纳矩阵的形成和修改一、节点导纳矩阵的形成节点导纳矩阵的计算归纳总结如下：1、节点导纳矩阵的阶数等于电力网络中除参考电（一般为大地）以外的节点数。2、节点导纳矩阵是稀疏矩阵，其各行非对角非零元素的个数等于对应节点所连的不接地支路数。3、节点导纳矩阵的对角元素，即各节点的自导纳等于相应节点所连支路的导纳之和，即4、节点导纳矩阵的非对角元素等于节点和间支路导纳的负

6、值，即5、节点导纳矩阵是对称方阵，因此一般只需要求取这个矩阵的上三角或下三角部分。6、对网络中的变压器，采用计及非标准变比时以导纳表示的等值电路，并将之接入网络中。然后按此等职电路用前述方法很方便地形成节点导纳矩阵。在实际程序中，往往直接计算变压器支路对节点导纳矩阵的影响。即当新接入非标准变比的变压器支路、时，对原来的节点导纳矩阵修正如下：1）增加非零非对角元素为2）节点的自导纳，增加一个改变量为3）节点的自导纳，也增加一个改变量为二、节点导纳矩阵的修改在电力系统计算中，对于已知网络，其节点导纳矩阵已经形成。如果网络接线发生局部变化，此时不必重新计算节点导纳矩阵。仅

7、仅需要在原节点导纳矩阵的基础上进行必要的局部修改就可以得到所求节点导纳矩阵。下面介绍几种情况。图三电力网络接线变更示意图(a)(b)(c)(d)（1）从原有网络中引出一条新的支路，图三（a）。同时增加一个新的节点。新增加节点的对角元素为：新增加非对角元素为：原有节点的自导纳增量为：（2）在原有节点和间增加一条支路，图三（b）。此情况下节点导纳矩阵的阶数不变。有关元素修改如下：（3）在原有节点间切除一条阻抗为的支路，见图三（c）这种情况下，相当于在节点和间增加阻抗为的支路，此时，节点导纳矩阵的阶数不变，其元素修正如下：（4）原有网络节点和之间支路阻抗由改变为，这种