组合图形面积教案

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1、《组合图形的面积》一．教学目标1.在自主探索的活动中，理解转化的数学理念，并掌握计算组合图形的多种方法。2.能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。3.能运用所学知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题二．教学重点。掌握组合图形面积的计算方法。三．教学过程师：同学们，到目前为止，我们学过哪些图形面积计算方法你还记得吗？【学生介绍】：正方形面积=边长*边长，长方形面积=长*宽，平行四边形面积=底*高，三角形面积=底*高/2，梯形面积=（上底+下底）*高/2说得非常棒，看来这些【基本图形】【板书】的面积计算方法，大家已

2、经掌握了，老师将像这样一些基本图形，拼成了一些图片，一起来看一看，这个像什么？大家能从里边找到这些基本图形吗？【学生】……【揭示概念】像这样由几个基本图形组合而成的图形，叫做组合图形。【板书：组合图形】今天我们要学习的就是组合图形面积的计算【板书：的面积】【出示例题】小华家新买了住房，这是他们客厅的平面图，他们准备给客厅铺上地板，你能帮他估计一下，大约需要多大面积的地板吗？【学生回答。说明方法】【师】你知道怎么求需要多大面积的地板吗？【只列式不计算】找一个学生说出自己的方法，要求说出每一步数据的来由，老师【出示一张纸，贴在投影上，让学生边

3、画边讲】【学生：将这个图形分成~~图形，计算面积。【老师，为什么要分？因为这是个组合图形，我们把它分割【用虚线作辅助线】成基本图形才好计算它的面积。】——强调，利用转化思想。【板书：转化。箭头表示转化的方向】算出各部分面积后，将各部分面积加起来，就是组合图形的面积了。【你还有其他办法吗

4、？在练习纸上试一试】学生进行尝试，教师巡视，选择合适的方法，做讲解。要求学生说清楚，每个数据怎么来的。每个方法介绍后，教师小结说明，这个同学用的也是分割法，将这个组合图形分割成一个长方形和一个正方形，分别计算他们的面积，再加起来求组合图形的面积。这个同学用

5、的是【添补法】【填上一个正方形（正方形怎么来的），变成了一个大长方形，从大长方形里减去一个正方形，就得到这个组合图形的面积了】【展示错误分法】①这样分可以吗

6、？为什么？不行，因为找不到条件，计算不出来面积。【说明我们在分割组合图形的时候应该注意什么？根据数据，便于计算——板书】②分的太多的【算起来太复杂】——说明分的时候还要考虑计算简便。【展示移拼法】这样分可以吗？图片演示，移拼后，变成了一个大长方形，它的长宽是多少呢？学生来说。【总结】今天学习的计算组合图形的方法有【割补法，添补法，移拼法】这三种方法都是利用【转化】的思想，把复杂的组合

7、图形，变成简单的基本图形，来计算图形的面积的。【师】看来同学们已经掌握得差不多了，那么现在我出道题考考大家，（练一练1题2小题）你能计算出这个图形的面积吗？用自己的方法在图纸上算一算。教师巡视，展示学生方法，让学生说明。【教师小结学生的方法，是属于哪一种。】【老师想把一张长方形纸剪掉边长为4厘米的4个正方形，做成一个无盖的纸盒，你能算出做得这个纸盒的面积吗

8、？学生计算后教师展示学生作业，让学生解释，并点评。