高中数学学业水平测试单元卷.doc

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1、绝密★启用前学业水平测试单元卷4北师版数学考试范围：必修二；考试时间：90分钟；命题人：范兆赋题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题本大题共18小题，每小题3分，共54分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．若直线和圆没有公共点，则过点的直线与椭圆的公共点个数为（）A．B．C．D．需根据，的取值来确定2．过点A(1,－1)与B(－1，1)且圆心在直线x+y－2=0上的圆的方程为（）A．(x－3)2+(y+1)

2、2=4B．(x－1)2+(y－1)2=4C．(x+3)2+(y－1)2=4D．(x+1)2+(y+1)2=43．已知点A（-1,0）,B(0,2),点P是圆（x-1）+y=1上任意一点，则△PAB面积的最大值是（）A.2B.C.D.4．过点P（4，-1）且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是A、4x+3y-13=0B、4x-3y-19=0C、3x-4y-16=0D、3x+4y-8=05．以两点和为直径端点的圆的方程是A.B.C.D.6．如果方程所表示的曲线关于直线对称，那么必有（）A.　B.C.　D.7．如图所示，已知、，从点射出的光线经直线反射

3、后再射到直线上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的路程是（）A．B．C．6D．8．无论取何值，直线经过一定点，则该定点的坐标是（）.A.（-2，1）B.（2，1）C.（1，-2）D.（1，2）9．已知圆O的方程为，P是圆O上的一个动点，若线段OP的垂直平分线总是被平面区域覆盖，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.10．圆的圆心坐标和半径分别为（）A.、13B.、C.、13D.、11．方程表示圆心为C（2，2），半径为2的圆，则a、b、c的值依次为A、2、4、4；B、、4、4；C、2、-4、4；D、2、-4、-412．已知一圆的圆心为点，一条直

4、径的两个端点分别在轴和轴上，则此圆的方程是()A.B.C.D.13．与直线的距离等于的直线方程为（）A.B.C.或D.或14．直线通过的交点，且平分线段，其中，则直线的方程是（）A．B．C．D．15．P、Q分别为与上任意一点，则的最小值为（A）（B）6（C）3（D）16．设圆：，直线，点，使得存在点，使(为坐标原点)，则的取值范围是A．B．C．D．17．已知圆上存在两点关于直线对称，则实数的值为A．8B．-4C．6D．无法确定18．过点引直线，使到它的距离相等，则这条直线的方程是A.B.C.或D.或第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷

5、人得分二、填空题二、填空题本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上19．已知A，B是圆上两动点，点满足，则弦AB的中点轨迹方程为。20．经过点的直线l的点方向式方程是．21．过点且与直线垂直的直线方程是22．不论a,b为任何实数，直线(2a+b)x+(a+b)y+a－b=0均通过一定点，此定点坐标是．评卷人得分三、解答题三、解答题本大题共3小题，每小题10分，共30分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤23．的三个顶点，，，求此三角形各边上中线所在直线的方程．24．(本题满分12分)已知直线：，：，求：（1）直线与的交点

6、的坐标；（2）过点且与垂直的直线方程．25．图（１）是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图．这个圆的圆拱跨度m，拱高m，建造时每间隔４m需要用一根支柱支撑，求支柱的高度（精确到m）．（１）（２）参考答案1．C【解析】直线和圆没有公共点，所以圆心即原点到直线距离大于半径，即，则有，从而，所以点在椭圆内部，则过点的直线与椭圆必有两个公共点，故选C2．B【解析】AB的垂直平分线方程为y=x,解方程组得圆心坐标为（1，1）.于是半径故选B3．B【解析】依题意可得且所在直线方程为，则圆心到直线的距离为。点在圆上，所以点到直线距离的最大值为，从而面积的最大值为，故选B4．

7、A【解析】设所求直线为4x+3y+c=0,将P点代入得,所以所求直线方程为4x+3y-13=0.5．D【解析】试题分析：圆心为（1，2），半径为=5，所以圆的方程为，选D。考点：本题主要考查圆的方程。点评：简单题，可求圆心、半径，进一步求圆的方程，也可直接套用结论。6．A【解析】由题意已知方程表示圆且圆心在直线上，∴，选A7．D【解析】依题意可得，直线的方程为设从射出的光线在上的反射点为，关于直线的对称点为，从反射的光线在上的反射点为，关于直线即轴对称点为因为经过三次反射后又回到点，所以可知在同一直线上因为所以光线经过的路程为，故选D8．A【解析】直

8、线方程化为令得：，与无关；故选A9．D【解析】如图，随着点在圆上运动，的垂直平分线形成的区域是圆：的外部①，