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1、.概率统计复习题1答案已知：U0.051.65U0.0251.96t0.05(9)1.833t0.05(8)1.860F0.05(2,6)5.14F0.05(2,7)4.74一.填空题1.随机抛4枚硬币，恰好出现3个正面的概率为__________________Bernulii定理或者二项分布的应用:pC43(1)3112242.若随机变量X:E(3),则E(X)______,D(X)________。认符号,背公式:X:E(3),指数分布,E(X)113,D(X)93.设每次试验成功的概率为p(0p1)
2、，则在三次重复试验中至少失败1次的概率为。二项分布加对立事件的概率关系,所求概率为1C33p3(1p)01p34.设是参数的估计，若满足________________，则称是的无偏估计。无偏估计的定义:E($)5.设X:N(0,1),X1,K,Xn为简单随机样本，则X1X2服从__________分布。42Xii3三大统计分布的定义:上面看见正态分布下面看见卡方分,想到什么啊:当然是t(2)6.若A1,A2满足________________________，则称A1,A2为完备事件组。完备事件组的定义:
3、A1A2,A1A2二.选择题1.设A,B是两个事件,则以下关系中正确的是（）(A)(AUB)BA(B)(AIB)B(C)(AUB)IBA(D)(AB)IBAB这种题画图既快又准:选(B)2.设P(A)0.6,P(AUB)0.84,P(B
4、A)0.4,则P(B)（）(A)0.60(B)0.36(C)0.24(D)0.48看到这种题想什么呢,P(A),P(AUB)已知,求可千万别选(C),那是俺最不耻P(B),...的错误哦,知道该怎么做了吧:P(AB)P(A)P(B
5、A)0.40.60.24,P(AB)P(A
6、)P(AB)0.60.240.36由加法定理可得:P(B)P(AUB)P(A)P(AB)0.840.60.360.6选(A)3.若X:N(1,3),Y:N(0,4),则D(3XY)()(A)5(B)13(C)31(D)23这道题少了一个条件：X与Y相互独!!,加了条件以后:D(3XY)9D(X)D(Y)93431,选(C)4.下列统计量中哪个是回归统计检验的统计量（）(A)u2(B)t2(C)F(r1,nr)(D)F(1,n2)没有答案,因为四个选项都不是统计量,就理解一下出题人的意思吧:选(D)其实还是不
7、对,多元回归分析还不是它,只能无语,好在胡你们比较容易.5.设总体X:N(0,22),而X1,X2,L,X15是来自总体X的简单随机样本,则随机变量YX12X22LX102服从（）2(X112X122LX152)（A）F(10,5)（B）F(8,4)这个选(A),没啥好说的吧6.设X1,X2,X3是来自总体X的一组样本量是（A）?3X14X23X310（C）?2X12X26X310（C）t(10)（D）t(9),则总体均值的最小方差的无偏估计（）（B）?2X14X23X310（D）?2X15X25X310
8、看清楚7个字:”最小方差的无偏”,先找无偏的(A)(C),再找方差最小的(A)三、把4个小球随机投入3个盒子中，求没有空盒的概率。（假设小球与盒都是可区别的）。此题答案没有问题三.解：设A=没有空盒,则A共包含C42A3336个样本点（基本事件）...而样本空间共包含3481个样本点（基本事件）故P(A)=C42A334349答：没有空盒的概率为4/9。四、某地区成年人患某种癌症的概率为0.02，若医生能正确诊断某一癌症病人具有癌症的概率是0.78，而将健康人误诊为癌症病人的概率是0.06，求（1）医生误诊
9、的概率；（2）某人经诊断患有癌症的概率。解：设A=某人患有癌症B=医生诊断某人患有癌症C=医生误诊由已知条件知:P(A)0.02,P(B
10、A)0.78,P(B
11、A)0.06正确答案如下:P(C)P(BA)P(BA)P(A)P(BA)P(A)P(BA)0.02(10.78)(10.02)0.060.0632（2）这里答案没有问题:由于与构成完备事件组，由全概率公式知P(B)P(A)P(B/A)P(A)P(B/A)0.020.780.980.060.0744答：医生误诊的概率为0.28。某人经诊断患有癌症的概率
12、为0.0744。五、已知某随机变量X的概率密度为axf(x)210x20其它求（1）未知常数a；（2）F(x)，E(X),D(X)；（3）Y2X1的概率密度。五.解：(1)f(x)dx2ax(1)dx1a102...xx(2)F(x)xf(x)dx00x0(x1)dxxx20x2241x2EX2x1)dx2xf(x)dxx(023DXEX2E2Xx2f(x)dx4299Qy2x1为单调线性函数存在反函数xy1
