概率统计复习题.docx

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1、-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------一.单选题1.若A与B互为对立事件，则下式成立的是（D）A.P（AB）=B.P（AB）=P（A）P（B）C.P（A）=1-P（B）D.P（AB）=2.设A、B是两个互相对立的事件，且，则下列结论正确的是（D）A.B.C.D.3.将一枚均匀的硬币抛掷三次，恰有一次出现正面的概率为（C）A.B.C.D.

2、4.设A，B为两事件，已知P（A）=，P（A

3、B）=，，则P（B）=（B）A.B.C.D.5.袋中有10个乒乓球，其中7个黄的，3个白的，不放回地依次从袋中随机取一球。则第一次和第二次都取到黄球的概率是(A)。A.B.C.D.6.设随机变量X的概率分布如下，则k=（D）X0123P0.20.3k0.1A.0.1B.0.2C.0.3D.0.47.设随机变量X的概率密度为f(x)，且f(-x)=f(x),F(x)是X的分布函数，则对任意的实数a，有（D）A.F(-a)=1-B.F(-a)=C.F(-a)=F(a)D.F(-a)=2F(a)-18.设随机变量的概率密度为且，则有

4、(C)；A.B.C.D.9.设二维随机变量（X，Y）的分布律如下，则P{XY=0}=（D）YX0120102A.B.C.D.10.设随机变量X具有分布P{X=k}=,k=1，2，3，4，5，则E（X）=（B）A.2B.3C.4D.511.设随机变量X与Y相互独立，，则等于(D)A.8B.16C.28D.4412.设，为的一个样本，下列各项为的无偏估计，其中最有效估计量为（B）。A.B.C.D.13.设x1，x2，…，x5是来自正态总体N（）的样本，其样本均值和样本方差分别为和，则服从（A）.A.t(4)B.t(5)C.D.14.当总体方差已知，无论样本容量n的大小如何，进

5、行正态总体均值的区间估计应采用的临界值为（B）A.F值B.Z值C.t值D.值15.设是来自总体的一个样本，，对于已知和未知时的期望的假设检验，应分别采用的方法为（A）.A.U检验法和T检验法B.T检验法和U检验法C.U检验法和检验法D.T检验法和F检验法16.设总体X~N（），未知，x1，x2，…，xn为样本，，检验假设H0∶=时采用的统计量是（A）.A.B.C.D.17.假设检验中，显著性水平α表示（A）A.为真时拒绝的概率B.为真时接受的概率C.不真时拒绝的概率D.不真时接受的概率18.在假设检验中(B)。A.原假设和备择假设是等价的B.原假设和备择假设是一个完备事件

6、组，而且相互对立C.假设检验具有100%的准确率D.原假设和备择假设不是一个完备事件组，相互不对立19.在假设检验中，与的关系是(C)。A.与属于同一类错误B.与之和为零C.在其他条件不变的情况下，增大，必然会减少D.在其他条件不变的情况下，增大，必然会增大20.设总体，为来自总体样本，,在显著性水平下,假设，>(为已知数)，则当（D），拒绝.A.B.C.D.二.填空题⒈设两两独立的三个随机事件A，B，C满足ABC=φ，且P（A）=P（B）=P（C）=x，则当x=时，。（提示：加法公式和独立性公式）2.设随机事件A与B相互独立，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相

7、等，且，则P（B）=.（提示：独立性公式）3.袋中有50个乒乓球，其中20个是黃球，30个是白球，两人依次从袋中各取一球，取后不放回.则第二个人取到黃球的概率是0.4.（提示：全概公式）4.设随机变量X与Y相互独立，且，则=．（提示：利用期望和方差公式）5.若随机变量，且，则=0.2.（提示：利用正态分布的对称性）6.设射手每次击中目标的概率为0.4，今射手向目标射击了10次，若表示射手击中目标的次数，则4、2.4、18.4.（提示：利用二项式分布的统计特征）7.设随机变量~即指数分布，则，。8.设是取自总体的样本，并且是参数的无偏估计量，则常数C=.三.计算题1.总体的

8、概率密度为，是来自总体的样本，分别用矩估计法和极大似然估计法求的估计量.解：矩估计法：，令，得。极大似然估计法：，令，则有，于是。2、近几年某地区大学一年级学生英语4级考试成绩的均值为73分，方差为220.5。今年随机抽取由200名学生组成的一个样本，样本均值为71.15分，试问当显著性水平为5%时：今年学生考试成绩是否比往年有显著下降？（3.随机调查200户家庭，每个家庭每天看电视的平均时间为7.25h，标准差为2.5h。据报道，10年前每个家庭每天看电视的平均时间为6.7h。所以有人认为“现在每个家庭每天看电视的平均时间增