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《2020海淀区高三数学期末上学期试题及答案.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、.海淀区高三年级第一学期期末练习数学2020.01本试卷共4页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题纸一并交回。第一部分(选择题共40分)一、选择题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。(1)已知集合U1,2,3,4,5,6,A1,3,5,B2,3,4,则集合AUB是(A)1,3,5,6}(B)1,3,5}(C)1,3}(D)1,5}(2)抛物线y24x的焦点坐标为(A)(0,1)(B)(1,0)(C)
2、(0,1)(D)(1,0)(3)下列直线与圆(x1)2(y1)22相切的是(A)yx(B)yx(C)y2x(D)y2x(4)已知a,bR,且ab,则(A)11(B)sinasinb(C)(1)a(1)b(D)a2b2ab33(5)在(x1)5的展开式中,x3的系数为x(A)5(B)5(C)10(D)10(6)已知平面向量a,b,c满足abc0,且
3、a
4、
5、b
6、
7、c
8、1,则ab的值为1133(A)(B)(C)(D)2222'..7)已知,,是三个不同的平面,且=m,m∥n”是“∥”(=n,则“的(A)充分而不必要条件
9、(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件(8)已知等边△ABC边长为3.点D在BC边上,且BDCD,AD7.下列结论中错误的是ABD2S()CD(B)SABD2(C)cosBADsinBADcos2(D)sin2ACDCADCAD(9)声音的等级f(x)(单位:dB)与声音强度x(单位:W/m2)满足f(x)10lgx12.110喷气式飞机起飞时,声音的等级约为140dB;一般说话时,声音的等级约为60dB,那么喷气式飞机起飞时声音强度约为一般说话时声音强度的(A)106倍(B)108
10、倍(C)1010倍(D)1012倍(10)若点N为点M在平面上的正投影,则记Nf(M).如图,在棱长为1的正方体ABCDABCD中,记平面ABCD为,平面ABCD为,点P是棱CC上一动点(与C111111f[f1,1不重合),Q1f[f(P)],Q2(P)].给出下列三个结论:C①线段PQ2长度的取值范围是[1,2);22②存在点P使得PQ1∥平面;③存在点P使得PQ1PQ2.其中,所有正确结论的序号是(A)①②③(B)②③(C)①③(D)①②第二部分(非选择题共110分)二、填空题共6小题,每小题5分,共30分
11、。'..(11)在等差数列an中,a25,a52,则a7_________.(12)若复数z1ii,则
12、z
13、=_________.22(13)已知点A(0,3),点B,C分别为双曲线xy1(a0)的左、右顶点.若△ABCa23为正三角形,则该双曲线的离心率为_________.(14)已知函数f(x)xa在区间(1,4)上存在最小值,则实数a的取值范围是_________.xx1152114244x03222f(x)02020(15)用“五点法”作函数f(x)Asin(x)的图象时,列表如下:则f(1)_____
14、____,f(0)f(1)_________.2(16)已知曲线C:x4y4mx2y21(m为常数).(i)给出下列结论:①曲线C为中心对称图形;②曲线C为轴对称图形;③当m1时,若点P(x,y)在曲线C上,则
15、x
16、1或
17、y
18、1.其中,所有正确结论的序号是.(ii)当m2时,若曲线C所围成的区域的面积小于,则m的值可以是.(写出一个即可)'..三、解答题共6小题,共80分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。(17)(本小题共13分)21已知函数f(x)cosx3sinxcosx.(Ⅰ)求函数f(x)的单调递
19、增区间;(Ⅱ)若f(x)在区间[0,m]上的最大值为1,求m的最小值.(18)(本小题共13分)如图,在三棱锥VABC中,平面VAC平面ABC,△ABC和V△VAC均是等腰直角三角形,ABBC,ACCV2,M,N分别为VA,VB的中点.MN(Ⅰ)求证:AB//平面CMN;ACB(Ⅱ)求证:ABVC;(Ⅲ)求直线VB与平面CMN所成角的正弦值.(19)(本小题共13分)某市《城市总体规划(2016—2035年)》提出到2035年实现“15分钟社区生活圈”全覆盖的目标,从教育与文化、医疗与养老、交通与购物、休闲与健身
20、4个方面构建“15分钟社区生活圈”指标体系,并依据“15分钟社区生活圈”指数高低将小区划分为:优质小区(指数为0.6~1)、良好小区(指数为0.4~0.6)、中等小区(指数为0.2~0.4)以及待改进小区(指数为0~0.2)4个等级.下面是三个小区4个方面指标的调查数据:小区指标值A小区B小区C小区权重'..教育与文化(0.20)0.70.90.1医疗与养老(0.20)0