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《2020海淀区高三数学期末上学期试题及答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、.海淀区高三年级第一学期期末练习数学2020.01本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知集合U1,2,3,4,5,6，A1,3,5，B2,3,4，则集合AUB是（A）1,3,5,6}（B）1,3,5}（C）1,3}（D）1,5}（2）抛物线y24x的焦点坐标为（A）(0,1)（B）(1，0)（C）
2、(0,1)（D）(1,0)（3）下列直线与圆(x1)2(y1)22相切的是（A）yx（B）yx（C）y2x（D）y2x（4）已知a,bR，且ab，则（A）11（B）sinasinb（C）(1)a(1)b（D）a2b2ab33（5）在(x1)5的展开式中，x3的系数为x（A）5（B）5（C）10（D）10（6）已知平面向量a,b,c满足abc0，且
3、a
4、
5、b
6、
7、c
8、1，则ab的值为1133（A）（B）（C）（D）2222'..7）已知,,是三个不同的平面，且=m，m∥n”是“∥”（=n，则“的（A）充分而不必要条件
9、（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（8）已知等边△ABC边长为3.点D在BC边上，且BDCD，AD7.下列结论中错误的是ABD2S（）CD（B）SABD2（C）cosBADsinBADcos2（D）sin2ACDCADCAD（9）声音的等级f(x)（单位：dB）与声音强度x（单位：W/m2）满足f(x)10lgx12.110喷气式飞机起飞时，声音的等级约为140dB；一般说话时，声音的等级约为60dB，那么喷气式飞机起飞时声音强度约为一般说话时声音强度的（A）106倍（B）108
10、倍（C）1010倍（D）1012倍（10）若点N为点M在平面上的正投影，则记Nf(M).如图，在棱长为1的正方体ABCDABCD中，记平面ABCD为，平面ABCD为，点P是棱CC上一动点（与C111111f[f1，1不重合），Q1f[f(P)]，Q2(P)].给出下列三个结论：C①线段PQ2长度的取值范围是[1,2)；22②存在点P使得PQ1∥平面；③存在点P使得PQ1PQ2.其中，所有正确结论的序号是（A）①②③（B）②③（C）①③（D）①②第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分
11、。'..（11）在等差数列an中，a25，a52，则a7_________.（12）若复数z1ii，则
12、z
13、=_________.22（13）已知点A(0,3)，点B,C分别为双曲线xy1(a0)的左、右顶点.若△ABCa23为正三角形，则该双曲线的离心率为_________.（14）已知函数f(x)xa在区间(1,4)上存在最小值，则实数a的取值范围是_________.xx1152114244x03222f(x)02020（15）用“五点法”作函数f(x)Asin(x)的图象时，列表如下：则f(1)_____
14、____，f(0)f(1)_________.2（16）已知曲线C：x4y4mx2y21（m为常数）.（i）给出下列结论：①曲线C为中心对称图形；②曲线C为轴对称图形；③当m1时，若点P(x,y)在曲线C上，则
15、x
16、1或
17、y
18、1.其中，所有正确结论的序号是.（ii）当m2时，若曲线C所围成的区域的面积小于，则m的值可以是.（写出一个即可）'..三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。（17）（本小题共13分）21已知函数f(x)cosx3sinxcosx.（Ⅰ）求函数f(x)的单调递
19、增区间；（Ⅱ）若f(x)在区间[0,m]上的最大值为1，求m的最小值.（18）（本小题共13分）如图，在三棱锥VABC中，平面VAC平面ABC，△ABC和V△VAC均是等腰直角三角形，ABBC，ACCV2，M，N分别为VA,VB的中点.MN（Ⅰ）求证：AB//平面CMN；ACB（Ⅱ）求证：ABVC；（Ⅲ）求直线VB与平面CMN所成角的正弦值.（19）（本小题共13分）某市《城市总体规划（2016—2035年）》提出到2035年实现“15分钟社区生活圈”全覆盖的目标，从教育与文化、医疗与养老、交通与购物、休闲与健身
20、4个方面构建“15分钟社区生活圈”指标体系，并依据“15分钟社区生活圈”指数高低将小区划分为：优质小区（指数为0.6~1）、良好小区（指数为0.4~0.6）、中等小区（指数为0.2~0.4）以及待改进小区（指数为0~0.2）4个等级.下面是三个小区4个方面指标的调查数据：小区指标值A小区B小区C小区权重'..教育与文化（0.20）0.70.90.1医疗与养老（0.20）0
