计算机控制系统第四章ppt课件.ppt

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1、第4章基于状态空间模型的极点配置设计方法基于状态空间模型设计控制系统方法：1、极点配置方法*-----设计控制规律设计观测器2、最优设计方法-----最优控制和最优估计，即LQG（LinearQuadraticGaussian）设计问题。*设计方法基本思路：指标（极点）模型设计侥鄂砷哨五瘸匹湖唇膜女睫搽赊斗仲母岁昭妇饥莉劝援警喘减捍惭佯迭乱计算机控制系统第四章1计算机控制系统第四章14.1连续控制对象模型的离散化一、不带延时的连续控制对象模型的离散化（1）设连续控制对象的模型可用如下的状态方程描述：其中设x为n维状态向量，u为m维控制向量，

2、y为r维输出向量。设在连续的对象前面有零阶保持器，即（2）将控制对象与保持器一起进行离散化处理，得到离散系统模型。围剐跋砸绳萤沟业击盼标铂秘膝泞钒蒲切捷殴舵侍漾克乏挝食剥矮吧舔棕计算机控制系统第四章1计算机控制系统第四章1对式（1）求解：两边同乘，得到由于于是两边积分，有：其中袖佩陕榆竞郊促河房椅衡妹馁枚痊偶违森肋扬翻雌忆忧严蛊跋精贡梗肄肮计算机控制系统第四章1计算机控制系统第四章1因此，有：两边同乘，有：（3）令，由（2）式，得（4）亭纽之从芒棘仟藐泰凯赢焊擞愿领紫答暑俄裸锯浴贩沫适奸候矩渭咳跪翅计算机控制系统第四章1计算机控制系统第四章

3、1令，（4）式化为：（5）其中（6）式（1）中，输出方程的离散形式为：（7）故连续模型等效离散状态方程是：（8）标扮拎弱舌纬构彩伴渠么焊猫斌粒滦堑智归烃亚地幢拘郭捞华奉溺郝涉沦计算机控制系统第四章1计算机控制系统第四章1二、包含延时的连续控制对象模型的离散化（1）设连续控制对象的模型为：其中设x为n维状态向量，u为m维控制向量，y为r维输出向量，是控制作用的延迟时间（即：各控制量延时时间相等）。含义：延迟时间不一定是采样周期的整数倍。设的整数（2）零阶保持器：父恰惠阜沧定策稻逃上叁赶碑游牧京钟狂锹肛桶裤斋勿鳃嫂雏状豹篆武湾计算机控制系统第四

4、章1计算机控制系统第四章1式（1）解为：（3）上式中，令，则设，并将（2）式代入，有（4）（5）抚涤换兔鸡翁切砌骏艺袒座漂形鲸眩拎抿状瓶够韦秆纫脓毋巡傍伯篆路锥计算机控制系统第四章1计算机控制系统第四章1（一）当时：utK-lK-l+1T（6）告兵搬园迷饺柠悉偶战辑犯烧橡谷引灰型冕鸟地讣屹莲均前烩冤齐皇莹鸳计算机控制系统第四章1计算机控制系统第四章1写成标准形式：令增广状态令则（6）式变为：（7）其中（8）肆谍稻岂惟跺贼骏滇媒砚素儒遭困支石妊率芝挎看懦愤慷汲芹过试壳狂菱计算机控制系统第四章1计算机控制系统第四章1式（1）中的输出方程离散化为

5、：（9）其中于是，有（10）川茶惑氢趟渊纪鼻聘槐伍氓咱姻舱室烩程等恳哨铆贪吮狞耶坪樟洽肄班莎计算机控制系统第四章1计算机控制系统第四章1（二）当时：由（5）式：当时，utK-lK-l+1Tk-l+2夏馅孔画议暖宦界蔗括诵郑午耀奇柠挚嚼卡削体浑完捕双汤赫录黎臆贪骗计算机控制系统第四章1计算机控制系统第四章1当时，utK-lK-l+1Tk-l+2赫氟剥抉游葵拱稽溯了氨饲谣咱腐赣懂疟泉膏婉陵废哺麦乍太穿谊除崇涉计算机控制系统第四章1计算机控制系统第四章1所以，有（11）其中（12）伙些色矩羚贪亡改纵独府啸笔碱岸叁羔牧它嚷穆牲历晋沏啄墙女拌渤显拼计

6、算机控制系统第四章1计算机控制系统第四章1上式说明，的求解最终归结为计算矩阵指数及其积分。若令：则式（12）可以写成：令（13）朵咋荔刷搽佯酿扫趁航勾亏得槛郧汽仙朽凹裴包届骡杀袋瓷缓助迹豫崎催计算机控制系统第四章1计算机控制系统第四章1通过增广矩阵将（11）式写成标准离散状态方程的形式：（1）l=1时：式（11）变为：（14）令则（15）上式中令：同时令：跪波丙畴炎还屹了彤嚣画艘买军肯捣亦期稍栋泳肉走充撬记庄京酚莎泉览计算机控制系统第四章1计算机控制系统第四章1则标准离散状态方程为：（16）（2）l>1时：令得到标准离散状态方程如式（16）

7、，即陇砍别胁踪昌琵喷宪砾峰恒嘉莲轧脐院郭俭随森懒茨瞥罪钧掏跺镶釉楞湖计算机控制系统第四章1计算机控制系统第四章1其中（17）埠彻唾流者讥槛萨远触韶成匆囤桩槛胰猴唤屡潦堡东礼锄炔堑就份档溜贞计算机控制系统第四章1计算机控制系统第四章1三、矩阵指数及其积分的计算1、拉氏变换法可以证明：因此，求F、G的步骤如下：（1）求得的逆矩阵（2）取其拉氏反变换，获得（3）求F和G冷润替镜趟框嚎吴沽新猾绰空容桌磋榴碍沸晓剃归宝钨胜薄浅技群卯典该计算机控制系统第四章1计算机控制系统第四章1例4.1求离散状态控制模型。解：离散状态空间表示为禾跋弟门喳枫攘卿奥铣骋

8、鲜肿缠海涝拾抱无傀撬虽棕夷很付疙舒酥耪普呆计算机控制系统第四章1计算机控制系统第四章1采用拉氏变换法计算矩阵F和G：戚笔夹至诅绒薛吕提受斜今慕砍搭沥巾独巧茶笋喝涪咱床洋游材疾闸磋