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《河北省武邑中学2019届高三数学12月月考试题理201901090155.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、河北武邑中学2018-2019学年高三年级上学期12月月考数学（理）试题第Ⅰ卷一、选择题：本题12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知全集，，，则图中阴影部分表示的集合是（）A．B．C．D．2.若复数z满足2zz32i，其中i为虚数单位，则z（）A．12iB．12iC．12iD．12irr0,rk,3rrr3.已知向量a3,1,b1,c,若a2bc，则k等于()A．3B．1C．1D．24．等比数列｛an｝的前n项和为Sn，己知S2＝3，S4＝15，则S3＝A．7B．－9C．7或－9D．6385．某多面体的三视图如图所示，
2、则该多面体的各棱中，最长棱的长度为A．6B．5C.2D．16.已知cos5π＋α＝1，且－π<α<－π，则cosπ－α等于()123212221122A.3B.3C.－3D.－317．知a1716，blog1617，clog1716，则a，b，c的大小关系为（）A．abcB．acbC．bacD．cba8．已知函数fx3sinxcosx,(0)的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数2列，把函数fx图象沿x轴向左平移6个单位，得到函数gx的图象，关于函数gx，下列说法正确的是（）1/9A．在,上是增函数B．其图象关于直线x对称424C．函数gx是奇函数D．当x6,2时
3、，函数gx的值域是2,139、正项等比数列an中，存在两项am,an使得aman4a1，且a614a52a4，则的最小值是mn()A．3B．2C．7D．2523610、已知函数f(x)cos(x4)sinx,则函数f(x)的图象（）A.最小正周期为T=2B.关于点直线(,2)对称84C.关于直线x对称D.在区间(0,)上为减函数8811.已知函数fx的导数为fx，fx不是常数函数，且x1fxxfx0对x0,恒成立，则下列不等式一定成立的是（）A．f12ef2B．ef1f2C．f10D．efe2f212.已知函数f(x)ex,g(x)lnx1，对任意aR，存在b(0,)，使
4、得f(a)g(b)，则ba的最小值22为（）A．2e1B．e21C.2ln2D．2ln22第Ⅱ卷二、填空题：本题4个小题，每小题5分，共20分。13.已知sin(x)1,则sin(5x)cos(2x)的值为333314.已知向量a=1,2，b=2,2，c=1,λ．若c∥2a+b，则________．15.曲线yx3与直线yx在第一象限所围成的封闭图形的面积为.16．已知点是抛物线：与椭圆：的公共焦点，是椭圆的另一焦点，是抛物线上的动点，当取得最小值时，点恰好在椭圆上，则椭圆的离心率为_______.三、解答题（本大题共6小题，共70分，17-21各12分，22-23选做一
5、题共10分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）2/917、在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A(1,0)和点B(－1，0)，｜OC｜＝1，且∠AOC＝x，其中O为坐标原点．3（Ⅰ）若x＝4π，设点D为线段OA上的动点，求｜OCOD｜的最小值和最大值；（Ⅱ）若x[0,]，向量m＝BC，n＝(1－cosx，sinx－2cosx)，求mn的最小值及对应的x值.218．如图，在多面体中，四边形是菱形，⊥平面且.(1)求证：平面⊥平面；(2)若，，，设与平面所成夹角为，且，求二面角的余弦值.19．如图，某森林公园有一直角梯形区域ABCD，其四条边均为道路，AD∥BC，∠AD
6、C＝90°，AB＝5千米，BC＝8千米，CD＝3千米．现甲、乙两管理员同时从A地出发匀速前往D地，甲的路线是AD，速度为6千米/小时，乙的路线是ABCD，速度为v千米/小时．（1）若甲、乙两管理员到达D的时间相差不超过15分钟，求乙的速度v的取值范围；（2）已知对讲机有效通话的最大距离是5千米．若乙先到达D，且乙从A到D的过程中始终能用对讲机与甲保持有效通话，求乙的速度v的取值范围．20，（12分）．设数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，且数列{Sn}是以2为公比的等比数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)求a1＋a3＋⋯＋a2n＋1.3/921．已知函数，曲线
7、在点处的切线方程为(1)求的值；(2)证明:.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l1的极坐标方程为1，l2的极坐标方程为1acos.sincosasin（1）求直线l1与l2的交点的轨迹C的方程；（2）若曲线C上存在4个点到直线l1的距离相等，求实数a的取值范围.23.（本小题满分12分）不等式选讲已知函数（Ⅰ）当a=1时，求不等式fx2的解集；（Ⅱ）若fx2
