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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯①中位线定理例题：已知如图：平行四边形ABCD中，BC6，正方形ADEFEF所在平面与平面ABCD垂直，G，H分别是DF，BE的中点．（１）求证：GH∥平面CDE；（２）若CD2,DB42，求四棱锥F-ABCD的体积．HGADCB练习：1、如下图所示：在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点。求证：AC1∥平面CDB1；D1C1A1B1DCEAB2.如图，ABCDA1B1C1D1是正四棱柱侧
2、棱长为1，底面边长为2，E是棱BC的中点。（1）求证：BD1//平面C1DE；（2）求三棱锥DD1BC的体积.PECBDA3PABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD4,DC3，E是PC的、如图，在四棱锥中点。（1）证明：PA//平面BDE；（2）求PAD以PA为轴旋转所围成的几何体体积。1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯例2、如图,在矩形ABCD中,AB2BC,P,Q分别为线段AB,CD的中点,EP⊥平面ABCD.求证:AQ∥平面CEP；（利用平行四边
3、形）练习：①如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，E、F分别是AB、PD的中点。求证：AF∥平面PCE；PFGADEBC②如图，已知P是矩形ABCD所在平面外一点，PD平面ABCD，M，N分别是AB，PC中点。求证：MN//平面PADPNDCABM③如图，已知AB平面ACD，DE//AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点.⑴求证：AF//平面BCE；EBACFD④、已知正方体ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点.求证：C1O//面AB1D1．2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新
4、资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯D1C1B1A1③比例关系DCO上的点，且BMBN例题3、P是平行四边形ABCD平面外一点，M、N分别AB是PB、BCPM,NC求证：MN//平面PCD(利用比例关系)练习：如图，四边形ABCD为正方形，EA平面ABCD，EF//AB，AB=4,AE=2,EF=1.（Ⅱ）若点M在线段AC上，且满足CM1CA,求证：EM//平面FBC；4EFADMBC④面面平行-线面平行例题4、如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE//CF，BCF=CEF=90,AD=3,EF=2。（Ⅰ）求证
5、：平面ABE//平面CDF（II）求证：AE//平面DCF；（利用面面平行-线面平行）DACBFE练习：1、如图所示，四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，PD平面ABCD，PDAB2，E，F，G分别为PC、PD、BC的中点．3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1）求证：；PA//面EFG；（2）求三棱锥PEFG的体积．2、如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,ACB900C1，E,F,G分别是AA1,AC,BB1的中点，且CGC1GA1B1.(Ⅰ)求证：CG//平面B
6、EF；EGCFAB3、如图所示,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,ADCD,AB//CD,CD2AB2AD.在EC上找一点M,使得BM//平面ADEF,请确定M点的位置,并给出证明．EFMDNCAB4、（2012山东文）如图，几何体EABCD是四棱锥，△ABD为正三角形，CBCD,ECBD.(Ⅰ)求证：BEDE；(Ⅱ)若∠BCD120，M为线段AE的中点，求证：DM∥平面BEC.4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯例题：如图，已知四棱锥PABCD。若底面ABCD
7、为平行四边形，E为PC的中点，在DE上取点F，过AP和点F的平面与平面BDE的交线为FG，求证：AP//FG。证明：连AC与BD，设交点为O，连OE。练习：1、如图，在四棱锥PABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，BAD60，N是PB中点，过A、N、D三点的平面交PC于M．求证：AD//MN；PMDCNAB、（2012浙江高考）如图，在侧棱锥垂直底面的四棱锥1111中，AD∥BC，AD⊥AB，AB=2。2ABCD-ABCDAD=2，BC=4,AA1=2，E是DD1的中点，F是平面B1C1
8、E与直线AA1的交点。（1）证明：EF∥A1D1；5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3.如图，四边形ABCD是矩形，平面ABCD平面BCE，B
