高中数学数列专题练习().docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯高中数学数列专题练习（精编版）1.已知数列annN是等比数列,且an0,a12,a38.(1)求数列an的通项公式;(2)求证:11111；a1a2a3an(3)设bn2log2an1,求数列b的前100项和.n2.数列{an}中，a18，a42，且满足an2an1常数C(1)求常数C和数列的通项公式；(2)设T20

2、a1

3、

4、a2

5、

6、a20

7、，(3)Tn

8、a1

9、

10、a2

11、

12、an

13、,nNn为奇数；3.已知数列an=2,n，求S2n－为偶数；2n1,n1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

14、⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4.已知数列an的相邻两项an,an1是关于x的方程x22nxbn0(nN*)的两根,且a11.(1)求证:数列an12n是等比数列;3(2)求数列bn的前n项和Sn.5.某种汽车购车费用10万元，每年应交保险费、养路费及汽油费合计9千元，汽车的维修费平均为第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，⋯，各年的维修费平均数组成等差数列，问这种汽车使用多少年报废最合算（即使用多少年时，年平均费用最少）？6.从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将

15、比上年减少1，本5年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加1.4(1)设n年内(本年度为第一年)总投入为an万元，旅游业总收入为bn万元，写出an,bn的表达式；(2)至少经过几年，旅游业的总收入才能超过总投入？2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7.在等比数列{an}(n∈N*)中，已知a1＞1，q＞0．设bn=log2an，且b1＋b3＋b5=6，b1b3b5=0．(1)求数列{an}、{bn}的通项公式an、bn；(2)若数列{bn}的前n项和为Sn

16、，试比较Sn与an的大小．8.已知数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上。（1）求a1和a2的值；（2）求数列{an}，{bn}的通项an和bn；（3）设cn=an·bn，求数列{cn}的前n项和Tn。9.已知数列an的前n项和为Sn,a11且SnSn1an11，数列bn满足119且3bn42b1bn1n(n2且nN)．4（１）求an的通项公式；（２）求证：数列bnan为等比数列;（３）求bn前n项和的最小值．3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

17、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10.已知等差数列an的前9项和为153．（1）求a5；（2）若a28，中，依次取出第二项、第四项、第八项，⋯⋯，，从数列an第2n项，按原来的顺序组成一个新的数列cn，求数列cn的前n项和Sn.11.已知曲线C：yex（其中e为自然对数的底数）在点P1,e处的切线与x轴交于点Q，过点Q作x轴的垂线交曲线C于点P，曲线C在点P处的切线与x轴1111交于点Q2，过点Q2作x轴的垂线交曲线C于点P2，⋯⋯，依次下去得到一系列点P、P、⋯⋯、P，设点P的坐标为x,y（nN*）．12nnnn（Ⅰ）分别求xn与yn的表达式；n（Ⅱ）求xiyi．i112.在数列an中，a2,

18、an1an1(2)2n(nN,0)1n（1）求证：数列{an(2)n}是等差数列；n（2）求数列an的前n项和Sn；4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯13.在等差数列an中，公差d0，且a56，（1）求a4a6的值．（2）当a33时，在数列an中是否存在一项am（m正整数），使得a3，a5，am成等比数列，若存在，求m的值；若不存在，说明理由．（3）若自然数n1,n2,n3,,nt,,(t为正整数)满足5

19、(x)ax2bx满足条件:①f(0)f(1);②f(x)的最小值为1.8(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;4f(n)(Ⅱ)设数列{an}的前n项积为Tn,且Tn,求数列{an}的通项公式;5(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若5f(an)是bn与an的等差中项,试问数列{bn}中第几项的值最小?求出这个最小值.15.已知函数f（x）=x2－4，设曲线y＝f（x）在点（xn，f（xn））处的切线与x轴的交点为（xn+1,0）（nN+），（Ⅰ）用xn表示xn+1；5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯