高斯定理及应用ppt课件.ppt

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1、[上讲主要内容回顾]1.库仑定律2.电场强度的定义4.场强叠加原理电荷连续分布的带电体的场强点电荷系的场强3.点电荷的电场[本讲主要内容]2、电场强度通量（电通量）3、高斯定理4、高斯定理的应用§4-3电场强度通量高斯定理*电场强度的计算方法之一应用高斯定理求场强*静电场的高斯定理1、电场线[本讲重点]*电场强度通量一电场线（电场的图示法）1、规定：*电场线上一点的切线方向表示该点场强的方向*电场线的疏密表示该点处场强的大小SS描述电场分布情况的曲线。垂直通过单位面积的电场线条数就等于该点处电场强度的大小。电场中带有方向的曲线，非客观存在，为了更形象描述电场引入的一簇假想的曲线。几

2、种常见的电场线：正点电荷的电场线负点电荷的电场线电偶极子的电场线电偶极子的电场线一对等量正电荷的电场线均匀带电直导线的电场线不等量异号点电荷的电场线（1）起于正电荷(或无限远)，终止于负电荷(或无限远)；2、电场线性质：（2）电场线不会形成闭合曲线，也不在没有电荷的地方中断；（3）任何两条电场线都不会相交；注意：（1）电场线并不真正存在.为了描述电场分布而引入的曲线（2）电场线不是电荷运动的轨迹.（4）电场线密集处,电场强度较大,电场线稀疏处电场强度较小。带电平行板电容器的电场线++++++++++++二电场强度通量通过电场中某一个面的电场线数目，叫做通过这个面的电场强度通量(简称

3、电通量)——单位：S面积元矢量：面积元范围内视为均匀通过面元的电通量:非均匀电场强度电通量通过曲面S的电通量均匀电场，与平面夹角均匀电场，垂直平面SSθ闭合曲面的电场强度通量闭合曲面向外为正，向内为负(2)电通量是代数量：为负非闭合曲面凸为正，凹为负方向的规定：(1)为正讨论例1如图所示，有一个三棱柱体放置在电场强度的匀强电场中.求通过此三棱柱体的电场强度通量.解:下右左后前eeeeeeΦΦΦΦΦΦ++++=一电场强度为E的均匀电场，方向沿x轴正向，如图所示．则通过图中一半径为R的半球面的电场强度通量为(A)pR2E(B)pR2E/2(C)2pR2E(D)02.一电场强度为E的均匀

4、电场，方向沿与x轴垂直的方向，如图所示．则通过图中一半径为R的半球面的电场强度通量为xOEv(A)pR2E(B)pR2E/2(C)2pR2E(D)0练习题：（D）（A）高斯三高斯定理(C.F.Gauss17771855）德国数学家、天文学家和物理学家，有“数学王子”美称，他与韦伯制成了第一台有线电报机和建立了地磁观测台，高斯还创立了电磁量的绝对单位制.三高斯定理在真空中,通过任一闭合曲面的电场强度通量,等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以.(与闭合曲面外的电荷无关,闭合曲面称为高斯面)2、表达式：1、内容：思考：1）高斯面上的与那些电荷有关？2）哪些电荷对闭合曲面的有贡献？表示

5、闭合曲面内电荷的代数和。3、定义式中各项的含义S:封闭曲面——高斯面；:总场,S内外所有电荷均有贡献:真空电容率(介电常数):S内的净电荷;只有S内电荷有贡献.点电荷位于球面中心此结果与球面半径r无关,也与闭合曲面的形状无关。+点电荷在闭合曲面内+穿出蓝色闭合曲面的电场线数与穿出闭合球面的电场线数相同.在点电荷q的电场中，通过求电场强度通量导出.4、高斯定理的证明步骤:先证明点电荷的场,然后推广至一般电荷分布的场高斯定理库仑定律电场强度叠加原理+点电荷在闭合曲面外进入闭合曲面的电场线数等于穿出闭合曲面的电场线数.面内电荷对电通量有贡献,在面外电荷对电通量无贡献。点电荷系的电场不连续

6、分布的源电荷连续分布的源电荷高斯定理5、意义：（电磁场的基本方程之一）反映电场的基本性质。q<0，，有电场线终止。q>0，，有电场线发出。说明静电场是有源场正电荷是电场的源头，负电荷是电场的尾闾。所有(曲面内和曲面外)电荷在高斯面上产生的电场。闭合曲面内电荷的代数和。高斯定理3）高斯面上的电场强度为所有内外电荷的总电场强度.4）仅高斯面内的电荷对高斯面的电场强度通量有贡献.1）高斯面为封闭曲面.5）静电场是有源场.2）穿进高斯面的电场强度通量为负，穿出为正.总结闭合面外的电荷对通过闭合面的电场强度通量没有贡献，但是对闭合面上各点的电场强度是有的——即闭合面上各点的电场强度是由闭合面

7、内、外所有电荷共同激发的。高斯定理将静电场与场源电荷联系了起来，揭示了静电场是有源场这一普遍性质。在点电荷+q和-q的静电场中，做如下的三个闭合面S1,S2,S3，求通过各闭合面的电通量.讨论将q2从A移到B，点P电场强度是否变化？穿过高斯面S的有否变化？*点P电场强度改变穿过高斯面S的没有变化注意：*是空间所有电荷共同产生的合场强高斯定理*不能说明S面上的E处处为零*不能说明S面上的E处处不为零四高斯定理的应用用高斯定理求场强时,电荷有对称性,场也有某种对称性，否则