高斯定理及应用.ppt

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1、一、应用高斯定律解题方法1.取适当的高斯面，一定要注意高斯面是一闭合曲面2.计算高斯面的电通量3.根据高斯定律解出电场强度1、电场线（电场的直观表示法）1）曲线上每一点切线方向为该点电场方向,规定2）通过垂直于电场方向单位面积电场线数为该点电场强度的大小.各类点电荷的电场线+++++++++++电场线特性1）始于正电荷,止于负电荷(或来自无穷远,去向无穷远)，在没有电荷的地方电场线不会中断3）电场线不相交2）静电场电场线不闭合4）电场线密集处,电场强度较大,电场线稀疏处电场强度较小。注意：电场线是为了描述电场分布而引入的曲线,不是

2、电荷的运动轨迹+面矢量2、电场强度通量(E通量/电通量)通过电场中某一个面的电场线数叫做通过这个面的电场强度通量.均匀电场，垂直平面均匀电场，与平面不垂直非均匀电场,曲面电通量为闭合面电场线穿进闭合面,电通量为负；穿出,为正.电通量的求解例1如图所示，有一个三棱柱体放置在电场强度的匀强电场中.求通过此三棱柱体的电场强度通量.解+例2点电荷位于半径为r的球面中心，求通过该球面的电通量将例题2与例题1比较，关于E通量的值是否为零有什么想法3、高斯定理在真空中,通过任一闭合曲面的电场强度通量,等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以.(与

3、面外电荷无关，闭合曲面称为高斯面）.请思考：1）高斯面上的与哪些电荷有关？2）哪些电荷对闭合曲面的有贡献？讨论2将q2从A移到B点，穿过高斯面的电通量有否变化？P点的电场强度是否变化？*1高斯面的电通量为?+点电荷位于高斯球面中心高斯定理的证明高斯定理库仑定律电场强度叠加原理点电荷激发电场的电通量点电荷在任意封闭曲面内+电荷发出的电场线是连续的,通过球面S的电场线也必全部通过任意曲面S'，即它们的电通量相等点电荷在封闭曲面之外+穿进曲面的电场线条数等于穿出曲面的电场线条数。点电荷系产生电场的电通量证毕高斯定理4）高斯面上的电场强度

4、为所有内外电荷的总电场强度.3）仅高斯面内的电荷对高斯面的电场强度通量有贡献.1）高斯面为封闭曲面.2）穿进高斯面的电通量为负，穿出为正.2总结4、高斯定理的应用—求电场强度求电场强度的步骤对称性分析；根据对称性选择合适的高斯面；应用高斯定理计算,获得电场强度.高斯定理计算场强的条件：(1)带电体的电场分布要具有高度的对称性;(2)高斯面上的电场强度大小处处相等；(3)面积元dS的面矢量方向与该处电场强度的方向一致。++++++++++++求半径为R,均匀带电Q的薄球壳.求球壳内外任意点的电场强度.解（1）（2）对称性分析可知场强

5、方向例3均匀带电球壳的电场强度R例4求均匀带电球体的场强分布。（已知球体半径为R，带电量为q，电荷密度为）解：（1）球外某点的场强r(r≥R)对称性分析可知场强方向R（2）球体内一点的场强（r

6、形高斯面对称性分析：垂直平面解底面积++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++讨论无限大带电平面的电场叠加问题+++++例6无限长均匀带电直线的电场强度选取闭合的柱形高斯面无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即电荷线密度为，求距直线为处的电场强度.对称性分析：轴对称解+++++++思考：如果直线状带电体变成圆柱面带电体，结果会是如何？总结：高斯面的选择选择原则：观察带电体的形状,根据其对称性而定球(壳)状带电体——同心高斯球面无限大带电平面——圆柱体形

7、高斯面无限长线状带电体——同轴圆柱体形高斯面小结:一电场线及其特点二电场强度通量(E通量)三高斯定理四高斯定理的应用—求电场强度1均匀带电球壳的场强2均匀带电球体的场强3无限大均匀带电平面的场强++++4无限长均匀带电直线的场强roR1、取恰当的微元2、计算微元的电荷量dq3、计算微元的电荷量dq产生的电场4、积分，计算总电场微元法解题方法和步骤例1带电量为q、半径为R的均匀带电圆环轴线上一点的场强R0Px解：轴上P点与环心的距离为x。在环上取线元dldq在P点产生的场强dE的方向如图，大小为x轴方向的分量y轴垂直方向的分量根据对

8、称性，dE的与x轴垂直的分量互相抵消。P点场强E的方向沿x轴方向，即考虑方向，即例2有均匀带电Q的细圆环，环半径为a，试求通过环心且与环面垂直轴线上距环心为x的一点的电势。+++++++++QyzxO+a+解：在环上取一线元，电荷为它在p点产生的电