(江苏专用)2017版高考数学一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数I 2.7 函数的图象课件 理.ppt

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1、第二章　函数概念与基本初等函数I§2.7函数的图象内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析高频小考点思想方法感悟提高练出高分基础知识自主学习1.描点法作图方法步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数的解析式；(3)讨论函数的性质即奇偶性、周期性、单调性、最值(甚至变化趋势)；(4)描点连线，画出函数的图象.知识梳理12.图象变换(1)平移变换f(x)+kf(x－h)f(x+h)f(x)－k答案－f(x)f(－x)－f(－x)logax(a>0且a≠1)

2、f(x)

3、答案f(

4、x

5、)f(ax)af(x)答案判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”

6、)(1)当x∈(0，＋∞)时，函数y＝

7、f(x)

8、与y＝f(

9、x

10、)的图象相同.()(2)函数y＝af(x)与y＝f(ax)(a>0且a≠1)的图象相同.()(3)函数y＝f(x)与y＝－f(x)的图象关于原点对称.()(4)若函数y＝f(x)满足f(1＋x)＝f(1－x)，则函数f(x)的图象关于直线x＝1对称.()(5)将函数y＝f(－x)的图象向右平移1个单位得到函数y＝f(－x－1)的图象.()×××√×答案思考辨析考点自测2解析答案12345解析因为函数f(x)是奇函数，所以排除①、②.答案④解析答案123452.函数f(x)的图象向右平移1个

11、单位长度，所得图象与曲线y＝ex关于y轴对称，则f(x)的解析式为___________.解析与y＝ex图象关于y轴对称的函数为y＝e－x.依题意，f(x)图象向右平移一个单位，得y＝e－x的图象.∴f(x)的图象由y＝e－x的图象向左平移一个单位得到.∴f(x)＝e－(x＋1)＝e－x－1.f(x)＝e－x－1解析答案123453.已知函数f(x)＝e

12、lnx

13、，则函数y＝f(x＋1)的大致图象为_____(填序号).解析当x≥1时，f(x)＝elnx＝x，其图象为一条直线；当0

14、位长度后得到的.故④正确.④解析答案123454.若关于x的方程

15、x

16、＝a－x只有一个解，则实数a的取值范围是_________.解析由题意a＝

17、x

18、＋x，(0，＋∞)故要使a＝

19、x

20、＋x只有一解则a>0.解析答案12345解析当x≤0时，0＜2x≤1，所以由图象可知要使方程f(x)－a＝0有两个实根，即函数y＝f(x)与y＝a的图象有两个交点，所以由图象可知0＜a≤1.(0,1]解析答案12345返回题型分类深度剖析题型一作函数的图象作出图象如图1.解析答案将其图象向右平移1个单位，再向上平移1个单位，解析答案(3)y＝x2－2

21、x

22、－1.解析答案作函

23、数y＝

24、x2－2x－1

25、的图象.引申探究解析答案思维升华思维升华作出下列函数的图象.(1)y＝

26、x－2

27、·(x＋1)；跟踪训练1解析答案解当x≥2，即x－2≥0时，解析答案这是分段函数，每段函数的图象可根据二次函数图象作出(如图).解析答案题型二识图与辨图例2(1)(2015·课标全国Ⅱ改编)如图，长方形ABCD的边AB＝2，BC＝1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记∠BOP＝x.将动点P到A，B两点距离之和表示为x的函数f(x)，则y＝f(x)的图象大致为___.(填序号)解析答案在Rt△POB中，PB＝OBtan∠POB＝tanx，

28、解析答案综上，故②正确.答案②(2)已知定义在区间[0,2]上的函数y＝f(x)的图象如图所示，则y＝－f(2－x)的图象为____.(填序号)解析答案思维升华当x∈[0,2]时，2－x∈[0,2]，解析答案思维升华方法二　当x＝0时，－f(2－x)＝－f(2)＝－1；当x＝1时，－f(2－x)＝－f(1)＝－1.观察各图，可知②正确.答案②思维升华思维升华函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函

29、数的周期性，判断图象的循环往复；(5)从函数的特征点，排除不合要求的图象.(1)现有四个函数：①y＝xsinx；②y＝xcosx；③y＝x

30、cosx

31、；④y＝x·2x的图象(部分)如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号正确排序是______.跟踪训练2解析答案解析由于函数y＝xsinx是偶函数，由图象知，函数①对应第一个图象；函数y＝xcosx是奇函数，且当x＝π时，y＝－π<0，故函数②对应第三个图象；函数y＝x

32、cosx

33、为奇函数，故函数③与第四个图象对应；函数y＝x·2x为非奇非偶函数，与第二个图象对应.综上可知，正确排序为①④②③

34、.答案①④②③(2)如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的