计算感应电势的四个注意.doc

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1、计算感应电动势的“四个注意”在电磁感应现象中计算感应电动势的基本方法是法拉第电磁感应定律。从理论上讲可以根据E=计算任意情况下的感应电动势，公式E=是普遍适用的。为了使用方便我们可以把E=推广到一些特殊情况，为了方便，不妨设BS,则E==(S不变，B变化)=(B不变，S变化)+(B、S均变化)在计算感应电动势时要注意一下几点1、当磁场不变，闭合回路的部分导体做切割磁感线运动产生感应电动势，用E==计算,这时把法拉第电磁感应定律E=中的理解为切割导体在时间内“扫过的磁通量”时，就可用E=直接推导出。公式E=Blv实际上可以理解为法拉第电磁感应定律在导体切

2、割磁感线而发生电磁感应现象这种特殊情况下的推论。除了磁场必须是匀强的外，磁感强度B、切割速度v、导体棒长度l三者中任意两个都应垂直的，即，这三个关系必须是同时成立的。如有不垂直的情况，应通过正交分解取其垂直分量代入。导体导体导体切割磁感线产生感应电动势的本质是洛伦兹力提供非静电力。我们把导体切割磁感线产生的感应电动势叫动生电动势，动生感应电动势的本质是洛伦兹力提供非静电力，用公式E=或E=Blv计算动生电动势，公式E=或E=Blv的研究对象一段做切割线的导体，这一段导体相当于一个电源，导体的的电阻就是电源的内阻，感应电动势的方向既可用楞次定律判断，也可

3、以用右手定则分析。2、当回路面积不变，穿过闭合回路的磁场发生变化是产生的电动势时用公式E=计算。穿过闭合回路的磁场发生变化而产生感应电动势的本质是：根据麦克斯韦电磁场理论，变化的磁场回在周围空间产生一种电场，这种电场叫涡旋电场或感生电场，其电场线是闭合曲线，如果空间存在闭合导体，导体的自由电荷会在这种电场的作用下定向运动，产生感应电流，非静电力是涡旋电场电场力。我们把由于磁场变化而产生的感应电动势叫感生电动势。感生电动势的计算公式是E=，公式的研究对象是整个导体，或者说感生电动势分布在整个回路中，感生电动势的方向用楞次定律判断。3、当穿过回路的磁场与回

4、路的面积均发生变化时，回路同时产生感生电动势与动生电动势，这时要注意用楞次定律判断感生电动势与动生电动势的方向是相同还是相反，大小用公式E=+计算。4、注意公式E=与E=BLVsinq的区别与联系。（１）研究对象不同：公式E=的研究对象是一个回路；而公式E=BLVsinq的研究对象是磁场中运动的一段导体；q（2）物理意义不同：公式E=表示的是Δt时间的平均感应电动势，当Δt→０时，则E为瞬时感应电动势。而公式E=BLVsinq，如果V是某时刻的瞬时速度，则E也是该时刻的瞬时感应电动势；如果V为平均速度，则E为平均速度。（３）公式E=表示的是整个回路的感

5、应电动势，而不是某部分导体的电动势。整个回路的感应电动势为０，其回路中某段导体的感应电动势不一的定为０。（４）公式E=和E=BLVsinq本质是统一的。后者是前者的一种特殊情况。但是当导体做切割磁感线运动时，用E=BLVsinq求E比较方便；当穿过回路的磁通量变化时，用E=求E比较方便。有关感应电动势计算的三个典型例题例1、如图，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为l、电阻为R的均匀导线，ac和bc的电阻可不计，ac长度为。磁场的磁感强度为B，方向垂直于纸面向里。现有一段长度为、电阻为的均匀导体杆MN架在导线框上，开始时紧靠ac，然后

6、沿ac方向以恒定速度v向b端滑动，滑动中始终与ac平行并与导线框保持良好接触。当MN滑过的距离为时，导线ac中的电流是多大？方向如何？分析与解：MN滑过的距离为时，它与bc的接触点为P，如图1，此为导体切割磁感线产生动生电动势模型，选取公式E=BLV计算电动势，L的有效长度为MP，可等效为如图2所示直流电路。RaMRbME、r图2图1由几何关系可知MP年度为，MP中的感应电动势MP段的电阻和两电路的并联电阻为由欧姆定律，PM中的电流ac中的电流解得根据右手定则，MP中的感应电流的方向由P流向M，所以电流的方向由a流向c。例2、如图（a）所示，一个电阻值

7、为R，匝数为的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路。线圈的半径为r1。在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图（b）所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0。导线的电阻不计。求0至t1时间内（1）通过电阻R1上的电流大小和方向；（2）通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量。分析与解：（1）此为磁场变化产生感生电动势模型，等效电路图如图所示。由法拉第电磁感应定律得感应电动势为由闭合电路的欧姆定律，得通过的电流大小为由楞次定律知该电流由b向a通过（2）由得在0至时间内通过的电

8、量为由焦耳定律得在0至时间内产生的热量为例3、如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根