如何判断电势的高低与计算电势差

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1、25如何判断电势的高低与计算电势差在电磁学理论中，电势的高低的比较是定性分析的基础，而电势与电势差的计算则对于电场及电路问题的求解所起的作用至关重要。25。.1电场电路中电势高低的比较的实例分析25.1.1地磁场中电势高低的比较例1：判断飞机在地面上方水平飞行时，机翼两端电势的高低。分析：飞机水平飞行时机翼两端产生电势差的原因是由于飞机切割了地磁场的磁感应线。由于在北半球地磁场磁感应强度的竖直分量向下，根据右手定则可以判断，无论飞机向着什么方向水平飞行，都是机翼左端的电势高；而在南半球由于地磁场磁感应强度竖直分量向

2、上，因此飞机水平飞行时一定是机翼右端的电势高。25.1.2自感现象中电势高低的比较CDRS图1例2：在图1所示的电路中，线圈L的直流电阻忽略不计，开始时电键S闭合，现突然断开电键，则在断开电键的瞬间，比较C、D两点电势的高低，结果是　　　　　。分析：断开电键S后，线圈L中要产生自感电动势阻碍电流的减小，根据楞次定律可知，这一自感电动势的方向与原执电动势方向相同，由于此时L在这里充当着电源，而在电源的内部电动势的方向是从负极指向正极，因此C端电势高于D端电势。25.1.3电磁振荡中电势高低的比较例3：在图2所示的LC

3、振荡电路中，从开关S拨到2开始计时，在时刻，电容器下极板带正电，在时间内，比较电路中A、B两点电势的高低。12SCBL图2A分析：由于时刻电容器下极板带正电，而当电容器电荷量随时间变化的图线按正弦规律变化时，在时间内，电容器极板电性与时相同，因此这一时间内，必定是与电容器带正电下极板相连的B点电势高。25.3根据补偿原理计算电势例4：如图3所示，真空中有三个电荷量皆为q的均匀带电薄球壳，其半径分别为，三球壳彼此内切于P点，（在P点各球壳彼此绝缘），球心分别为，5O1O2O3P图3求与两点间的电势差。分析：依据电荷电

4、势公式计算电势时，要特别注意内外有别：由于每球壳都是等势体，因此该导体球壳内部任意一点的电势都　与导体表面的电势相等；而在计算导体球壳外部某点的电势时，则可以把球壳看成电荷量全部集中于球心的点电荷。∵点O3位于这三个带电球壳的内部，所以点O3的电势；而点O1位于半径为R的薄球壳内，位于半径为薄球壳上，位于半径为的薄球壳外，因此O1点的电势，∴点O3与O1之间的电势差25。.3根据补偿原理计算电势ACPQOBD图4例5：电荷量q均匀分布在半球面ACB上，球面半径为R。CD通过半球顶点C与球心O的轴线，P、Q为CD轴线

5、上位于O点两侧距O点等距离的两点（图4）。已知P点电势为，求Q点电势。分析：设想半球ACB为完整球面的一部分，则整个球面均匀带有电荷量2q，根据均匀带电球壳内总部一点处电势与球壳表面的电势相等的条件可知。由于此电势是ACB半球和另一半球在P点电势叠加的结果，设另一半球壳在P点电势为，则，∴，又依据均匀带电球壳所具有的对称性可知，所求Q点的电势即相当于假设的另一半球在P点的电势。25。.4根据导休的静电平衡计算电势例6：有两个相距很远的铜球，A球半径为6cm,电势为300V；B球半径为4cm，电势为150V。如果用一

6、根铜导线将它们连接起来，求连接后两球的电势为多少？分析：以无穷远处为电势零点，根据点电荷电势公式可知：，5，当用铜线将两者连接后，由于连接前，因此连接过程中尽管有自由电子从B球转移到A球，但两球的总电量依然守恒，并且A球的电势降低、B球的电势升高的最终结果，必然会使A、B两球成为电势相等的等势体。针对以上连接过程列出方程组：解方程组得：　　　∴25。.5根据电势能的变化计算电势AQ1OQ2BF1F2PP1P2θ图5例7：在图5中，将正电荷　Q1和Q2分别置于A、B两点，其间距离为L，现以L为直径作半圆，试求：①在此

7、半圆上电势最低点P的位置；②该点电势的最小值：＝？分析：直接借助点电荷的电势公式求（自变量θ为PA与AB夹角）数学极值的方法不宜采用，我们可借助沿半圆弧移动电荷时电场力做功使电荷的电势能发生变化的角度求解：将点电荷置于半圆弧上的P点，它所受Q1、Q2的库仑斥力F1、F2分别沿AP及BP的延长线方向。如果这两个相互垂直的力的合力其方向恰好沿半径OP的延长线方向，此时P点即为所求。这是由于圆弧上P点左侧各点（例如P1）所受的库仑斥力的合力方向偏离该点半径延长线方向向右，P点右侧各点（例如P2）所受的库仑斥力方向偏离该点

8、半径延长线方向向左，因此沿圆弧从P1到P2移动+q时，电场力必定先做正功后做负功。可见P点就是圆弧上＋q电势能最小的位置，即电势最低的位置。此时，再根据5及，立即可得P点的位置满足的条件，P点电势25。.6电磁感应中电势差的计算VVbacMN甲MNE1,r11E2,r2乙图6例8：如图6－甲所示，将单位长度电阻为的同种规格的金属丝做成边长分别为a和b的长方形