福建省厦门市2011-2012学年高二数学上学期期中试题 文 新人教A版.doc

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1、.厦门市五显中学11--12学年上学期高二年期中考.数学试卷（文科）（考试时间：120分钟，满分：150分）预计均分：82一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，正确答案唯一）1．在△ABC中，，A=30°，B=15°，则（）A.1B.C.D.2．已知数列,3,,…,,那么是数列的（）A.第12项B.第13项C．第14项D．第15项3在△中，若，则等于（）A．B．C．D．4.在数列{}中，=1，，则的值为（）A．99B．49C．101D．1025.已知等比数列的公比,则等于()A、B、C、D、6．如图，为了测量隧道两口之间AB的长度，对给出的四组数据

2、，计算时要求最简便，测量时要求最容易，应当采用的一组是（）A．B．C．D．7.已知函数的最小值是（）A．5B．4C．8D．68．已知数列的前n项和，则的值为（）A、80　　　B、40　　　C、20　　　　　D、109.若b<0bdB、C、a+c>b+dD、a－c>b－d10．满足的△ABC的个数为m，则的值为（）A．4B．2C．1D．不确定511.设满足约束条件,则的最大值为（）A．5      B.3       C.7      D.-812.设，若存在，使，则实数的取值范围（）A．B．或C．D．二、填空题（本题共4个小题，

3、每小题4分，共16分）13.已知若，则的面积为14.在等差数列中，已知，那么等于.15.在等比数列中，若，则．16．根据下图中5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第6个图中有个点.三、解答题（本题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）17.在等比数列{}中，，公比，前项和，求首项和项数．18.在△ＡＢＣ中，已知ｃ＝１０，Ａ＝４５°，Ｃ＝３０°，求a,ｂ。19.设不等式的解集为A，不等式的解集为B.（1）求A∩B；（2）若不等式的解集为A∩B，求的值.20.在等差数列{}中，，公差不为0，且成等比数列，（1）求数列{}的通项公式。（2）若

4、数列，Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn521.已知、、分别是的三个内角、、所对的边。（Ⅰ）若面积求、的值；（Ⅱ）若，且，试判断的形状．22.某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图。（1）求；（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？.厦门市五显中学.11--12学年上学期高一年期中考.数学文科参考答案命题人：林天审核人：叶建阳一、选择题：1-5DBDCB6-10DBCCA11-12CB二、填空题：13、14、415

5、、16、31三、解答题17.解：由已知，得5…3分…6分由①得，解得．…………9分将代入②得，即，解得n＝5．………11分∴数列的首项，项数n＝5．………12分18.19.-8，1320.21.解：（Ⅰ），，得由余弦定理得：，所以（Ⅱ）由余弦定理得：，所以在中，，所以所以是等腰直角三角形。22．解：（1）由题意知，每年的费用是以2为首项，2为公差的等差数列，求得：┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分（2）设纯收入与年数n的关系为f(n),则：┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分由f(n)>0得n2-20n+25<0解得┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分又因为n,所以n=2,3,4,……18.即从第

6、2年该公司开始获利┄┄┄┄┄┄┄8分（3）年平均收入为=20-┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分当且仅当n=5时，年平均收益最大.所以这种设备使用5年，该公司的年平均获利最大。5┄┄┄┄14分5