基于投影法三维模型全六面体网格划分方法

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1、基于投影法三维模型全六面体网格划分方法　　摘要：针对六面体网格自动划分的难度远高于四面体网格的问题，用投影法对简单形状的初始网格进行投影变换得到每个块体的实际网格，用节点合并算法和再分割技术实现不同块体之间的不同密度网格的过渡，从而生成复杂三维几何形体的全六面体网格.算例表明：该方法生成的网格质量很好，易于实施，适用性广.关键词：全六面体网格；投影法；超限插值；再分割技术；网格过渡；爆炸模拟中图分类号：O241.82文献标志码：AFullhexahedralmeshingmethodfor3Dmodelbas

2、edonprojectionmethodRENHuilong，GONGShenglong，CAIYongchang（DepartmentofGeotechnicalEngineering，TongjiUniversity，Shanghai200092，China）Abstract：Astotheissuethattheautomatichexahedralmeshingisfarmoredifficultthantheautomatictetrahedralmeshing，theprojectionmetho

3、disusedtotransformtheinitialmeshofsimple16shapesintotheactualmeshofeachblock，themeshtransitionamongblockswithdifferentmeshdensityisimplementedbynodemergingalgorithmandresegmentationtechnique.Thenumericalexamplesshowthatthemeshqualitygeneratedbythemethodisgo

4、odandthemethodiseasytobringintoeffectwithwideapplicability.Keywords：fullhexahedralmesh；projectionmethod；transfiniteinterpolation；resegmentationtechnique；meshtransition；explosionsimulation收稿日期：2013-03-29修回日期：2013-05-24基金项目：西部交通建设科技项目（2011ZB04）作者简介：任辉龙（1989—）

5、，男，江西宜春人，硕士研究生，研究方向为岩土工程稳定性分析，（E-mail）hl.ren@hotmail.com0引言目前，在三维有限元模型网格生成中普遍采用四面体单元或六面体单元.与四面体单元相比，六面体单元具有更好的力学性能，达到同样精度所需的六面体单元和节点数远少于四面体单元，故六面体单元在有限元分析领域有较高的价值，是一种十分重要的单元.[1]16很多专家认为，在诸如锻压成形和爆炸冲击等三维有限元仿真领域中，六面体应该是首选单元.在某些情况下，如当用有限体积法和边界适应坐标系统求解复杂形体的控制守恒方

6、程时，只能采用六面体单元进行有限元分析.[2-3]从技术角度讲，六面体网格自动划分的难度远远高于四面体网格.目前，有代表性的全六面体网格生成方法有映射法、扫描法、基于栅格法、扩展的AFT方法、多子区域法和投影法等.映射法的优点是速度快、网格质量高、密度可控制，但同时也有2个严重的问题：复杂三维域自动分解问题和网格密度过渡问题.近年来，一些研究者采用中面法[4]进行子域自动分解，但对于复杂的几何形体难以实现全自动分区.扫描法是通过对离散化的基本单元形体进行旋转、扫描和拉伸等操作获得高维网格的一种方法.该方法难度

7、较低，容易实现，但只适合于形状简单的三维物体.单元转换法将其他单元转化为六面体单元，可以实现全自动化[5-7]，但这种方法的边界拟合能力弱，生成的网格质量较差.左旭等[8]16改进单元转换法，将十节点曲边四面体转换为六面体，并采用非线性约束优化算法大幅提高六面体网格的单元质量.基于栅格法能实现网格生成的自动化，生成速度也非常快，但其最大弱点是边界单元的质量较差，网格密度很难控制.AFT方法的扩展主要有编须算法[9]和粘贴算法[10].编须算法基于空间缠绕连续集[11]概念，将AFT方法扩展到三维空间，生成的六

8、面体网格质量是所有算法中最好的，但程序实现非常困难；粘贴算法可能会留下一些孔洞，这些未被划分的区域只能用四面体填充.LI等[12]提出一种带梯度的全六面体网格划分方法，利用单元分割模板得到不同块体之间节点的约束关系，建立整数规划数学模型，解得不同块体之间的单元划分数量关系.该方法可以实现不同网格密度的合理过渡，但求取约束关系过于复杂.SU等[13]利用单元分割模板提出一种基于复合投影法建立多块体的全