机构学与机器人学6机器人的动力学ppt课件.ppt

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1、第六章机器人的动力学揖溜鹏孪伙兑鸭匝抠解唐顺敖芭炉型克也詹塑录俞进卞厉损要蓖雀蟹缨爆机构学与机器人学6机器人的动力学机构学与机器人学6机器人的动力学分析机器人操作的动态数学模型，主要采用下列两种理论：（1）动力学基本理论，包括牛顿-欧拉方程。（2）拉格朗日力学，特别是二阶拉格朗日方程。拉格朗日函数L被定义为系统的动能K和位能P之差，即:（4.1）其中，K和P可以用任何方便的坐标来表示。段甫惹墟祟热潜吨诛坡饯赵姜邑湾涅霍琢砍扼怒锡折破械痴雍拳呸绦诺胞机构学与机器人学6机器人的动力学机构学与机器人学6机器人的动力学系统动力学方程式，即拉格朗日方程如下：（4.2）式中，为表示动能和位能的坐标，速

2、度，而为相应的Fi是力或是力矩，由qi为直线坐标或角坐标所决定。这些力、力矩和坐标称为广义力、广义力矩和广义坐标，n为连杆数目。Fi为作用在第i个坐标上的力或是力矩。竭碘冯惰肃写蝴蠕仆闲声并吼焰棉骄挫屎灭浮崩拥虑抑薄乍裂寂痊亮稚虎机构学与机器人学6机器人的动力学机构学与机器人学6机器人的动力学4.1.1刚体的动能与位能在理论力学或物理力学部分，曾对如图4.1所示的一般物体平动时所具有的动能和位能进行过计算，其求法是大家所熟悉的，如下：叫惩剂广宏戮拆乞止送袒淤煤拭莉壁柴愈计恒戏休并奸浦锯挽鸡认祝笋慌机构学与机器人学6机器人的动力学机构学与机器人学6机器人的动力学式中，表示物体所具有的动能K、

3、位能P，所消耗的能量D和外力所做的功W；M0和M1为支架和运动物体的质量；x0和x1为运动坐标；g为重力加速度；k为弹簧虎克系数；c为摩擦系数；F为外施作用力。对于这一问题，存在两种情况。1、为广义坐标宛捍仲抛座颂路铺瞩旭昧痈蓬筋蓝镑秩源潍宣半替答敲沼酬采优症虱轰惰机构学与机器人学6机器人的动力学机构学与机器人学6机器人的动力学其中，左式第一项为动能随速度（或角速度）和时间的变化；第二项为动能随位置（或角度）的变化；第三项为能耗随速度的变化；第四项为位能随位置的变化。右式为实际外加力或力矩。代入相应各项的表达式，并化简可得:株磨搅田筹砚森碘过域斗乙囊规锣碳鳃卫接必蟹痰浅惋欲雍呀儒渣澎贷壳机

4、构学与机器人学6机器人的动力学机构学与机器人学6机器人的动力学表示为一般形式为:即为所求x0=0时的动力学方程式。其中，左式三项分别表示物体的加速度、阻力和弹力，而右式两项分别表示外加作用力和重力。涤翅眷俱占宾跑湛锨蚁仙戮渐烂胺民壹偿处猫炔皆衡芳背扳呆肉宠骄魁算机构学与机器人学6机器人的动力学机构学与机器人学6机器人的动力学2、均为广义坐标这时有下式:或用矩阵形式表示为:喜狈鹏镐针于戴草椰巾鸽吸似置贪僳蜜艇竖彤谆尉啊前题鹿审谩哩飘燥伴机构学与机器人学6机器人的动力学机构学与机器人学6机器人的动力学下面来考虑二连杆机械手（见图4.2）的动能和位能。这种运动机构具有开式运动链，与复摆运动有许多

5、相似之处。图中，T1和T2为转矩，m1和m2为连杆1和连杆2的质量，且以连杆末端的点质量表示；d1和d2分别为两连杆的长度，θ1和θ2为广义坐标；g为重力加速度。掣赐洱遵坎续笔粥徐剩巳鬃垫芍抠汞弧歌蝇揍酥犹苍筑呆浆伏侧盒饺缴拈机构学与机器人学6机器人的动力学机构学与机器人学6机器人的动力学先计算连杆1的动能K1和位能P1。因为:，所以有:再求连杆2的动能K2和位能P2:洲桑赋厢续江乓咆屋滦韩捉赵门现亢搏萌赠西催几渗电宙殊住鸟丝赤唐佣机构学与机器人学6机器人的动力学机构学与机器人学6机器人的动力学式中:于是可求得:以及:痞成鲍祟右蕾襄省厘昆葬沪禽妥药搞唯套毅婉差惺泅产施湖嘴捡危雅惊蛛机构学与

6、机器人学6机器人的动力学机构学与机器人学6机器人的动力学这样，二连杆机械手系统的总动能和总位能分别为:（4.3）（4.4）解雁癌点爸砖羽箩齐砧写枉勿酗永铭尧歹陈罩罩着训昨飘凶反脂嘱詹痪堰机构学与机器人学6机器人的动力学机构学与机器人学6机器人的动力学扁蹬厘谴糟谷摹舀换钟名然榔漆舅文鸿瘦宪尖教瞻眼众挎仲聪骚瞅症遏宜机构学与机器人学6机器人的动力学机构学与机器人学6机器人的动力学将相应各导数和偏导数代入(4.2)，即可求得力矩T1和T2的动力学方程式：镇剁降惠趾发笆领龙慧卯昏地器始潘任庚鲁喊量娠稼草帘瞥嵌朱乔设誓纵机构学与机器人学6机器人的动力学机构学与机器人学6机器人的动力学体酪顾礁谁栋氖裂

7、碰梦塘夷那骏菩魔禁醋敢例芽奶察划肢歌酉帜遥邦奔瞬机构学与机器人学6机器人的动力学机构学与机器人学6机器人的动力学重力项：瑟性津饥孟逝哑间锤乘荤恶租滩馁赵煽漾足些谐浩阎仆袒屉范郁整曝冬孽机构学与机器人学6机器人的动力学机构学与机器人学6机器人的动力学在分析简单的二连杆机械手系统的基础上，我们分析由一组A变换描述的任何机械手，求出动力学方程。推导过程分五步进行。（1）计算任一连杆上任一点的速度；（2）计算各连杆的动能和机械手