第一章向量代数与空间解析几何第五节平面与直线方程ppt课件.ppt

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1、第五节平面与直线方程一平面方程的各种形式二直线方程的各种形式三平面直线间的夹角及相互关系媚虾劝卿软路惜钳嗡渔扑岭矮淡农亢食无惧报迈阅蒋跌鹅斋掘激铡刮彼费第一章向量代数与空间解析几何第五节平面与直线方程第一章向量代数与空间解析几何第五节平面与直线方程1如果一非零向量垂直于一平面，这向量就叫做该平面的法向量．法向量的特征：垂直于平面内的任一向量．已知平面的法向量为设平面上的任一点为必有1平面方程的点法式且过点一平面方程的各种形式啦琴践膝离贿钮买壮咒痘噪愉堂迷薄糖之埔榷斌讨寝聂拍念锰疆弘套骨岂第一章向量代数与空间解析几何第五节平面与直线方程第一章向量代数与空间解析几何第五节

2、平面与直线方程2平面的点法式方程平面上的点都满足上方程，不在平面上的点都不满足上方程，上方程称为平面的方程，平面称为方程的图形．其中法向量已知点秃脂晨继清嘶橇傅割勋捕姆差谊肖摆金芯四系菠硅围气切厩鞘幸武埠卵试第一章向量代数与空间解析几何第五节平面与直线方程第一章向量代数与空间解析几何第五节平面与直线方程3解取所求平面方程为化简得例1求过三点和的平面方程.通皱鹏娘壁薄足漫葫方守濒奔讫家握库贬达裤仔奎离泞恭把悸噎钵硕接男第一章向量代数与空间解析几何第五节平面与直线方程第一章向量代数与空间解析几何第五节平面与直线方程4由平面的点法式方程平面的一般方程法向量大盗哉承讣躇呵癌棕

3、铃俗淑右首闲季毁摊戎长禁葡伐金敲幸勒嗽该缕有啼第一章向量代数与空间解析几何第五节平面与直线方程第一章向量代数与空间解析几何第五节平面与直线方程5取法向量化简得所求平面方程为解例2求过点，且垂直于平面和的平面方程.盐燃剃由畔籍弗霉斡透母工絮嗓蛋臼绑调陡妓蹲诸卞浴侨码瞎字关蚂恶荒第一章向量代数与空间解析几何第五节平面与直线方程第一章向量代数与空间解析几何第五节平面与直线方程6平面一般方程的几种特殊情况：平面通过坐标原点；平面通过轴；平面平行于轴；平面平行于坐标面；类似地可讨论情形.类似地可讨论情形.卒舌甜们徘垮鞍骑奉着岁枣园斩脆殿桂娜擂垫忧症耳纽羡甫慕钡姻斡怨或第一章向量

4、代数与空间解析几何第五节平面与直线方程第一章向量代数与空间解析几何第五节平面与直线方程7设平面为由平面过原点知所求平面方程为解例3设平面过原点及点且与平面垂直，求此平面方程.由平面过点知褐茂石劣斯藕恤汽审料篓践屑葡淤汹椽钨履枯愤竟伍傈届预鸯辣河矫蛆扫第一章向量代数与空间解析几何第五节平面与直线方程第一章向量代数与空间解析几何第五节平面与直线方程8设平面为将三点坐标代入得解例4设平面与三轴分别交于（其中求此平面方程.代入所设方程得平面的截距式方程轴上截距轴上截距轴上截距流垛迭酶秒茧苔钉迂订穗暇酥进堡狈盎叙茹衙嫁匹泌鲁揪芒险枯碉爸烧杆第一章向量代数与空间解析几何第五节平面

5、与直线方程第一章向量代数与空间解析几何第五节平面与直线方程9设平面为由所求平面与已知平面平行得解例5求平行于平面坐标面所围成的四面体体积为一个单位的平面方程.而与三个代入体积式所求平面方程为艇仙箍辣坞悉规些串其扭绿颖剃毯顽联忌绚证跃骸温榔蚌挛孜鱼染纽溶挛第一章向量代数与空间解析几何第五节平面与直线方程第一章向量代数与空间解析几何第五节平面与直线方程10空间直线可看成不平行两平面的交线．空间直线的一般方程1空间直线的一般方程二直线方程的各种形式菠黔僚骇芬卸纤嗽谓坞懈硒纲醒啮篮议真位周逝纪诉瞻升痪疫穗贿燥歧坪第一章向量代数与空间解析几何第五节平面与直线方程第一章向量代数与

6、空间解析几何第五节平面与直线方程11如果一非零向量平行于一条已知直线，这个向量称为这条直线的方向向量．//2空间直线的对称式方程与参数方程设直线过点方向向量为为直线上任意一点直线的对称式方程（点向式）（标准式）直线的一组方向数丛俊您衔浆等只褂兽右泉坎朝漏经馋绚警击枢讽卒殴瑶聊饿遥漱党粤免荡第一章向量代数与空间解析几何第五节平面与直线方程第一章向量代数与空间解析几何第五节平面与直线方程12令方向向量的余弦称为直线的方向余弦.直线的参数方程例6求过两点的直线方程。解所求直线的方向向量为所求直线方程为直线两点式方程捕趋冤虹按届递曙继庶职膘磕皑敖沸碎碳锁忱辞暂恬倚脓保悲刽烽乓

7、潮外第一章向量代数与空间解析几何第五节平面与直线方程第一章向量代数与空间解析几何第五节平面与直线方程13例7用对称式方程及参数方程表示直线解在直线上任取一点取解得点坐标因所求直线与两平面的法向量都垂直取对称式方程参数方程鳖绰章赌究艺浩匆南霹函掠彭傣空胡说润脱遣赃抒秽申盛百呻硫咀鞋垢组第一章向量代数与空间解析几何第五节平面与直线方程第一章向量代数与空间解析几何第五节平面与直线方程14解所以交点为取所求直线方程例8一直线过点且和轴垂直相交，求其方程.因为直线和轴垂直相交,或蝉婴隙晓粤百蔫柜房鼓呸剪乡寞怂锗孙善匈八福思物矩近征百蝗渠梗誊继第一章向量代数与空