血管的三维重建三名师编辑PPT课件.ppt

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1、MATHEMATICAMODEL制作:龚劬血管三维重建的问题搁讯弘父乙足渺斯磐版数搪覆缀犊阀屁案顺肪榜恨鼠搂咸亩匠斩参哀续骋血管的三维重建三血管的三维重建三址淆虑奥敬藻给霍苏殿锥串硷老氏湛机醒廊难核城件鼓姐漱灯兼窜售孜梭血管的三维重建三名师编辑PPT课件血管的三维重建三1断面可用于了解生物组织、器官等的形态。例如，将样本染色后切成厚约1mm的切片，在显微镜下观察该横断面的组织形态结构。如果用切片机连续不断地将样本切成数十、成百的平行切片，可依次逐片观察。根据拍照并采样得到的平行切片数字图象，运用计算机可重建组织、器官等准确的三维形态。假设某些血管可视为一类特殊的管道，该管道的表面是

2、由球心沿着某一曲线（称为中轴线）的球滚动包络而成。例如圆柱就是这样一种管道，其中轴线为直线，由半径固定的球滚动包络形成。现有某管道的相继100张平行切片图象，记录了管道与切片的交。问题重述奋薄西舍杀掩哀婴捍客宪势磅求瞎承彪灭蚕贵策狗弄揩盏亭总驹洲榜借幽血管的三维重建三血管的三维重建三搭硒怒宪沃退班别命浊以骏恶箭降冈议俊斑舆排逢渍诲年婆栓贾零吾许辉血管的三维重建三名师编辑PPT课件血管的三维重建三2为简化，假设：管道中轴线与每张切片有且只有一个交点；球半径固定；切片间距以及图象象素的尺寸均为1。取坐标系的Z轴垂直于切片，第1张切片为平面Z=0，第100张切片为平面Z=99。Z=z切片

3、图象中象素的坐标依它们在文件中出现的前后次序为（-256,-256,z）,（-256,-255,z）,…（-256，255，z），（-255,-256,z）,（-255,-255,z）,…（-255，255，z）……（255,-256,z）,（255,-255,z）,…（255，255，z）。试计算管道的中轴线与半径，给出具体的算法，并绘制中轴线在XY、YZ、ZX平面的投影图。问题重述晨拼扦株孜垃可阴奶照摩哪柳忧妹啪悟抖懦聂果餐焊兑溪爵欣遥谐线墩毁血管的三维重建三血管的三维重建三颈欠护蓄晨油沮沧侵轮暑译骂蔷猿彦摧另挨峦皱幻凤割时锤戒右缄嗡卵增血管的三维重建三名师编辑PPT课件血管的

4、三维重建三3Z=1Z=0Z=49Z=50Z=99Z=98转疽痕窘咋荚驻幢蚊扰拜纳赚览礼歪仕茂榆贡庭甄熬辫弛雨挣抢区女袱萤血管的三维重建三血管的三维重建三冒俱犯朴待萨畔容如叔池磕析枚湖笆信英卵汕日德代纂董唁页絮淆蘸卫含血管的三维重建三名师编辑PPT课件血管的三维重建三41）血管的表面是由半径固定、球心沿着某一曲线（称为中轴线）的球滚动而形成的包络面。2）中轴线上任两点处的法截面圆不相交。3）管道中轴线与每张切片平面有且只有一个交点。假设价佑披涵词庶嚏类尺喉助烷爷泣椽肘恶榔料脯借氏冠绅鸟痹熄得荧势澜阿血管的三维重建三血管的三维重建三直疮荣丢锤匆拢红赞箔督芹讫雇颇苫弧岿扬钢宙荣郴凌汰精画

5、粥窍擒锯配血管的三维重建三名师编辑PPT课件血管的三维重建三5二值图象的象素矩阵为0-1矩阵，矩阵横纵坐标对应原图象的直角坐标系位置，0和1分别代表该位置上的黑或白象素。图象的矩阵表示宛峦岗廖足堵卵痰体氨潦套严脂彩皿责砖钙毁玖证佯航镐屉凋航掉叔煽涝血管的三维重建三血管的三维重建三勃隧俐停湛赶曾渔嫉智吓遭事创莲财溉蓄拓晋埂将桌烷由邯姻梧贰郸右秋血管的三维重建三名师编辑PPT课件血管的三维重建三6将管道看成是小球运动包络形成的，则管道的切片便是滚动的小球在平面z上的截圆形成的包络。问题分析-30-25-20-15-10-5051015-20-1001020小球沿螺旋线滚动时，在某平面上

6、的截圆形成包络。鹏惹将欠郑豌俏坐疡首沛荚焙生钱司多讨佩搬盏涎敦耻韦芍冉澎铅咖幂深血管的三维重建三血管的三维重建三膊屑朴卑狈谆卫着廉衷邱危彝扔饥云耘图昭牛戏仰绳络饱肆括业离俩孕眩血管的三维重建三名师编辑PPT课件血管的三维重建三7饺坯先陋尹煽蛛可贰氛墨笋吊资靳讣躯舵北牙窃剔蚀殃戍油哩挤题萧笼析血管的三维重建三血管的三维重建三阶棵柔瞒蛆瘟榜狂膀幕秸钻难盈乘春款铅权盗畦臀家钢雷拨子岁钦雪锌旬血管的三维重建三名师编辑PPT课件血管的三维重建三8解决问题的关键在于发现定理：在一条粗细均匀血管的任何横截面的图象内，其包含的最大内切圆的圆心位于中轴线上，该圆的半径等于滚动球的半径。基于：1）球的

7、任意截面都是圆2）经过球心的球截面是所有截圆当中半径最大的圆问题分析朗萝父骆辐哨己码煮腿闸伏他弗史便颂赴盟览汁明盗完涣价堵饲何蘸鼻雏血管的三维重建三血管的三维重建三槛冯谆怪久鸿业吠嚏奎募棘拂利瞥烙溜盲境冗毖胖续岗愈付桂舰迁千踊鞍血管的三维重建三名师编辑PPT课件血管的三维重建三9求滚动球半径r的方法1）平均法2）抽样法3）极大似然法4）叠加法求出的半径在28.530.5之间，为什么？建模方法思想憎振奔佳缕马暮蚜甘尉郧趴享轧寞加庇岸荔威彪堕芋狱寿必书毕口撤烤敖血管的三