【2012优化方案】数学(苏教版必修3)第2章2.4知能优化训练.doc

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1、1．下列关系中为相关关系的有________．①学生的学习态度和学习成绩之间的关系；②教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系；③学生的身高与学生的学习成绩之间的关系；④家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系．解析：据相关性的定义可知①②为相关关系，③④无相关关系．答案：①②2．有关线性回归的说法，不正确的是________．①相关关系的两个变量不是因果关系；②散点图能直接地反映数据的相关程度；③回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系；④任意一组数据都有回归方程．解析：并不是每一组数据都有回归方程，例如当

2、一组数据的线性相关系数很小时，这组数据就不会有回归方程．答案：④3．线性回归方程＝bx＋a必经过点________．解析：根据求系数公式a＝－b可知：＝b＋a，即点(，)能使线性回归方程＝bx＋a成立，所以线性回归方程＝bx＋a必经过点(，)．答案：(，)4．正常情况下，年龄在18岁到38岁的人，体重y(kg)对身高x(cm)的回归方程为＝0.72x－58.2，张红同学(20岁)身高178cm，她的体重应该在________kg左右．解析：用回归方程对身高为178cm的人的体重进行预测，当x＝178时，＝0.72

3、×178－58.2＝69.96(kg)．答案：69.96一、填空题1．(2011年盐城调研)有下列关系：①人的年龄与他(她)拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③日照时间与水稻的亩产量；④森林中同一种树木，其断面直径与高度之间的关系．其中，具有相关关系的是________．解析：相关关系是一种不确定性的关系，显然②具有确定性关系．答案：①③④2．下列说法：①线性回归方程适用于一切样本和总体；②线性回归方程一般都有局限性；③样本取值的范围会影响线性回归方程的适用范围；④线性回归方程得到的预测值

4、是预测变量的精确值．正确的是________(将你认为正确的序号都填上)．解析：样本或总体具有线性相关关系时，才可求线性回归方程，而且由线性回归方程得到的函数值是近似值，而非精确值，因此线性回归方程有一定的局限性．所以①④错．答案：②③3．下面四个散点图中点的分布状态，直观上判断两个变量之间具有线性相关关系的是________．解析：散点图①中的点无规律的分布，范围很广，表明两个变量之间的相关程度很小；②中所有的点都在同一条直线上，是函数关系；③中点的分布在一条带状区域上，即点分布在一条直线的附近，是线性相关关系

5、；④中的点也分布在一条带状区域内，但不是线性的，而是一条曲线附近，所以不是线性相关关系，故填③.答案：③4．设有一个线性回归方程＝4－3x，当变量x增加1个单位时，y平均________个单位．解析：当x增加到x＋1时，′－＝[4－3(x＋1)]－(4－3x)＝－3，所以y变化－3个单位，即平均减少3个单位．答案：减少35．(2010年高考广东卷)某市居民2005～2009年家庭年平均收入x(单位：万元)与年平均支出Y(单位：万元)的统计资料如下表所示：年份20052006200720082009收入x11.51

6、2.11313.315支出Y6.88.89.81012根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是________，家庭年平均收入与年平均支出有________线性相关关系．解析：把2005～2009年家庭年平均收入按从小到大顺序排列为11.5,12.1,13,13.3,15，因此中位数为13(万元)，由统计资料可以看出，当年平均收入增多时，年平均支出也增多，因此两者之间具有正线性相关关系．答案：13　正6．工人月工资y(元)依据劳动生产率x(千元)变化的线性回归方程为＝50＋80x，当劳动生产率提高1000元时，

7、工资平均提高________元．解析：线性回归方程＝bx＋a中b的意义是，当x增加一个单位时，y的值平均变化b个单位，这是一个平均变化率，线性回归方程不是一种确定关系，只能用于预测变量的值，所以当x增加一个单位1千元时，工资平均提高80元．答案：807．已知x与y之间的一组数据如下表：x1234y2357则x与y之间的线性回归方程＝bx＋a必过点________．解析：线性回归方程＝bx＋a必过点(，)，＝＝2.5，＝＝4.25，所以必过点(2.5,4.25)．答案：(2.5,4.25)8．某考察团对全国10大城

8、市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查，y与x具有相关关系，回归方程＝0.66x＋1.562，若某城市居民人均消费水平为7.675(千元)，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为________．解析：由7.675＝0.66x＋1.562得x≈9.2621，∴该城市居民人均消费额占人均工资收入的百分比为7.675÷9.2621≈83%