灰色关联度分析方法是一种因素比较分析法,它通过对灰色系.doc

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1、灰色关联度分析方法是一种因素比较分析法，它通过对灰色系统内有限数据序列的分析，寻求系统内部诸因素间的关系，找出影响目标值的主要因素，进而分析各因素间关联程度。它的基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密。对于两个系统之间的因素，随时间或不同对象而变化的关联性大小的量度，称为关联度。在系统发展过程中，若两个因素变化的趋势具有一致性,则二者关联程度较高；反之，则较低。因此，灰色关联分析方法，是根据因素之间趋势的相似或相异程度，称为“灰色关联度”，作为衡量因素间关联程度的一种方法。灰色系统理论提出对各因素进行灰色关联度分析，意图透过一定的方法,去寻求系统

2、中各因素之间的数值关系。因此，灰色关联度分析对于i个系统发展变化态势提供了量化的度量，非常适合动态分析。灰关联分析基本步骤定义1设系统行为序列X。=(与⑴,尤0(2)，…,Xo(n)),X[=(X](l),X](2),...,X](n)),Xi=(玖1),刑2),・・",(n)),,Xm=G〃(1)，知(2)，…，知(n))对于东(0,1),令/(Xo(k),Xj(k))=Wminminx0(k)-x,(k)

3、+&maxmaxx()(k)-x,ikikx()(k)-x(k)

4、+gmaxmaxx0(k)-xzik1〃/(X°,Xi%；(W,(k))则/(X°,Xj)称为

5、X。与Xj的灰色关联度。其中S称为分辨系数，灰色关联度/(X0,Xj)常记为k点关联度系数y(x0(k),Xj(k))常记为yoi(k)0依据灰色关联分析的计算原理和方法，总结灰关联分析的一般步骤如下：第1步：当各数据序列的量纲不同时，通常要对各数列序列进行初始化处理,求各序列的初值像(或均值像)，使数列序列无量纲化：xX：=f=(x；⑴,x；(2),・・・,x；(n)),i=0,l,2,・・・,m气⑴第2步：求差序列。记Mk)=

6、£(k).x；(k)

7、q=(△(),△《)，…,Mn))第3步：求两极最大差与最小差。i[LM=maxmaxA.(k),in=minmin

8、A(k)ikik第4步：求关联系数。Yoi(Qm+纲△Jk)+绑gc(0,l),k=l,2,;i=l,2,・・・,m其中&是分辨系数，它可以提高灰色关联系数之间的显著性，§的取值在0・1之间，为了简化计算，一般都取&值为0.5。第5步：计算关联度。关联系数很多，信息过于分散，不便比较。因此，可利用均值的方法对其进行处理，使关联系数反映的信息集中体现出来，如下：］】】Yoi=一»3«),i=l,2,・・・,m〃k=i一般来说，因素的/值愈接近1,则表明该影响因素对参考因素的影响程度愈大。第6步：关联度排序。将灰色关联度按大小排列就可以看出各个影响因子对系统影响程度大小。