初中几何习题集(绝对经典不做后悔).doc

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1、初中几何经典习题集（不做后悔）1.如图3，在Rt△ABC中，∠B=90°，它的内切圆分别与边BC、CA、AB相切于点D、E、F，连接AD与内切圆相交于另一点P，连接PC、PE、PF、FD，且PC⊥PF．求证：(1)△PFD∽△PDC；（2）2.如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，点D是上一点，弦DE⊥AB交AC于F，交AB于H，交⊙O于E，P是ED延长线上一点，连PC.（1）若PC＝PF，判断PC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若，，求的值.3．如图，BC是半圆O的直径，EC是切线，C是切点，割线EDB交半圆O于D，A是半圆O上一点，AD=DC，EC

2、=3，BD=2.5（1）求tan∠DCE的值；（2）求AB的长．4．如图，P是⊙O外一点，割线PA、PB分别与⊙O相交于A、C、B、D四点，PT切⊙O于点T，点E、F分别在PB、PA上，且PE=PT，∠PFE=∠ABP．（1）求证：PD·PF=PC·PE；（2）若PD=4，PC=5，AF=，求PT的长．5.已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，F是DC延长线上的一点，FA、FB与⊙O分别交于M、G，GE与⊙O交于点N。(1）求证：AB平分∠MAN；（2）若⊙O的半径为5，FE=2CE=6，求线段AN的长。6.已知：如图，∠ACB=60°，CE为∠AC

3、B的角平分线，O为射线CE上的一点，⊙O切AC于点D．（1）求证：BC与⊙O相切；（2）若⊙O的半径为6，P为⊙O上一点，且使得∠DPC=90°，求DP的长7.如图，点P为△ABC的内心，延长AP交△ABC的外接圆于D，在AC延长线上有一点E，满足AD＝AB·AE，求证：DE是⊙O的切线.1.已知：如图，点为等腰直角三角形的重心，，直线过点,过三点分别作直线的垂线，垂足分别为点.(1)当直线与平行时（如图1），请你猜想线段和三者之间的数量关系并证明；图1图2图3(2)当直线绕点旋转到与不平行时，分别探究在图2、图3这两种情况下，上述结论是否还成立？若成

4、立，请给予证明；若不成立，线段三者之间又有怎样的数量关系？请写出你的结论，不需证明．．在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D为AC的中点．2.如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠B=30°，AD为BC边上的中线，E为AD上一动点，设DE=nEA，连结CE并延长交AB于点F，过点F作FG∥AC交AD（或延长线）于点G。（1）当n=1时，则=，=。（2）如图2，当n=时，求证：FG2=FE·FC；（3）如图3，当n=时，。（2）过点D作DH∥CF交AB于点H，设AF=x，则BH=HF=nx。∵∠B=30°，∴AC=AB=(2n+1)x（

5、4分），过点C作CM⊥AB于点M，∵∠ACM=∠B=30°，∴MC=ACcos∠ACM=ACcos30°=(2n+1)x·=x，AM=AC=×(2n+1)x=x，∴MF=AF-AM=x-x=x，∴FC2=MF2+MC2=(x)2+(x)2=x2，∵，∴FE=HD=FC，∴FE·FC=FC2，，∴，即（6分），∴当n=时，FC2=x2=x2，FE·FC=FC2=x2，∴x2=FE·FC。∵FG∥AC，∴，∴FG=AC=x=x，∴FC2=x2=FE·FC。（8分）（3）过点D作DH∥CF交AB于点H，设BH=x，则HF=x，FA=4x，∴，∴n=（10分）

6、。3.在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D为AC的中点．(1)如图1，E为线段DC上任意一点，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连结CF，过点F作FH⊥FC，交直线AB于点H．判断FH与FC的数量关系并加以证明．(2)如图2，若E为线段DC的延长线上任意一点，(1)中的其他条件不变，你在(1)中得出的结论是否发生改变，直接写出你的结论，不必证明．AABBDECFHDCEFH图1图21．如图已知：C是以AB为直径的半圆O上一点，CH⊥AB于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，E为CH中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交

7、直线AB于点G.（1）求证：点F是BD中点；（2）若FB=FE=2，求⊙O的半径．2.如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，CD平分∠ACB交⊙O于点D，交AB于点F，弦AE⊥CD于点H，连接CE、OH．（1）求证：△ACE∽△CFB；（2）若AC＝6，BC＝4，求OH的长．3.如图，已知AD是△ABC外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连结FB、FC。（1）；（2）若AB是△ABC的外接圆的直径，∠EAC＝1200，BC＝6cm，求AD的长。4.如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，P

8、A＝10，PB＝5，∠BAC的平分线与BC和⊙O分别交于点D和E，求的值。5.如图，P是⊙O直