初中几何习题集(绝对经典不做后悔).docx

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1、.'初中几何经典习题集（不做后悔）1.如图3，在Rt△ABC中，∠B=90°，它的内切圆分别与边BC、CA、AB相切于点D、E、F，连接AD与内切圆相交于另一点P，连接PC、PE、PF、FD，且PC⊥PF．求证：(1)△PFD∽△PDC；EPPD（2）DEDC2.如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，点D是AC上一点，P弦DE⊥AB交AC于F，交AB于H，交⊙O于E，P是ED延长线上一点，连PC.（1）若PC＝PF，判断PC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若DACD，sinBAC1ADE的值.，求sin3CDFBAOHE3．如图，B

2、C是半圆O的直径，EC是切线，C是切点，割线EDB交半圆O于D，A是半圆O上一点，AD=DC，EC=3，BD=2.5（1）求tan∠DCE的值；（2）求AB的长．EDABOC4．如图，P是⊙O外一点，割线PA、PB分别与⊙O相交于A、C、B、D四点，PT?切⊙O于点T，点E、F分别在PB、PA上，且PE=PT，∠PFE=∠ABP．（1）求证：PD·PF=PC·PE；T21，求PT的长．（2）若PD=4，PC=5，AF=BE20DOPFCA5.已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，F是DC延长线上的一点，FA、FB与⊙O分别交于M、G

3、，GE与⊙O交于点N。(1）求证：AB平分∠MAN；MF（2）若⊙O的半径为5，FE=2CE=6，求线段AN的长。CGAEBODN;..'6.已知：如图，∠ACB=60°，CE为∠ACB的角平分线，O为射线CE上的一点，⊙O切AC于点D．（1）求证：BC与⊙O相切；（2）若⊙O的半径为6，P为⊙O上一点，且使得∠DPC=90°，求DP的长ADEOPCB7.如图，点P为△ABC的内心，延长AP交△ABC的外接圆于D，在AC延长线上有一点E，满足AD2＝AB·AE，求证：DE是⊙O的切线.1.已知：如图，点O为等腰直角三角形ABC的重心，

4、CAB90，直线m过点O,过A、B、C三点分别作直线m的垂线，垂足分别为点D、E、F.(1)当直线m与平行时（如图1），请你猜想线段、和三者之间的数量BCBECFAD关系并证明；(2)当直线m绕点O旋转到与BC不平行时，分别探究在图2、图3这两种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AD、BE、CF三者之间又有怎样的数量关系？请写出你的结论，不需证明．AAAmFFEFmmDO(D)EODBOBCBCCE图1图2图3．在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D为AC的中点．2.如图1，在Rt△ABC中，∠A

5、BC=90°，∠B=30°，AD为BC边上的中线，E为AD上一动点，设DE=nEA，连结CE并延长交AB于点F，过点F作FG∥AC交AD（或延长线）于点G。（1）当n=1时，则FB=，EC=。FAEF（2）如图2，当n=1时，求证：25FE·FC；FG=42（3）如图3，当n=时，FB1。FA2;..'CCCDGDDGEEEBFABFABF4xA图1图2图3（2）过点D作DH∥CF交AB于点H，设AF=x，则BH=HF=nx。∵∠B=30°，∴AC=1AB=21(2n+1)x（4分），过点C作CM⊥AB于点M，∵∠ACM=∠B=30°

6、，∴MC=ACcos∠2ACM=ACcos30°=1(2n+1)x·3=(2n1)3x，AM=1AC=1×1(2n+1)x=2n1x，∴2242224MF=AF-AM=x-2n1x432nx，∴22232n2(2n1)3234nx2，∵=4FC=MF+MC=(4x)+(4x)=4FEAFx111112HDAHxnx，∴FE=HD=FC，∴FE·FC=FC，1n1n1n222nFE1，∴FE1，即FC22nFE22nFC1FE1（6分），∴当1222，FE·FC=1222EC2n1n=时，FC=34nx=xFC=x，∴4422n5x2=

7、5FE·FC。∵FG∥AC，∴FGFE1，∴FG=1AC=12n1x=x，2ACEC2n12n12n12∴FC2=x2=5FE·FC。（8分）2（3）过点D作DH∥CF交AB于点H，设BH=x，则HF=x，FA=4x，∴DEHFx11（10分）。EAFA4x，∴n=443.在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D为AC的中点．(1)如图1，E为线段DC上任意一点，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连结CF，过点F作FH⊥FC，交直线AB于点H．判断FH与FC的数量关系并加以证明．(2)如图2，若E为线段DC的延长线

8、上任意一点，(1)中的其他条件不变，你在(1)中得出的结论是否发生改变，直接写出你的结论，不必证明．AADFDFEHCBCBEH图1图2;..'1．如图已知：C是以AB为直径的半圆O上一点，CH⊥AB于点H，直线AC与过