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1、习题课 匀变速直线运动规律的应用(教师备用)课堂探究达标测评课堂探究核心导学·要点探究一、追及、相遇问题【例1】一辆汽车在十字路口等候绿灯,当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶,恰在这时一辆自行车以v自=6m/s的速度匀速驶来,从后边超过汽车.则汽车从路口启动后,在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远?此时两车的距离是多少?〚核心点拨〛第一步:读题→画图(将过程形象化)第二步:分析→将解题过程问题化(大题小做)(1)从十字路口开始汽车和自行车各做什么运动?汽车做v0=0的匀加速运动,自行车做匀速运动.(
2、2)如何确定两车何时达到速度相等?由v汽=at1=v自计算t.(3)追上前两车相距最远的条件是什么?汽车和自行车的速度相等.答案:2s6m规律方法求解追及和相遇问题的思路和技巧(1)解题思路分析两物体运动过程→画运动示意图→找两物体位移关系→列位移方程(2)两点解题技巧【拓展提升1】(2019·福建三明高一检测)甲、乙两辆车在同一平直路面的不同轨道上向右匀速行驶,甲车的速度为v1=16m/s,乙车的速度为v2=12m/s,乙车在甲车的前面.当两车相距L=6m时,两车同时开始刹车,从此时开始计时,甲车以a1=2m/s
3、2的加速度刹车,6s后立即改做匀速运动,乙车刹车的加速度为a2=1m/s2.求:(1)从两车刹车开始计时,甲车第一次追上乙车的时间;答案:(1)2s(2)两车相遇的次数;答案:(2)3次(3)两车速度相等的时间.答案:(3)4s和8s解析:(3)第一次速度相等的时间为t3,有v1-a1t3=v2-a2t3解得t3=4s甲车匀速运动的速度为4m/s,第二次速度相等的时间为t4,有v1′=v2-a2t4解得t4=8s.二、匀变速直线运动的多过程问题【例2】公交车作为现代城市交通很重要的工具,它具有方便、节约、缓解城市交
4、通压力等许多作用.某日,黄老师在家访途中向一公交车站走去,发现一辆公交车正从身旁平直的公路驶过,此时,他的速度是1m/s,公交车的速度是15m/s,他们距车站的距离为50m.假设公交车在行驶到距车站25m处开始刹车,刚好到车站停下,停车时间8s.而黄老师最大速度只能达到6m/s,最大起跑加速度只能达到2.5m/s2.(1)若公交车刹车过程视为匀减速运动,其加速度大小是多少?〚核心点拨〛(1)已知公交车刹车过程中的初、末速度和位移,因此根据位移-速度公式可以求解刹车加速度.答案:(1)4.5m/s2(2)试计算分析,
5、黄老师是应该上这班车,还是等下一班车?〚核心点拨〛(2)公交车先匀速后减速,然后静止,黄老师匀加速,后匀速,分别根据其运动规律求出到车站的时间,即可判断黄老师是否能安全上车.答案:(2)见解析规律方法多过程运动问题的分析思路(1)解题思路①全→初步了解全过程,构建大致的运动图景↓②分→将全过程分解,分析出每个分过程应用到的规律↓③合→找到各个分过程之间的联系,建立关联方程,寻找解题方法(2)分析要点①题目中有多少个分过程?②每个过程做什么性质的运动?③每个分过程满足什么物理规律?④运动过程中的关键位置(或时刻)是哪
6、些?【拓展提升2】(2019·诸暨高一检测)世界F1方程式赛车是一项既惊险又刺激的运动,某次比赛中,一F1赛车以40m/s的速度在直道上运动时,突然发现有一故障需要排除,运动员有两种停车方式可供选择.其一,关闭发动机并立即刹车,赛车可获得8m/s2的加速度;其二,关闭发动机,但不刹车,任其慢慢停车,赛车可获得2m/s2的加速度;故障排除后,赛车又能以8m/s2的加速度匀加速启动,达到40m/s的速度后又匀速运动.假设直道足够长,你认为哪一种停车方式对运动员的比赛成绩影响较小?两种停车方式的比赛成绩相差多少?答案:第
7、一种方式影响小7.5s三、线状物体的自由落体问题【例3】如图所示,悬挂的直杆AB长为a,在B端以下h处有一长为b的无底圆柱筒CD,若将悬线剪断,问:(1)直杆下端B穿过圆柱筒的时间是多少?(2)整个直杆AB穿过圆柱筒的时间是多少?〚思维导图〛方法总结解决杆状物体下落问题的关键对于杆状物体下落问题,下落的直杆有长度,分析这类问题的关键是将端点转化为质点问题进行处理,并把直杆运动过程和对应的自由落体运动的位移分析清楚.【拓展提升3】(2019·鞍山高一期末)如图所示,两条直棒AB和CD长度均为L=1m,AB悬于高处,C
8、D直立于地面,A端离地面高度为H=20cm.现让AB棒自由下落,同时CD棒以v0=20m/s的初速度竖直向上抛出,加速度为重力加速度.求两棒相错而过(即从B点与C点相遇到A点与D点相遇)的时间为多长?(不计空气阻力,g=10m/s2)答案:0.1s达标测评随堂演练·检测效果1.甲、乙两车从同一地点沿同一方向做直线运动,其中甲车初速度为零,最大速度为4m/s,
