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1、第8章不确定性知识的表示与推理8.1不确定性处理概述8.2几种经典的不确定性推理模型8.3基于贝叶斯网络的概率推理8.4基于模糊集合与模糊逻辑的模糊推理不确定性知识的表示及推理：不确定性可用概率或信度来刻划。一个命题的信度是指该命题为真的可信程度,例如：(这场球赛甲队取胜,0.9)产生式规则表示不确定性:A→(B,C(B
2、A))其中C(B
3、A)表示规则的结论B在前提A为真的情况下为真的信度。如果乌云密布并且电闪雷鸣,则天要下暴雨(0.95)。如果头痛发烧,则患了感冒(0.8)。基于不确定性知识的推理一般称为不确定性推理
4、。不确定性推理＝符号推演＋信度计算可以看出,不确定性推理与通常的确定性推理相比,区别在于多了个信度计算过程。然而,正是因为含有信度及其计算,所以不确定性推理与通常的确定性推理就存在显著差别。(1)不确定性推理中规则的前件要与证据事实匹配成功,不但要求两者的符号模式能够匹配(合一),而且要求证据事实所含的信度必须达“标”,即必须达到一定的限度。这个限度一般称为“阈值”。(2)不确定性推理中一个规则的触发,不仅要求其前提能匹配成功,而且前提条件的总信度还必须至少达到阈值。(3)不确定性推理中所推得的结论是否有效,也取决于其
5、信度是否达到阈值。(4)不确定性推理还要求有一套关于信度的计算方法,包括“与”关系的信度计算、“或”关系的信度计算、“非”关系的信度计算和推理结果信度的计算等等。这些计算也就是在推理过程中要反复进行的计算。总之,不确定性推理要涉及信度、阈值以及信度的各种计算和传播方法的定义和选取。所有这些就构成了所谓的不确定性推理模型。8.2几种经典的不确定性推理模型8.2.1确定性理论确定性理论是肖特里菲(E.H.Shortliffe)等于1975年提出的一种不精确推理模型,它在专家系统MYCIN中得到了应用。1.不确定性度量CF
6、(CertaintyFactor),称为确定性因子,(一般亦称可信度),其定义为当P(H
7、E)>P(H)当P(H
8、E)=P(H)当P(H
9、E)10、E)是E为真时H为真的条件概率。这个可信度的表达式是什么意思呢？原来,CF是由称为信任增长度MB和不信任增长度MD相减而来的。即CF(H,E)＝MB(H,E)-MD(H,E)而当P(H)=1否则当P(H)=0否则当MB(H,E)>0,表示由于证据E的出现增加了对H的信任程度。当MD(H,E)
11、>0,表示由于证据E的出现增加了对H的不信任程度。由于对同一个证据E,它不可能既增加对H的信任程度又增加对H的不信任程度,因此,MB(H,E)与MD(H,E)是互斥的,即当MB(H,E)>0时,MD(H,E)＝0；当MD(H,E)>0时,MB(H,E)＝0。下面是MYCIN中的一条规则：如果细菌的染色斑呈革兰氏阳性,且形状为球状,且生长结构为链形,则该细菌是链球菌(0.7)。这里的0.7就是规则结论的CF值。最后需说明的是,一个命题的信度可由有关统计规律、概率计算或由专家凭经验主观给出。2.前提证据事实总C
12、F值计算CF(E1∧E2∧…∧En)＝min{CF(E1)，CF(E2)，…，CF(En)}CF(E1∨E2∨…∨En)＝max{CF(E1)，CF(E2)，…，CF(En)}其中E1，E2，…，En是与规则前提各条件匹配的事实。3.推理结论CF值计算CF(H)＝CF(H，E)·max{0，CF(E)}其中E是与规则前提对应的各事实，CF(H，E)是规则中结论的可信度，即规则强度。4.重复结论的CF值计算若同一结论H分别被不同的两条规则推出,而得到两个可信度CF(H)1和CF(H)2,则最终的CF(H)为CF(H)1＋
13、CF(H)2－CF(H)1·CF(H)2当CF(H)1≥0，且CF(H)2≥0CF(H)=CF(H)1＋CF(H)2＋CF(H)1·CF(H)2当CF(H)1＜0，且CF(H)2＜0CF(H)1＋CF(H)2否则（8-7）例8.6 设有如下一组产生式规则和证据事实，试用确定性理论求出由每一个规则推出的结论及其可信度。规则:①ifAthenB(0.9)②ifBandCthenD(0.8)③ifAandCthenD(0.7)④ifBorDthenE(0.6)事实:A，CF(A)=0.8;C，CF(C)=0.9解规则①得:CF(
14、B)＝0.9×0.8＝0.72由规则②得:CF(D)1＝0.8×min{0.72，0.9)＝0.8×0.72＝0.576由规则③得:CF(D)2＝0.7×min{0.8，0.9)＝0.7×0.8＝0.56从而CF(D)＝CF(D)1＋CF(D)2－CF(D)1×CF(D)2＝0.576＋0.56－0.5
