人教初中数学七下-6.1.2-平方根课件.ppt

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1、欢迎各位领导和老师莅临指导！和盛乡中心学校田丁友6.1.2平方根目标：1、了解平方根的概念，会用根号表示一个非负数的平方根。2、了解平方根的性质。3、了解乘方和开方是互逆运算，会利用这个互逆运算求某些非负数的平方根。2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有，请求出它们的算术平方根。100；1；36/121;0;－0.0025;(-3)2;－25；1.什么叫做算术平方根？一般地，如果一个正数x的平方等于a,即,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为：读作：a叫做“根号a”,被开方数。复习回顾如

2、果一个数的平方等于9，这个数是多少？3是前面学习过的9的算术平方根，-3与9的算术平方根有什么关系？1．合作交流归纳平方根的概念由于，所以这个数是3或-3.讲授新课根据上面的研究过程填表：1．合作交流归纳平方根的概念如果我们把　分别叫做的平方根，你能类比算术平方根的概念，给出平方根的概念吗？自学并讨论？1.什么叫平方根？P45一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（也叫做二次方根）。即x2=a，那么x就叫做a的平方根。例如，因为3和-3的平方都等于9，我们就说3和-3是9的平方根。也可以

3、说:9的平方根是±3.如何表示一个数的平方根？13²=169（-13）²=169，±2叫做4的平方根。±10叫做100的平方根±13叫做169的平方根。2²=4，（-2）²=4，10²=100，（-10）²=100，平方根的表示方法根号被开方数根指数可以省略又叫a的算术平方根根指数可以省略根指数可以省略根指数可以省略例如：（1）100的平方根是，的平方根是；（2）16的平方根是，的平方根是；（3）0的平方根是；－9的平方根是。练习：不存在（1）为什么100、16等数有两个平方根？这两个平方根有什么关系？（

4、2）为什么负数的平方根是不存在？根据以上练习回答下面两个问题：（3）0的平方根情况又如何叙述？求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.（a叫做被开方数）149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方平方与开平方互逆运算.探索平方与开平方的关系自我测试：（1）（-5）2的平方根是，算术平方根是；±55（2）的平方根是，算术平方根是。±22（3）若x2=9，则x=，若=3，则x=；±3±3例1.求下列各数的平方根：（1）81；（2）；（3）0.49;解：(1)∵ (±9)2=81，（2）

5、的平方根是，(3)∵(±0.7)2=0.49，∴0.49的平方根为±0.7．即∴81的平方根为±9．即：即自学并讨论？例2判断下列说法是否正确，并说明理由．（1）49的平方根是7；（2）2是4的平方根；（3）-5是25的平方根；（4）64的平方根是；（5）-16的平方根是-4．3．例题解析例3判断下列各式计算是否正确，并说明理由．6．例题解析例4说出下列各式的意义，并求它们的值：6．例题解析解：（1）；（2）；（3）.自学并讨论？4.平方根有什么性质？见P46议一议（1）一个正数有几个平方根？它们是什么关

6、系？（2）0有几个平方根？（3）一个负数呢？(1)144的平方根是什么?(2)0的平方根是什么?(3)的平方根是什么?(4)-4的平方根是什么?为什么?从上面的回答中,你发现了什么?试一试:±120±8/11没有平方根平方根的性质一个正数a有两个平方根,它们互为相反数;0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根.记一记！牢记这个性质！知道巩固练习:二、选择题：1、在0、－9、2、（－2）2中，有平方根的是（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、数16的平方根是（）A、4B、C、－4D、4或－43、数0.

7、25的平方根是（）A、0.5B、0.05C、－0.5D、0.5或－0.54、数（－6）2的平方根是（）A、－6B、6C、6或－6D、无平方根CDDC判断下列说法是否正确：（1）－9的平方根是－3;()（2）49的平方根是7；()（3）（－2）2的平方根是±2；（）（4）－1是1的平方根;（）（5）若X2=16则X=4（）（6）7的平方根是±49.()××√√××负数没有平方根±63±2开平方与平方的对比填空正数与零任何数幂平方根开方平方运算符号适用范围运算结果名称性质正数有个平方根,它们是,零的平方根是,

8、负数.正数的平方是数;零的平方是;负数的平方是数.正正02互为相反数0没有平方根思考？5.平方根与算术平方根有什么异同？议一议！平方根与算术平方根的联系与区别：联系（1）具有包含关系:平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种。（2）存在条件相同：平方根和算术平方根都具有非负性（3）0的平方根和算术平方根都是0。区别（1）定义不同：“如果一个数X的平方等于a，那么这个数X叫做a的平方根”，“如果一个正数x的平方等于a,即x