高二数学《物线的定义及其标准方程》教学设计.doc

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1、高二数学《抛物线的定义及其标准方程》教学设计王青鹤壁高中一、概述全国卷高考中，一把情况下第20为解析几何，近几年的高考中更多的是考查椭圆喻抛物线更多一点，经常与面积问题结合考察问题，因此占有非常重要的地位，高考占12分。本节对拋物线定义的研究，与初中阶段二次函数的图象遥相呼应，体现了数学的和谐之美。教材本节对拋物线定义的研究，与初中阶段二次函数的图象遥相呼应，体现了数学的和谐之美。教材的这种安排，是为了分散难点，符合认知的渐进性原则。二、教学目标分析1、知识与技能：（1）了解抛物线的定义、几何图形和标准方程；（2）知

2、道它们的简单几何性质；（3）使用抛物线的定义求抛物线的标准方程，焦点坐标，准线方程。（4）了解圆锥曲线的简单应用。2、过程与方法：（1）能初步根据抛物线的特征选择不同的解决问题的方法。（2）经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程。（3）体会抛物线在生活中的应用，学会在生活中用数学的方法去解释生活中的问题。3、情感态度价值观：（1）了解抛物线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。（2）通过设置丰富的问题情境，鼓励从多角度思考、探索、交流，激发的好奇心和主动学习的欲望；（3）通过抛物线的定义及其标准

3、方程的学习，进一步体会数形结合的思想,养成利用数形结合解决问题的习惯。三、学习者特征分析（1）学生是鹤壁高中理科平行班学生，基础较好（2）在此之前，学生已经熟练掌握二次函数图象，已经学习过圆锥曲线中的椭圆、圆与双曲线。（3）学生对圆锥曲线的学习有较高的兴趣。（4）迫切想了解抛物线的本质特征。但是在动手操作与小组合作学习等方面，发展不均衡，有待加强。四、教学策略选择与设计说明本课题设计的基本理念、主要采用的教学与活动策略，以及这些策略实施过程中的关键问题。1、学生创造一个思维情境，让学生通过类比、联想、归纳等方法，自己

4、动脑、动手去探索、发现问题，教师主要采用启发式教学，使学生变被动接受知识为主动应用已有知识来探求新知识，从而培养学生的创造性思维和自学能力。2、通过引导学生类比椭圆、双曲线的研究方法，进行研究抛物线，旨在揭示科学研究方法，从而暴露知识的形成过程。体现科学研究的本质，培养学生合理推理能力、逻辑推理能力、实事求是的科学态度及勇于探索的精神等个性品质。3、学以致用是教学的主要目标之一，在例题求解过程及问题的引申中，培养学生合理的思考问题、清楚地表达思想和有条不紊、勇于创新的学习习惯。五、教学重难点教学重点：拋物线的定义及其

5、标准方程的推导。通过学生自主建立直角坐标系和对方程的讨论选择突出重点。教学难点：拋物线概念的形成及其标准方程的推导。六、教学资源与工具设计（1）教师自制的PPT课件（2）学习环境是多媒体的教室（3）学生手中的高中数学选修2-1教材七、教学过程1、创设情境，引出课题（借助多媒体）先给出一张神舟七号飞船的运行轨道图片。激励学生的爱国热情，同时复习椭圆的知识。再给出一张姚明的图片。（此时学生的兴趣来啦！）师：姚明是我们中国人的骄傲，我们要向他学习！大家都知道姚明的投篮非常精准！为什么呢？生：天赋、身高！生：勤奋练习！生：与

6、投篮时的弧线有关！生：这弧线是抛物线！师：对！姚明有许多优越的先天条件，同时好的技术也是一个关键的因素。我们再看一张探照灯的轴截面图。它也是一条抛物线。今天我们就着手研究这个内容。（进而引出本节研究的课题：抛物线的定义与标准方程）2、直观演练，抽象定义师：在初中我们已经从函数角度学过抛物线，那么，这一节课我们将冲破初中的界限从曲线和方程的角度来学习抛物线。我们先做一个实验。师：现在我介绍这个教具的用法，将直尺与定直线重合，竖直固定在黑板上，再将磁铁固定在定点上，拉紧白线，就可以画出来了。谁上来试试？（两位学生积极上台

7、板演）师：这两位同学表现非常好！这就是我们见过的拋物线！【活动设计】两位学生上台演示教具画抛物线的过程。【学情预设】教师应先介绍教具的使用方法，然后学生尝试。在尝试的过程中，学生可能会遇到困难，教师应给予指导。【设计意图】体现数学实践在数学学习中的地位和作用，同时教师应多鼓励学生，多引导学生间进行合作交流，培养合作学习的意识，体验成功带来的喜悦。请看课件：（课本P54实验方法2）师：认真观察点的运动过程，你们有什么发现？（利用课件同步动态演示）生：和等于，所以点P在运动时，始终等于。师：这位同学观察很敏锐，直接抓住关

8、键地方！师：那这样画出来的图象也是？众生：抛物线！师：很好！师：以前我们是用描点法画出抛物线，那今天我们怎么画？众生：教具，电脑……师：现在变换教具的位置，那么画出的图象还是抛物线吗？众生：是。师：这说明了什么？生：画抛物线与位置无关。师：所以今天我们就巧妙地利用几何知识和计算机等方式画出了整个图象。师：现在你们就可以归纳一下抛物线的定义了！生