2014-2015学年浙江省宁波市慈溪市九年级(上)期末数学试卷.doc

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1、2014-2015学年浙江省宁波市慈溪市九年级（上）期末数学试卷　一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1．（4分）如图，用放大镜将图形放大，这种图形的改变是（　　）A．相似B．平移C．轴对称D．旋转2．（4分）已知=，则（　　）A．2a=3bB．=﹣C．=D．=23．（4分）⊙O的半径为2，则它的内接正六边形的边长为（　　）A．2B．2C．D．24．（4分）下列叙述正确的是（　　）A．“13位同学中有两人出生的月份相同”是随机事件B．小亮掷硬币100次，其中44次正面朝上，则小亮掷硬币一次正面朝上的概率为0

2、.44C．“明天降雨的概率是80%”，即明天下雨有80%的可能性D．彩票的中奖概率为1%，买100张才会中奖5．（4分）如图，Rt△ABC中，AB=3，∠B=40°，则AC=（　　）A．3cos50°B．3tan40°C．3sin50°D．6．（4分）下列叙述正确的是（　　）A．平分弦的直径必垂直于弦B．三角形的外心到三边的距离相等C．三角形的内心是三条角平分线的交点D．相等的圆周角所对的弧相等7．（4分）P、Q是直线l上的两个不同的点，且OP=5，⊙O的半径为5，下列叙述正确的是（　　）A．点P在⊙O外B．点Q在⊙O

3、外C．直线l与⊙O一定相切D．若OQ=5，则直线l与⊙O相交8．（4分）下列函数中，y随x的增大而增大的是（　　）A．y=﹣2x+3B．y=﹣（x＜0）C．y=D．y=﹣2x2（x＞0）9．（4分）如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆弧上两点，∠D=115°，则∠CAB=（　　）第25页（共25页）A．55°B．45°C．35°D．25°10．（4分）如图，DE∥BC，则下列结论不正确的是（　　）A．△ADE∽△ABCB．==C．==D．若=，则=11．（4分）抛物线y=﹣x2+2x+2绕它与y轴的交点旋转180°后

4、得到的抛物线解析式为（　　）A．y=x2+2x+2B．y=﹣x2﹣2x+2C．y=x2+2x+1D．y=2x2+4x+212．（4分）如图，⊙O的一条弦AB垂直平分半径OC，且AB=2，则这个圆的内接正十二边形的面积为（　　）A．6B．6C．12D．12　二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13．（4分）若，则锐角a=　　度．14．（4分）二次函数y=﹣2x2+1的图象的顶点坐标为　　．15．（4分）不透明的袋中装有只有颜色不同的10个小球，其中6个红色，4个白色，从袋中任意摸出一个球是红球的概率是　　．16

5、．（4分）半径为5的大⊙O的弦与小⊙O相切于点C，且AB=8，则小⊙O的半径为　　．第25页（共25页）17．（4分）如图，点G是△ABC的重心，过G作CG∥AB，交BC于点E，GF∥AC，交AB于点F，则S△GEF：S△ABC=　　．18．（4分）如图，在扇形OAB中，∠AOB=105°，将扇形OAB沿过点A的直线折叠，点O恰好落在上的点D处，折痕交OB于点C，且OC=2，则的长为　　．　三、解答题（共8小题，共78分）19．（7分）计算：cos60°﹣2tan30°•cos30°+sin245°．20．（8分）已知

6、二次函数y=ax2+bx+c的图象顶点为（1，4），且经过点C（3，0）．（1）求该二次函数的解析式；（2）问当x取何值时，y随x的增大而减小？并指出当x取何值时，y＞0．21．（8分）一个矩形ABCD的较短边长为2．（1）如图①，若沿长边对折后得到的矩形与原矩形相似，求它的另一边长；（2）如图②，已知矩形ABCD的另一边长为4，剪去一个矩形ABEF后，余下的矩形EFDC与原矩形相似，求余下矩形EFDC的面积．22．（9分）杭州跨海大桥海天一洲观景平台景色优美，如图1．现测量人员在船上测量观光塔高PQ，在海上的D处测得

7、塔顶P的顶角∠PDF为80°，又测得塔底座边沿一处C的仰角∠CDH为30°，C处的海拔高度CB=12米，到中轴线PQ的距离CE为10米，测量仪的海拔高度AD=2米，DF⊥CB于H，交PQ于F，求观光塔的海拔高度PQ．（精确到0.1米，tan80°≈5.7，sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，≈1.73）第25页（共25页）23．（10分）在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共5个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中

8、的一组统计数据：（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近　　；（精确到0.1）（2）假如你摸一次，求你摸到白球的概率P；（3）如果不放回的连续摸两个球，求都摸到白球的概率．（要求画树状图）N摸球的次数10020030050080010003000M摸到白球的次数651241783024815991803m/n摸到白球的概率