光在晶体中传播的几何法描述ppt课件.ppt

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1、2.折射率曲面折射率椭球可以确定与波法线方向k相应的两个特许线偏振光的折射率，但它需要通过一定的作图过程才能得到。x3x1k为了更直接地表示出与每一个波法线方向k相应的两个折射率，人们引入了折射率曲面。x3Ononex1k2.折射率曲面折射率曲面上的矢径r＝nk,其方向平行于给定的波法线方向k，长度则等于与该k相应的两个波的折射率。x3Ononex1k2.折射率曲面折射率曲面必定是一个双壳层的曲面,记作(k,n)曲面.2.折射率曲面实际上，根据(k，n)曲面的意义,(40)式就是折射率曲面在主轴坐标系中的极坐标方程，现

2、重写如下：2.折射率曲面若以代入上式，即得到它的直角坐标方程这是一个四次曲面方程。利用这个曲面可以很直观地得到与k相应的二折射率。2.折射率曲面①对于立方晶体，n1＝n2＝n3＝n0，代入(99)式得①对于立方晶体这个折射率曲面是一个半径为n0的球面,在所有的k方向上,折射率都等于no,在光学上是各向同性的。②对于单轴晶体,n1＝n2＝n0，n3＝ne,代入(99)式得进而有②对于单轴晶体单轴晶体的折射率曲面是一个双层曲面，由一个半径为no的球面和一个以x3轴为旋转轴的旋转椭球构成。②对于单轴晶体球面对应为o光的折射率

3、曲面，旋转椭球表示的是e光的折射率曲面。x3Ononex1k单轴晶体的折射率曲面在主轴截面上的截线如图所示：对于正单轴晶体,ne＞no，球面内切于椭球。Ononex2x1正单轴晶体②对于单轴晶体x3Ononex1对于负单轴晶体，ne＜no，球面外切于椭球。x3Ononex1Ononex2x1负单轴晶体②对于单轴晶体两种情况的切点均在x3轴上，故x3为光轴。②对于单轴晶体x3Ononex1x3Ononex1当与x3轴夹角为的波法线方向k与折射率曲面相交时，得到长度为no和ne()的矢径，它们分别是相应于k方向的两个特

4、许线偏振光的折射率。②对于单轴晶体x3Ononex1kne()可由(102)式求出：②单轴晶体x3Ononex1k折射率曲面虽然可以将任一给定k方向所对应的两个折射率直接表示出来，但它表示不出相应的两个光的偏振方向。x3Ononex1kODEB法线T切平面RQJks2.折射率曲面对于折射率曲面，如果将其矢径长度乘以/c,则构成一个新曲面的矢径r＝(n/c)k，这个曲面称为波矢曲面，通常记为(k，k)曲面。折射率曲面,记作(k,n)曲面。2.折射率曲面3.菲涅耳椭球上面讨论的折射率椭球和折射率曲面都是相对波法线方向

5、k而言的。而在有些应用中给定的是s方向,所以利用相对s的曲面讨论光的传播规律比较方便.菲涅耳椭球就是相对光线方向s引入的几何曲面。3.菲涅耳椭球由折射率椭球方程式(70)出发，利用(45)式的矢量对应关系，可得r1、r1、r3表示三个主轴方向上的光线主速度.3.菲涅耳椭球在描述光的传播特性时，它与折射率椭球的作图方法完全相同,只是以光线方向s取代波法线方向k.3.菲涅耳椭球对于任一给定的光线方向s,过菲涅耳椭球中心作垂直于s的平面,它与菲涅耳椭球相交,其截线为椭圆.3.菲涅耳椭球x3x1s该椭圆的长、短轴方向表示

6、与s方向相应的二特许线偏振光电场强度E的振动方向,半轴长度表示该二光的光线速度。3.菲涅耳椭球x3x1s如果把长、短半轴矢径记作ra(s)和rb(s)，则e与光线方向s相应的E矢量振动方向上的单位矢量。菲涅耳椭球可记为(e，r)曲面。3.菲涅耳椭球4.射线曲面射线曲面是和折射率曲面相对应的几何图形，它描述与晶体中光线方向s相应的两个光线速度的分布.射线曲面折射率曲面ks菲涅耳椭球折射率椭球4.射线曲面射线曲面上的矢径方向平行于给定的s方向，矢径的长度等于相应的两个光线速度r，因此可简记为(s,r)曲面。x3

7、Ononex1kx3Ooex1s4.射线曲面射线曲面在主轴坐标系中的极坐标方程就是(44)式，现重写如下:在形式上，它与折射率曲面方程(98)式相仿，因此曲面形状相似，也是一个双壳层曲面。4.射线曲面不过由于波速与折射率成反比，两壳层的里外顺序与折射率曲面正好颠倒。4.射线曲面x3Oeox3Ononex1正单轴晶体折射率曲面射线曲面单轴晶体的射线曲面：正单轴晶体负单轴晶体负单轴晶体x3Oeox1Ooex3x1我们介绍了四种描述晶体光学性质的几何图形：这几种曲面的作用，实质上是等效的，只是某种场合应用其中

8、某一种曲面处理问题较为方便而已。折射率椭球—(d，n)曲面折射率曲面—(k，n)曲面菲涅耳椭球—(e,r)曲面射线曲面—(s，r)曲面作业：(P265)5、6、7、12、13、18、20、22