欧几里得平行公理.doc

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1、欧几里得平行公理　　欧几里得平行公理简称欧氏平行公理．对于任意直线a及不在a上的一点A，那么在a和A确定的平面上，通过A点至多有一直线与直线a不交．这里，共面不交就是平行，所以欧氏平行公理确定了直线间的平行关系．在欧氏平面上的不交线，就是平行线，这种关系叙述为“某某直线平行于某某直线”．利用结合公理、顺序公理、合同公理、连续公理与平行公理，可推出一系列有关定理．例如，如果两条平行线被第三条直线所截，则同位角、内错角相等，同旁内角之和等于两个直角；三角形的内角和等于两个直角；平行四边形的对边相等，对角相等，邻角互补；三角形的两

2、边被一条平行于第三边的直线所截，截得的对应线段必成比例；相似形存在；勾股定理成立；圆幂定理成立；同角的三角函数间有sin2α＋cos2α＝1关系；在平面笛卡儿坐标系下，设其上任二点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，则公式