阅读与思考欧几里得《原本》与公理化方法.ppt

《阅读与思考欧几里得《原本》与公理化方法.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、人教A版高中数学必修二郑州市中牟县弘毅高级中学郭婧旗杆与地面垂直大桥的桥柱与水面垂直实验1：将一本书打开直立在桌面上，观察书脊（想象成一条直线）与桌面的位置关系呈什么状态？此时书脊与每页书和桌面的交线的位置关系如何？实验2：在阳光下观察直立于地面的旗杆及它在地面的影子．你能发现旗杆所在直线与它的影子所在直线的位置关系吗？（2）观察归纳—形成概念ABABABABABCC1B1AB如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直，我们说直线l与平面互相垂直，记作．平面的垂线直线l的垂面垂足抢答竞赛：①如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直

2、线，那么这条直线就与这个平面垂直。（）②若a⊥α,bα，则a⊥b。（）实例①在长方体ABCD－A1B1C1D1中，棱BB1与底面ABCD垂直。观察BB1与AB、BC的位置关系,由此你认为保证BB1⊥底面ABCD的条件是什么？D1C1BACDB1A1D直线与平面垂直的判定定理：一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直.lPmαn线线垂直线面垂直抢答竞赛：①若一条直线与一个三角形的两条边垂直，则这条直线垂直于三角形所在平面。（）②若一条直线与一个平行四边形的两条边垂直，则这条直线垂直于平行四边形所在的平面。

3、（）例1、已知：a∥b,a⊥α求证：b⊥α自主探究例1证明了一个什么样的结论？例1、已知：a∥b,a⊥α求证：b⊥α自主探究若两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于该平面。在三棱锥V-ABC中，VA=VC，AB=BC，求证：VB⊥AC证明：设AC的中点为O，连接VO，因为VA=VC，因为AB=BC，所以AC⊥平面VBO因为VBÌ平面VBO，所以VB⊥ACBO所以AC⊥VO所以AC⊥BOO如图，直四棱柱（侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱）中，底面四边形满足什么条件时，？答：底面四边形ABCD对角线相互垂直．探究