求概率的方法总结.doc

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1、求概率的方法总结1、穷举法例:一枚硬币连掷两次,正面都向上的概率?(正、正)(正反)(反正)(反反)答案:p=1/42、列表法例:同时掷2个骰子,点数相同的概率?和为5的概率?61,62,63,64,65,66,651,52,53,54,55,56,541,42,43,44,45,46,431,32,33,34,35,36,321,22,23,24,25,26,211,12,13,14,15,16,1123456P=6/36=1/6(应用条件:各种情况出现的可能性相同)P=4/36=1/93、树状图法例:3枚鸡

2、蛋孵化出现2雌1雄的概率?(应用条件:2个以上的条件,无法列表的)第一枚雌雄第二枚雌雄雌雄第三枚雌雄雌雄雌雄雌雄(雌雌雌,雌雌雄,雌雄雌,雌雄雄,雄雌雌,雄雌雄,雄雄雌,雄雄雄)P=3/84、投针实验公式针与平行线相交的概率计算公式p=2L/a(L是针的长度a是平行线间的距离)5、(设计)模拟实验法例1:袋子中有8个白球,若干个红球,从袋子中摸了200个球,其中有白球50个,问袋子中有白球多少个?解:设袋子中有白球x个,则8/(8+x)=50/200例二:池塘中有多少鱼6、生日概率求法(逻辑推理,可能性概率的积

3、)例1:同班50人中生日相同的2人的概率?1—365/365*364/365---------------316/365=0.97=97%例2:6个人中生肖相同的概率?1—12/12*11/12*------7/12=1—0.2228=0.7772例3:在15选5彩票摸奖中,5个数字中有2个与特等奖相同即可获得四等奖,问获得四等奖的概率?(假设特等奖数为8,8,10,5,12)解:1/15*1/15*14/15*14/15*14/15*10=0.例4:8人选20个元素,2人或以上选取相同的概率?碰到个这样的问题

4、.50人中有二人生日相同的概率如何求,一位数学老师这样回答的,请大大门能否解释下?解:a、50个人可能的生日组合是365×365×365×……×365(共50个)个;    b、50个人生日都不重复的组合是365×364×363×……×316(共50个)个;    c、  50个人生日有重复的概率是1-(b/a)。      所以50个人生日完全不相同的概率是b/a=0.03,因此50个人生日有2人生日相同的概率      1-0.03=0.97,即97%。

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