求概率的常用方法

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1、初中数学概率介绍朱峰2006年11月更多资源xiti123.taobao.com第十四章事件与可能性第二十三章概率的求法与应用初中数学概率介绍:一、内容介绍1.最基础的知识（1）事件：确定事件（必然事件和不可能事件）不确定事件——随机事件（2）可能性——事件发生的可能性（即事件的概率）一、内容介绍2.最简单的事件（1）掷一枚（或一次）均匀的硬币与正多面体（2）摸一个大小和质量相同的球（3）旋转一个（或一次）均匀等分的转盘（4）类似于上述实验的生产、生活中的事件一、内容介绍3.最基本的方法（1）列举上述实验所有可能发生的结果（2）求事件发生的概率二、研究的对

2、象和内容1.主要对象——不确定现象（既随机现象）2.主要内容——事件（现象）发生的数量规律三、研究的方法1.实验观察法——重复实验找规律2.事物分析法——分析事物的均匀性过程的随机性、均等性3.统计推断法——统计事件发生的频率推断稳定性四、研究的思想、观点1.随机思想——事件的发生不以人们的主观意识为转移，事件发生的不确定性、随机性、可能性2.不确定的观点——用不确定的观点认识和理解世界五、知识结构事件可能性发生的确定事件不确定事件必然事件不可能事件大小之分相等之时列举所有可能的结果求事件发生的概率生活中的可能性游戏规则的公平性实验方案与游戏规则的设计应用

3、第二十三章概率的求法与应用教材分析目录一、主要内容二、教学目标三、内容解读四、疑点解释五、主要习题六、教学建议七、中考概率一、主要内容1.随机事件与事件的概率；2.列表和画树状图列出所有可能的结果；3.求概率的方法;4.求概率方法的应用。二、教学目标1.在具体情境中了解概率的意义,运用列举法(包括列表.画树状图)计算简单事件的概率.例1.一个袋中装有2个黄球和2个红球,任意摸出一个球后放回,在任意摸出一个球,求两次都摸到红球的概率.例2.转动转盘,求转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率.2.通过实验,获得事件发生的概率;知道大量重复实验时频数可作为事件发生

4、概率的估计值.例.通过实验获得图钉从一定高度落下后钉尖着地的概率.3.通过实例进一步丰富对概率的认识,并能解决一些实际问题.例.一个游戏的中奖率是1%,买100张奖券,一定会中奖吗?三、内容解读1.随机事件指不确定事件,可能发生,也可能不发生。（1）用不确定的观点认识与理解它的发生与不发生;（2）用可能性表述（而不是分类讨论）它发生的数量规律（概率）;（3）可能发生,不一定发生,更不是已经发生了。三、内容解读2.事件的概率（1）描述定义,表示事件发生的可能性大小的数值（数值含义）;（2）古典定义,表示事件可能发生的结果数占所有等可能结果数的比值（比值含义）

5、;（3）几何定义,表示事件可能发生的点所在区域的面积占所有等可能点所在区域面积的比值（比值含义）;（4）统计定义,表示在重复实验中事件发生的频率的稳定性（隐定值含义）。三、内容解读3.求概率的方法根据后三种定义,得到常用的求概率的方法。（1）列举法判断每个结果发生的可能性是否相等——如果都相等,可进行第（2）步；如果不都相等,则不能用列举法。（2）几何法所有可能发生的点（结果）不能一一列出——通过计算区域的面积求面积比值。三、内容解读（3）频率估计法一个重复实验获得事件的一个频率值,就直接用这个频率作为概率的估计值；几个重复实验获得一组频率数据,就用频率的

6、平均值作为概率的估计值。三、内容解读4.求概率方法的应用根据实际问题的特点,选择合理的方法求概率。例.有一个抛两枚硬币的游戏,规则是:若出现两个正面,则甲赢;若出现一正一反,则乙赢;若出现两个反面,则甲.乙都不赢.(1)这个游戏是否公平?请说明理由;(2)如果你认为这个游戏不公平,那么请你改变游戏规则,设计一个公平的游戏;如果你认为这个游戏公平,那么请你改变游戏规则,设计一个不公平的游戏;四、疑点解释1.所有可能发生的“情况”与“结果”。例1,同时抛掷A、B两枚硬币,落地后两枚硬币面朝上的：所有可能出现的情况有三种：两正一正一反两反所有可能出现的结果有四个

7、：（A,B）（A,B）（A,B）（A,B）四、疑点解释2.有序结果与无序结果,例1.同时抛两枚硬币A、B,两枚硬币所有可能出现的结果是:(A,B)(A,B)(A,B)(A,B)例2.从A、B两枚硬币中,随意取一枚上抛,再取剩余一枚上抛,落地后两枚硬币面朝上的所有可能出现的结果是:（A,B）（A,B）（A,B）（A,B）（B,A）（B,A）（B,A）（B,A）四、疑点解释3.无放回摸出与有放回摸出。4.相同事件概率不等与不同事件概率相等（等概率事件）。5.给出条件相同与不同,随机过程相同与不同。四、疑点解释6.必然中的偶然,偶然中的必然。例1,在雅典奥运会女

8、排决赛中,俄罗斯队2:0领先的情况下,后三局比赛中国队有没有可能夺