一次函数教学设计 人教版(新教案).doc

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1、《一次函数》教学设计（人教版数学八年级上册）【教学设想】在上一节课，学生整体感受了研究函数的一般思路与方法，但在具体知识理解的深度上还是不够的．本节课旨在促进学生从整体把握的高度深刻地理解一次函数与正比例函数的概念以及它们的关系，引导学生从特殊到一般地认识问题．本节课主要培养学生的归纳概括能力及语言表达能力．学生在经历对大量源自实际背景的解析式的分析比较后，抽象概括出它们的一般结构，从而形成一次函数的概念．而在辩析与应用中掌握并进一步理解概念．在知识的获取过程中，始终交织着旧知与新知，变与不变，相同与不同的对立与统一．【教学目标分析】

2、１．知识与技能理解一次函数与正比例函数的概念以及它们的关系．在探究过程中发展抽象思维及概括能力，体验特殊到一秀的辩证关系．了解一次函数的图象及其画法．理解一次函数与正比例函数以及它们图象之间的关系．理解一次函数的性质．２．过程与方法能根据问题信息写出一次函数的表达式，能利用一次函数解决简单的实际问题．通过一次函数的图象和性质的研究，体会数形结合在问题解决中的作用，并能应用它们解决相关的问题．３．情感、态度、价值观经历利用一次函数解决实际问题的过程，逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力．通过画函数的图象以及用函数的图象探究函数的

3、性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美．【教学重、难点分析】教学重点：.一次函数、正比例函数的概念及关系,一次函数的图象及性质.会根据已知信息写出一次函数的表达式．教学难点：.理解一次函数、正比例函数的概念及关系,在探索过程中发展抽象思维及概括能力．.由一次函数的图象性质归纳出一次函数的性质以及对性质的理解．.【学习者特征分析】学生的知识技能基础：在本章前一节课中，学生已经学习了正比例函数，初步探索并了解了正比例函数图像及其性质，为接下来的学习奠定了知识和技能基础．学生活动的经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了利

4、用数学画板探索验证数学结论的活动，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力．【教学媒体】多媒体、数码学习机、《数学画板》软件【教学过程】教学设计设计意图一、情境引入、复习旧知、明确目标问题：说出函数与正比例函数的的概念和它们之间的关系在某一变化过程中有两个变量、，其中对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值和它对应，我们就说是的函数，是自变量。一般地，形如(是常数，≠)的函数叫做正比例函数。正比例函数是最简单的

5、函数。问题：某登山队大本营所在地的气温为５℃，海拔每升高１气温下降６℃，登山队员由大本营向上登高时,他们所在的位置的气温是℃,试用解析式表示与的关系.分析：随的变化规律是，从大本营向上当海拔每升高时，气温从℃减少℃，因此与函数关系为，这个函数也可以写成.当登山队员由大本营向上登高时，他们所在位置的气温就是时函数的值，即×(℃)问题：问题中的这个函数是正比例函数吗？它与正比例函数有什么不同？二、概念的形成与辩析在对旧知的复习中突出函数中对变量间关系的刻画，正比例函数则是对某一类关系共性的抽象反映．为完善认知与深刻理解概念作准备．问题２得

6、到的解析式不是原先学过的正比例函数，引发学生对函数特征的思考．问题１：下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示?这些函数有什么共同点?()有人发现,在～℃时,蟋蟀每分钟鸣叫次数与温度(单位:℃)有关,即的值约是的倍与的差;()一种计算成年人标准体重(单位:千克)的方法是,以厘米为单位量出身高值减常数,所得差是的值;()某城市的市内电话的月收费额(单位:元)包括:月租费元,拨打电话分的计时费按元分收取;()把一个长,宽的长方形的长减少,宽不变,长方形的面积(单位)随的值而变化.逐一出示题目并由学生完成。此处不必对自变量取值范围用深入

7、追究，得在正确得出关系式。（）（）（）（）问题：上面这些函数有什么共同特点？引导学生自己得出上面这些函数的形式都是自变量的（常数）倍与一个常数的和，并把它们抽象为的形式。一般地，形如(、是常数，≠)的函数，叫做一次函数。三、应用与问题解决（）、下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？（）（）（）（）、判断正误,并说明理由（）一次函数是正比例函数.（）正比例函数不是一次函数.（）不是一次函数就不是正比例函数.（）一个函数不是一次函数就是正比例函数.例画出函数与的图象.各小题中表示变量的字母不相同，进一步揭示函数的本质在于对变

8、量间对应关系的反映，而与所取符号无关。发展学生的抽象思维能力及概括能力，理解抽象的符号揭示的是一般规律。学生在坐标纸上画图象，教师巡视观察。．在坐标纸上画出函数的图像．用“两点法”在坐标纸上画出函数的图像四、动手操作、合