一次函数的图像与性质教学设计新.doc

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1、《探究一次函数的图像与性质》教学设计一、教材分析函数是中学数学中非常重要的内容，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。它贯穿于整个中学阶段的始末，同时也是历年中考、高考必考的内容之一。一次函数是初学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。本节课的教学内容是一次函数的图象和性质的第一课时。学本节课之前，学生已学习了平面直角坐标系、函数概念与图象、正比例函数的概念及图象性质，一次函数的概念等有关的知识，是继续学习反比例函数和二次函数的图象与性

2、质的重要基础，起着承上启下的作用。数形结合的思想是本节内容所包含的主要数学思想。二、教学目标的确定知识与技能目标：1、掌握一次函数的图象的简单画法；2、经历探索由一次函数图像观察归纳一次函数性质的过程；3、掌握并应用一次函数性质解决问题。过程与方法目标：1、通过对应描点来研究一次函数的图象，经历知识的归纳，探究过程。2、通过一次函数的图象归纳函数的性质，体验数形结合的应用。3、体会和学会探索问题的一般方法，渗透从特殊到一般的数学思想。情感态度价值观目标：通过自主探究和合作交流，增强函数小组合作意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质，体验成功的喜悦。三、教学重点和

3、难点教学重点是一次函数的图像和性质教学难点是由一次函数的图像实验归纳出一次函数的性质及对性质的理解。四、教学方法：自主探究式教学方法五、教学手段：几何画板软件及自制网页5六、教学过程设计教学环节教学过程设计意图创设情境引入新课《新龟兔赛跑》乌龟与兔子比赛，乌龟的速度是每分钟15米，兔子的速度是每分钟100米，乌龟在兔子前900米，写出兔子和乌龟距兔子出发点的距离y与出发时间x之间的关系式？问：谁能赢？？学生说出解析式：和师引导学生回忆正比例函数的定义和图像以及一次函数的定义教师适时指出要想解决这个问题我们可以借助函数图像来研究，从而自然引出课题—一次函数的图

4、像和性质，教师板书这堂课的课题内容.通过提出实际问题。学生列出函数解析式，从而复习一次函数和正比例函数的定义与关系，用解析法表示函数，自然引出用图像法研究函数的必要性，为下面的探究作铺垫。这个问题没有给出明确的路程，就是引导学生学会何时分类，如何分类，同时发挥图像形象和直观的优势。实验探究发现新知自主探究一：一次函数的图像的画法1、用描点法画出函数图像y=-x与y=-x+6列表x…-2-1012…y=-x……y=-x+6……2、讨论两图像的相同点与不同点3、用几何画板画函数y=2x与y=2x-3的图像，验证结论4、教师引导学生得出：一次函数y=kx＋b的图像

5、是一条直线，我们称它为直线y=kx＋b，它可以看作由直线y=kx平移

6、b

7、个单位而得到。5、用两点法画出图像y=2x-1和-0.5x+1自主探究二：一次函数的图像和性质1、提出探究问题：k、b对一次函数的图像和性质有何影响？2、先让学生讨论交流实验方案。若学生不会控制变量法，教师用生物实验中的例子来启发引导学生。如白鼠生存环境的探究实验进行启发。要想研究一个因素，就保持别的因素不变，就改变这个因素，看它的影响。3、学生自主探究与展示交流。学生小组讨论后利用几何画板研究得出结论，注意两个参数要一个一个研究，研究一个参数时，另一个参数保持不变。探究一次函数从正比

8、例函数入手，渗透从简单到复杂，从特殊到一般的研究过程。环节一目的是引导学生体会参数K的作用，为学生自主探究改变不同的K值，画出图像进行探究作铺垫。让学生经历一个完整的数学实验过程：观察、猜想—验证—归纳——证明，从而得出正比例函数的性质，渗透实验探究的方法。引导学生概括图像与性质时，从两个方面思考，渗透数形结合思想。54、得出结论：一次函数y=kx＋b（k，b为常数，k≠0）的性质（1）k的正负决定直线的倾斜方向；　①k＞0时，y的值随x值的增大而增大；　②k＜O时，y的值随x值的增大而减小．相同，直线互相平行学生探究后，教师及时给予点拨指导，并用课件配合演

9、示的变化对直线的影响。（2）b的正、负决定直线与y轴交点的位置；　　①当b＞0时，直线与y轴交于正半轴上；　　②当b＜0时，直线与y轴交于负半轴上；相同，直线交于一点学生探究后，教师及时给予点拨指导，并用课件配合演示的变化对直线的影响。自主探究三：k、b对函数y=kx+b的图像位置的影响启发学生根据k、b的符号，探究画图，得出结论：　①如图（l）所示，当k＞0，b＞0时，直线经过第一、二、三象限（直线不经过第四象限）；　　②如图（2）所示，当k＞0，b﹥O时，直线经过第一、三、四象限（直线不经过第二象限）；　　③如图（3）所示，当k﹤O，b＞0时，直线经过第

10、一、二、四象限（直线不经过第三象限）；④如图（4）所