牛顿法求目标函数极小点程序.doc

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1、牛顿法求目标函数极小点程序用牛顿法求的极小点，分别设X（0）=[2，1.5]T和X（0）=[1.5，2]T，终止条件为。解：先求得f(x)的梯度和海瑟矩阵，根据牛顿法的迭代公式经过反复迭代直至

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5、，得到极小值。牛顿法的M文件如下：symsx1x2f=x1^2+2*x2^2-log(x1*x2-1);v=[x1,x2];x01=2;x02=1.5;g=jacobian(f,v);G=jacobian(g,v);g1=subs(subs(g,x01),x02);disp(g1);G1=subs(subs(G,x01),x02);dd=norm(g1

6、);dd=vpa(dd,7);x1=x01;x2=x02;x=[x1,x2];n=0;while(dd>0.)G1=inv(G1);x=x-g1*G1;g1=subs(subs(g,x(1)),x(2));G1=subs(subs(G,x(1)),x(2));x=x;dd=norm(g1);dd=vpa(dd,7);n=n+1;endx1=x(1);x2=x(2);f=x1^2+2*x2^2-log(x1*x2-1);f=vpa(f,7);disp('f=');disp(f);x=vpa(x,7);disp('x=');disp(x);disp('

7、n=')disp(n);X（0）=[2，1.5]T时的运行结果如下：f=1.e-37-3.*ix=[4.e-19,4.e-21]n=5X（0）=[1.5，2]T时的运行结果如下：f=9.e-17-3.*ix=[5.e-9,-6.e-9]n=4