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时间：2020-09-04
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1、设不规则半球体的高为h，底面圆半径为R，球的半径为r。则不规则半球的表面积可用下列积分求得：S=2π∫(rcosθ)rdθ,[积分：从α到π/2]上式中的α满足下式：cosα=R/r,sinα=(r-h)/r对上式积分后得：S=2πr²(1-sinα)=2πr²(1-(r-h)/r)=2πrh根据公式cos²α+sin²α=1可推出：r=(R²+h²)/(2h)。代入上面的面积公式后得：S=π(R²+h²)。所以，此不规则半球体的表面积为：S=π(11.5²+9²)≈670m²。为了便于理解，请参见下图：
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