函数与导数复习策略 南雅中学 石向阳ppt课件.ppt

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1、年份（理）题号分值知识点201311162122分段函数、含绝对值的不等式函数的对称性，函数值得最大值指数函数：待定系数、参数取值范围20143112122抽象函数奇偶性判断三次函数有零点时参数取值范围指数、对数函数：待定系数、证明不等关系201512132122函数与导数，取值范围函数的奇偶性判断对数函数：导数几何意义、函数零点2016782122函数的大致图像指数对数式大小比较指数函数：零点参数取值范围、证不等关系20175112122函数的奇偶性、单调性指、对数运算性质指数函数：含参函数的单调性，利用函数零点求参数取

2、值范围函数与导数2011-2017年新课标1卷考点分布统计表专题考点2011201220132014201520162017理函数求值、图象与性质2，1210,1211312,137、85,11导数应用、定积分91611导数大题21212121212121文函数求值、图象与性质3，10，1211，169，125，12，1510，128、99导数应用（切线）13141214导数大题21212021212121函数与导数高考考查重点：①函数的概念与性质：会求常见函数解析式、定义域、值域，判断函数的单调性、奇偶性及周期性；②掌握

3、基本初等函数图像，能通过函数变换（平移、伸缩、对称变换）作出常见函数的大致图像，借助图像分析函数性质；③能用导数处理函数的综合问题，通过数形结合找到解题突破口，能够分类讨论解决含参问题，有争分意识。（1）函数性质[2017年新课标1理5]考查函数图像（1）定义域（2）奇偶性（3）对称性（4）单调性（求导）（5）周期性（6）特征点（7）变化趋势（2）函数图象导数是研究函数的重要工具！【点评】函数图像问题首先关注定义域，从图像的对称性，分析函数的奇偶性，根据函数的奇偶性排除部分选择项，从图像的最高点、最低点，分析函数的最值、极

4、值，利用特值检验，较难的需要研究单调性、极值等，从图像的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等．考查函数零点（分类讨论、数形结合思想）抓住f(0)=1>0，要使f(x)存在唯一的零点x0，且x0>0，那么函数在(0，+)函数必须单调的．脑中有图，问题容易解决．两个极值点，0和且a<0，（1）函数的零点[2017年新课标1理11]（2）不等式（3）导数及其几何意义[2017年新课标1文14]函数与导数值得注意的几个问题（1）函数的概念、性质、图象和零点能力：考查函数思想、转化思想，综合分析问题、解决问题、计算能力含参数单调性

5、的讨论（1）有没有；（2）在不在；（3）既然有也在，比较零点在导数问题中运用零点存在定理的赋值策略策略１：賦值时大胆试值策略2：賦值后某些项常数化处理策略3：賦值后可提取参数策略4：賦值后化多项为单项策略5：结合放缩进行賦值2021/7/28就这一问题，据统计，近16万文科学生竟无一人2021/7/282021/7/28那么如何才能使这一过程有法可依呢？这正是笔者要探讨的话题.2021/7/282021/7/28现在我们所关注的问题，实际上就是在零点定理中，使得函数值异号的两自变量a,b取值的问题，或者说，是寻找不等式f(

6、x)<0（或>0）的一个解的问题.经本人探究发现，在尝试（法）无果的情况下，合理放缩可有效解决这类问题.2021/7/282021/7/282021/7/282021/7/28可见利用函数的单调性放缩是一个常用方法，必须掌握好.2021/7/28还可以用“配对”放缩解决.2021/7/282021/7/282021/7/282021/7/28虚设零点技巧虚设零点技巧2021/7/282021/7/28连续求导连锁反应法根据方程有解、无解，不等式成立、恒成立，求参数取值范围，在高考中是一个长考不衰的命题，客观题中考，解答题中

7、也考，变着花样考；但是由于含有参数，对很多学生来说，常常会感到束手无策，因为含参数问题往往牵涉到分类讨论，而分类讨论又恰好是个难点，一个痛点。根据我多年的跟踪研究，我发现大多数求参数取值范围问题，其实是可以避开分类讨论这个陷阱的。我认为这才是更具实用价值的解题思维，正所谓“不战而屈人之兵，善之善者也”。如果真的去分类讨论参数，就被命题者牵着鼻子走了，看似前面康庄大道，实则一路泥泞沼泽。不知大家注意到没有，每年高考公布答案时，含参数问题，它公布的一定是分类讨论的那一种，在命题人眼中，这也许是最中规中矩的吧，也许也最能体现压轴

8、题的“风采”吧！我今天想跟大家分享的是，如何利用分离参数法和分离函数法避开分类讨论或降低分类讨论的难度，从而求出参数取值范围。分离参数分离参数法的优越性，它能将含参数函数的问题转化为不含参数函数的问题来解决，其次是数形结合法的优越性，它能将函数问题通过利用函数的图像直观地得到解决。解析2017年与新课标