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《初中八年级数学冀教版下册221 第1课时 平行四边形的性质定理ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、导入新课讲授新课当堂练习课堂小结22.1平行四边形的性质第二十二章四边形第1课时平行四边形的性质定理1学习目标1.理解并掌握平行四边形的概念及掌握平行四边形的定义和对边相等、对角相等的两条性质.（重点）2.根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明.（难点）3.经历“实验—猜想—验证—证明”的过程,发展学生的思维水平.导入新课观察下图，平行四边形在生活中无处不在.情景引入你还能举出其他的例子吗？讲授新课平行四边形的定义一观看下面视频，一起来了解平行四边形吧.两组对边都不平行一组对边平行，一组对边不平行两组对边分别平行问题1观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？
2、问题2你们还记得我们以前对平行四边形的定义吗？1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．2.记作：ABCD.读作：平行四边形ABCD.几何语言：∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形.3.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线.如图AC,BD.其交点叫做平行四边形的中心.4.平行四边形中，相对的边称为对边，相对的角称为对角.概念学习例1如图，DC∥GH∥AB，DA∥EF∥CB，图中的平行四边形有多少个？将它们表示出来.DABCHGFE典例精析解：∵DC∥GH∥AB，DA∥EF∥CB，∴根据平行四边形的定义可以判定图中共有9个平行四边形
3、，即AEKG,ABHG,AEFD,GKFD,KBEKH,CHKF,BEFC,CDGH,ABCD.用定义判定平行四边形，即看四边形两组对边是否分别平行.归纳你能从以下图形中找出平行四边形吗？(2)(3)(1)(4)(5)练一练看一看几何画板验证（点击）●ADOCBDBOCA（1）点A的对应点是；（2）点B的对应点是；（3）边AB的对应边是；（4）点C的对应点是；（5）边BC的对应边是；（6）点D的对应点；（7）边CD的对应边是；（8）边DA的对应边是.点C点D边CD点A边DA点B边AB边BC填一填平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心.从上述结果看出
4、，□ABCD绕点O旋转180°，它的像与自身重合，因此知识要点根据平行四边形的定义,请画一个平行四边形ABCD.DABC平行四边形的边、角的特征二ABCD活动1请用尺子等工具度量你手中平行四边形的四条边，并记录下数据，你能发现AB与DC，AD与BC之间的数量关系吗?测得AB=DC，AD=BC.ABCD测得∠A=∠C，∠B=∠D.活动2请用量角器等工具度量你手中平行四边形的四个角，并记录下数据，你能发现∠A与∠C，∠B与∠D之间的数量关系吗?猜想平行四边形的两组对边，两组对角有什么数量关系？两组对边及两组对角分别相等.怎样证明这个猜想呢？证明：如图，连接AC.∵四
5、边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC，AB∥CD,∴∠1=∠2，∠3=∠4.又∵AC是△ABC和△CDA的公共边，∴△ABC≌△CDA,∴AD=BC，AB=CD，∠ABC=∠ADC.∵∠BAD=∠1+∠4，∠BCD=∠2+∠3，∴∠BAD=∠BCD.ABCD1432已知：四边形ABCD是平行四边形.求证:AD=BC,AB=CD,∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC.证一证思考不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的定义，证明其对角相等？ABCD证明：∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC，AB∥CD,∴∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°，∴∠B=
6、∠D.同理可得∠A=∠C.平行四边形的对边相等．平行四边形的对角相等．平行四边形的性质除了对边互相平行以外，还有:ABCD归纳总结动手做一做:剪两张对边平行的纸条随意交叉叠放在一起，重合部分构成了一个四边形，转动其中一张纸条，线段AD和BC的长度有什么关系？为什么？ABCD解：AD和BC的长度相等.理由如下：由题意知AB//CD,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC.例2如图，在ABCD中.(1)若∠A=32。,求其余三个角的度数.ABCD∵四边形ABCD是平行四边形解：且∠A=32。(已知),∴∠A=∠C=32。,∠B=∠D(平行四边形的对
7、角相等).又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）,∴∠A+∠B=180。(两直线平行，同旁内角互补),∴∠B=∠D=180。-∠A=180。-32。=148。.典例精析(2)连接AC，已知ABCD的周长等于20cm，AC=7cm，求△ABC的周长.解：∵四边形ABCD是平行四边形(已知),∴AB=CD，BC=AD(平行四边形的对边相等).又∵AB+BC+CD+AD=20cm(已知),∴AB+BC=10cm.∵AC=7cm,∴△ABC的周长为AB+BC+AC=17cm.ABCD【变式题】(1)在ABCD中,∠A:∠B=2:3,求各角的度数.解：(1)∵∠A,∠B是
8、平行四边形的两个邻角,∴
