在平面直角坐标系中-边长为2的正方形OABC的两顶点A.doc

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1、在平面直角坐标系中边长为2的正方形OABC的两顶点A,C分别在y轴，X轴的正半轴上，点O在原点2011-1-2122:12提问者：霹雳小网虫

2、浏览次数：7073次现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x点M。BC边交x轴于点N。（1）求边长OA在旋转过程中所扫过的面积。（过程）（2）旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的度数。（过程）（3）设△MBN的周长为P，在旋转正方形OABC的过程中，P值是否有变化？说明理由。我已知道答案，只希望用文字表述为什么这样做，谢我来帮

3、他解答输入内容已经达到长度限制还能输入 9999 字插入图片删除图片插入地图删除地图插入视频视频地图参考资料：匿名回答提交回答取消2011-1-2201:51精彩回答（1）∵A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，∴OA旋转了45度．∴OA在旋转过程中所扫过的面积为1/2π．（2）∵MN‖AC，∴∠BMN=∠BAC=45°，∠BNM=∠BCA=45度．∴∠BMN=∠BNM．∴BM=BN．又∵BA=BC，∴AM=CN．又∵OA=OC，∠OAM=∠OCN，∴△OAM≌△OCN．∴∠AOM=∠CON．∴∠AOM=1/2（90°-45°）=22.5度．∴旋转

4、过程中，当MN和AC平行时，正方形OABC旋转的度数为45°-22.5°=22.5度．（3）证明：延长BA交y轴于E点，则∠AOE=45°-∠AOM，∠CON=90°-45°-∠AOM=45°-∠AOM，∴∠AOE=∠CON．又∵OA=OC，∠OAE=180°-90°=90°=∠OCN．∴△OAE≌△OCN．∴OE=ON，AE=CN．又∵∠MOE=∠MON=45°，OM=OM，∴△OME≌△OMN．∴MN=ME=AM+AE．∴MN=AM+CN，∴p=MN+BN+BM=AM+CN+BN+BM=AB+BC=4．∴在旋转正方形OABC的过程中，p值无变化

5、．